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绝密★启用前
2017--2018学年度第二学期初中开学摸底考试
沪科版（上海）初中数学教材 九年级数学试卷
题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分钟，满分150分 ???○ _?_?_?__○_?_?__??__??：?号?订考?__??__?_?__○_?_?__??：?级?○班线__??__?_?_?__??__○_?：?名?装姓?_??__订_?_?__??__?__??:校○○学??????装?????外?○???????内??○?????○??????
评卷人 得分 一、单选题（计40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．（本题4分）若二次函数y?x2?2x?k的图像经过点(－1，y11)，(2，y2)，则y1与y2的大小关系为( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1 2．（本题4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么cosB的值是( ) A. 2 B. 12 C. 55 D. 255 3．（本题4分）已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长为△ABC周长的一半， 则△ABC的面积等于（ ） A. 1.5cm2 B. 3cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 4．（本题4分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）2 +2的图象，下列说法正确的是（ ） A. 当x=1时，y有最小值2 B. 当x=1时，y有最大值2 C. 当﹣1时，y有最小值2 D. 当x=﹣1时，y有最大值2 5．（本题4分）如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为（ ） A. 90 B. 180 C. 270 D. 540 6．（本题4分）如图，在坡角为30°的山坡FB上有一座信号塔AB，其右侧有一堵防护墙CD，测得BD的长度是30米，当光线AC与水平地面的夹角为53°时，测得信号塔落在防护墙上的影子DE的长为19米，则信号塔AB的高度约为（ ） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73） 试卷第1页，总7页 ? A. 35.5米 B. 37.6米 C. 38.6米 D. 40.3米 ???线????○???? ○???7．（本题4分）如果a，b，c满足 bc5?1a?b?2，则a，b，c之间的关系是（ ）A. a?b?c B. a?b?c C. a?b?c D. a2?b2?c2 8．（本题4分）有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是( ) A. 4．8，6，5 B. 5，5，5 C. 4．8，6，6 D. 5，6，5 9．（本题4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是（ ） A. 7 B. 2 7 C. 6 D. 8 10．（本题4分）如图，抛物线y?x2?4x?3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，顶点为M，连结AC，BC．在x轴上是否存在点N，使以B，M，N为顶点的三角形与?ABC相似，则满足条件的所有N点的坐标为（ ） A. N?71??3,0???，N2?3?5,0? B. N1?0,0?，N2?3?5,0? C. N1??7??7?3,0??，NN???2?0,0?，33?5,0 D. N1??3,0??，N2?0,0? 试卷第2页，总7页 ?? ※○?※?题※?※答??※?※内订?※?※线?※※?线订?※※○?装※?※?在??※※要?※装?※不?※?※请??※※?○○?????外??????○????订? ???线????○???? 内????○????装????○???? 评卷人 得分 二、填空题（计20分） 11．（本题5分）一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于 2水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣x?25x?，那么铅球运动过程中最高点离地33面的距离为________米． 12．（本题5分）若a是锐角，且sin2 a+cos2 48°＝1，则a= _______. 13．（本题5分）（2016浙江省衢州市）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为__________m2． ???○ _?_?_?__○_?_?__??__??：?号?订考?__??__?_?__○_?_?__??：?级?○班线__??__?_?_?__??__○_?：?名?装姓?_??__订_?_?__??__?__??:校○○学??????装?????外?○???????内??○?????○?????? 14．（本题5分）如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示） 评卷人 得分 三、解答题（计90分） 15．（本题8分）如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=12，BE=18，AF=14，CD=24，求线段FC，EF的长． 试卷第3页，总7页 ? 16．（本题8分）已知二次函数y=2x2﹣2和函数y=5x+1． （1）你能用图象法求出方程2x2﹣2=5x+1的解吗？试试看； （2）请通过解方程的方法验证（1）问的解． ???线????○???? ○??? 17．（本题8分）在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精 确到0.1米，其中2≈1.41，3≈1.73） 18．（本题8分）已知，如图，ABBCBD?BE?CAED，那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？试卷第4页，总7页 ?? ※○?※?题※?※答??※?※内订?※?※线?※?线※订?※※○?装※?※?在??※※要?※装?※不?※?※请??※※?○○?????外??????○????订? ???线????○???? 内????○????装????○???? ???○ _?_?_?__○_?_?__??__??：?号?订考?__??__?_?__○_?_?__??：?级?○班线__??__?_?_?__??__○_?：?名?装姓?_??__订_?_?__??__?__??:校○○学??????装?????外?○???????内??○?????○?????? 19．（本题10分）如图，在?ABC中，点D在BC边上，?DAC??B.点E在AD边上，CD?CE. (1)求证: ?ABD??CAE; (2)若AB?6,AC?92,BD?2，求AE的长. 20．（本题10分）已知二次函数y=﹣x2 +2x+3． （1）画出这个函数的图象； （2）根据图象，直接写出； ①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围； ②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围． 试卷第5页，总7页