太原五中2018-2019学年度第一学期阶段性检测
高 三 数 学(文)
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
第Ⅰ卷最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1、设全集U?R，A?xy?A、xx?02、复数z??2x?x2,B?yy?2x,x?R，则(CRA)?B?（ ）
????? B、?x0?x?1? C、?x1＜x?2? D、?xx?2?
1?2i 的共扼复数z表示的点在( ） 1?iA、第一象限 B、第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、下列函数中既是增函数又是奇函数的是（ ） A.
f(x)?x3?x?(0,??)?； B.
xf(x)?sinx；
C.f(x)?lnx； D.f(x)?xx；
4、甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲、x乙，则下列判断正确的是（ ） A. x甲?x乙，甲比乙成绩稳定 B. x甲?x乙，乙比甲成绩稳定 C. x甲?x乙，甲比乙成绩稳定 D. x甲?x乙，乙比甲成绩稳定
5、执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）.
A．150
B．300
C．400
D．200
?x?2y?1?0?6、已知实数x,y满足：?x?2，z?|2x?2y?1|，则z的取值范围是（ ）
?x?y?1?0?A.[,5] B.[0,5] C.[0,5) D.[,5)
53537、若0?y?x?A.
?2nt，且ax3ant?y，则x?y的最大值为（ ）
???? B. C. D. 46328、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单
3
位：cm），可得几何体的体积是（ ）cm。
A．4B．3C．6 D．5
9、已知函数
f(n)?n2cos(n?)，且an?f(n)，则
a1?a2?a3???a100? （ ）
A．0
10、已知f(x)?sin(x?2
C．5050
D．10200
B．
100
1)若a?f(lg5)，b?f(lg)则 （ ）
54A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?1 D.a?b?1
11、如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下列结论中正确的为
（ ）
?
A．存在点E使EF//BD1
B．不存在点E使EF?平面AB1C1D C．EF与AD1所成的角不可能等于90? D．三棱锥B1?ACE的体积为定值
x2y212、若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与圆(x?2)2?y2?1相切，则双曲线的离心
ab率为（ ） A.
423 B. C.2 D.2 33第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题。考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13、若“存在x?R，使x2?2x?m?0\是假，则实数m的取值范围
为 。
????????1?????14、设向量a,b,c满足|a|?|b|?1,a?b??,?a?c,b?c??60，则|c|的最大值等于
2
15、?ABC中，B?120?,AC?7,AB?5，则?ABC的面积为_________．
3216、若函数f?x??x?3ax?bx，其中a,b为实数. f?x?在区间??1,2?上为减函数，且
b?9a，则a的取值范围.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，?MCN?角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值； （Ⅱ）若c?3，?ABC??，试用?表示?ABC的周长，并θA2?，在?ABC中，3M求周长的最大值．
NBC
18、某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
（Ⅰ）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
频率/组距
0.016 0.015 0.014 0.013 分组 (0,30] E 0.012 0.011 0.010 0.009 0.008 0.007 BA 0.006 0.005 CD 0.004 0.003 0.002 0.001
30
60
90
120 150 分数（Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数； （Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．
19、如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，
AB?BC，AB?2CD?2BC，EA?EB．
（1）求证：AB?DE；
（2）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（3）线段EA上是否存在点F，使EC// 平面FBD？若存在，求出
EFEA；若不存在，说明(30,60] (60,90] (90,120] (120,150]合计
理由．
2x2y220、设椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直
ab2线被椭圆截得的线段长为2. (1) 求椭圆方程.
(2) 过点P(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B，当?OAB面积最大时，求AB.
21、已知函数f(x)?lnx?（1）当a?a(a?R)． x?19时，如果函数g(x)?f(x)?k仅有一个零点，求实数k的取值范围； 2（2）当a?2时，试比较f(x)与1的大小；
1111(n?N*) （3）求证：ln(n?1)??????3572n?1
22、选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD?OB 直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），连结MC、MB、OT （Ⅰ）求证：DT?DM?DO?DC；
?（Ⅱ）若?DOT?60，试求?BMC的大小．
23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为??x＝4cos?（θ为参数），直线l经过定点
y＝4sin??