八年级数学（上）教学案 班级： 姓名： 【教师寄语】光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！ 课题 12.2 全等三角形的判定(HL)
【学习目标】理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等. 【 重 点 】运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.
【 难 点 】熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 【导学指导】 一、知识回顾
(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 二、自主探究
1、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC
求作：Rt△A'B'C'， 使?C'=90°，A'B' =AB, B'C'=BC 作法：
(2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法 A A1
在Rt△ABC和Rt?A'B'C'中,
C B
∵??BC?B'C' C1
B1
?AB?
∴Rt△ABC≌Rt△
(5)直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、
“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”
版权所有@白云山中学数学组 - 29- 【主动大胆参与三、学以致用
1、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD. DC AB
2、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，求证：AB∥CD
四、课堂练习
1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
D B
A
C
2、课本第43页练习1, 2.
五、课后作业
课本 第44页第7题 第8题
搏取更大成功】 - 30