《探究弹性势能的表达式》研课稿
武穴实验高中 刘兵 温盛良 郝文理 李智利 朱正柱
一、教材研读
《探究弹性势能的表达式》是人教版教材物理必修2第七章“机械能守恒定律”的第五节。本节知识前面承接本教材的“重力势能”，后面是 “动能和动能定理”这部分内容，所以学好这个本节知识为学好以后的“机械能守恒定律”打下牢固的理论基础，而且它在整个教材中也起到了承上启下的作用。本课包含的一些微积分思想，是以后学习中不可缺少的部分。因此，本节内容在物理教学中具有不容忽视的重要的地位。
二、主题设计
（一）教学目标
１、知识与技能
理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 ２、过程与方法 （１）、通过猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 （２）、通过计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。 ３、情感、态度与价值观
通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。
本着物理学科新课程标准，在吃透教材基础上，我组确定了以下的教学重点和难点：
（二）教学的重、难点
教学重点:
（1）探究弹性势能公式的过程和所用方法。
（2）利用微元法和图像法计算变力做功的物理思想
教学难点:推导拉伸弹簧时，类比以往知识用微分思想和积分思想合理推导弹性势能的表达式。
（三）学情分析
本节课根据高一年级学生的心理特征及其认知规律，学生还没有形成微分、积分的思想，理解起来比较困难，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
（四）说教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以教师为主导，学生为主体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。而教学方法的设计必然要针对所教学生。
考虑到我校高一年级的生源现状，对功、能关系有了一定了解的知识基础，畏惧难题、乐于动手的学习心理，我组做出创设新奇的物理情景 、注重前后知识的类比、由感性到理性的认识的策略。基于本课的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1、多媒体直观演示法：利用多媒体将图片、视频、动画进行直观演示，活跃课
堂气氛，利于对抽象概念的理解，促进学生对知识的掌握。
2、类比、迁移法：类比以往学过的处理问题的方法，进行知识迁移，便于学生理解、掌握知识。
3、问题驱动法：通过问题形成认知冲突，思考中提炼方法，讨论中反思优化，进而构建新知；再由新的问题驱动下一轮探究。
教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。
（五）说学法
我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。
这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：
1、实验探究法：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力。 2、小组讨论法：针对本课有关的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神。
（六）教学设计
在这节课的教学过程中，我组注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的重力势能相关知识和教材开头的情景设置导入新课。导语设计的依据：一是概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，使学生能够知道新知识和旧知识之间的联系。二是通过多媒体演示使学生明确本节课要讲述的内容，以激发起学生的求知欲望。
2、讲授新课：在讲授新课的过程中，我组突出教材的重点，明了地分析教材的难点。还根据教材的特点，学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况，我组选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。还重视教材中的疑问，适当对题目进行引申,使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。
教学环节 情景创设 引入概念 教学内容及教师组织活动 创设情景引出弹性势能概念 做一做 让学生将弹性油笔倒置下压，然后松手，观察现象 想一想 油笔被弹高或弹远的能量从何而来？（被压缩的弹簧）若学生仅回答“弹簧”可加问：“若弹簧没被压缩，油笔会被弹起吗？” 说一说 还有哪些发生弹性形变的物体具有能量？（卷紧的发条、拉开的弓，设计意图 本环节5-6分钟 完成教学目标的情感态度与价值观①.让学生自己动手做实验、增加参与意识，激起对科学的好奇心和求知欲。 完成教学目标的情撑杆跳运动员手中弯曲的杆等） 学生归纳弹性势能的概念：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。 设疑自探定性探究弹性势能与那些物理量有关 问题驱动一 设疑自探：一个压缩或拉伸的弹簧就是一个“储能器”，怎样衡量形变弹簧蕴含能量的多少呢？弹簧的弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？ 类比：物体的重力势能与物体所受的重力和高度有关。那么弹簧的弹性势能可能与所受弹力的大小和在弹力方向上的位置变化有关，而由F=kl知弹簧所受弹力等于弹簧的劲度系数与形变量的乘积。 预测：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和形变量有关。 学生讨论如何设计实验： ①、用同一根弹簧在几次被压缩量不同时释放（劲度系数相同，改变形变量），观察小车被弹开的情况。 ②、分别用两根弹簧在被压缩量相同时释放（形变量相同，劲度系数不同），观察小车被弹开的情况。 交流探究结果：弹性势能随弹簧形变量增大而增大。随弹簧的劲度系数的增大而增大。 解疑合探定量探究弹性势能的表达式 问题驱动二 光有定性猜测还不够，我们还想得到定量的弹性势能的表达式，那么弹性势能的表达式如何探究呢？ （以）学生分组讨论（的方法）：教师引导学生（通过）类比：重力势能表达式的探究过程，根据重力势能与重力做功的关系得出，物体相对于零势能面所具有的重力势能等于物体运动到零势能面的过程中重力所做的功，即Ｅｐ＝WG=mgh。 进而设计探究方案，以缓慢拉动弹簧做功为模型，以弹簧原长为零势能面，根据功、能关系得出弹性势能与弹力做功的关系，即 ?Ep=Ｗ=F弹Δl 问题驱动三： 在地球附近，重力是恒力，克服重力所做的功可用WG=mgh得出，而在拉伸弹簧的过程中，弹力随弹簧的形变量的变化而变化，变力感态度与价值观③.让学生联系生活实际体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。 完成教学目标的知识与技能②能说出弹性势能的概念。 本环节8-10分钟 完成教学目标的过程与方法①.通过类比使学生学以致用，用求重力势能的方法来分析决定弹性势能大小的相关因素。 完成教学目标的过程与方法②让学生利用“控制变量法”研究问题。通过学生设计并操作实验培养学生探究物理规律的方法和过程，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 完成教学目标的情感态度与价值观②.培养学生与他人进行交流与反思的习惯。 本环节12-15分钟 突破难点完成教学目标的过程与方法③.让学生结合图像体会“化变化为恒定”“无限细分变近似为直等”的微积分思想。 突出重点完成教学目标的过程与方法②③ 学生通过分析、讨论、类比、模仿、作的功怎样求出呢？ 类比：物体沿不规则曲线下落重力做功的探究过程，将运动路径无限分割，可认为每一段都是直线运动的微分思想，求出每段重力做功，最后积分思想求出总功的方法，将弹簧的伸长过程无限分割，认为每一小段上，是以拉力不变来做功。而求和方法： 类比：计算匀变速直线运动的位移时，通过v-t图像，用一个又窄又高的小矩形面积代表各段位移，当各小段分得非常非常小时，得到的匀变速直线运动的位移表达式的方法。 学生分组讨论并分析作图： ①画出弹簧的弹力与形变量的关系图； ②把形变过程分成几个小段； ③在每个小段上，认为拉力不变来求功； ④逐步细分用 F—L图象下面积来代表功。 结论：当弹簧从原长被拉伸L长度后，拉力做的功为：W＝1/2kΔL2。根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长、弹性势能值为零时，这个弹簧被拉长L时弹力做的功就等于弹簧被拉长L时弹簧弹2性势能的值，所以有Ep＝1/2kΔL。 质疑问题驱动四：这个结论可靠么？ 再探 我们可由物理量的单位计算来大致验算：劲度系数k的单位是N/m，弹簧形变量L的单位是m，则1/2kΔL2的单位是N·m而功与能的单位1J=1N·m,说明单位计算是相符的。 总结小结：我们经历类比预测→实验探究→定量分析→理论探究→得出反思 结果→单位验证等环节，使得探究活动步步深入，环环相扣，有理有据。 反思：“实践是检验真理的唯一标准”，这次探究活动还缺少如何定量验证弹性势能表达式？ 课堂针对高一年级学生素质的差异，我分别从：对弹性势能的理解；巩固弹力做功与弹性势能变化关系；弹性势能的定量计算等方面进行了练习分层训练。 及作业 图、分割、再细分，让学生体会探究过程中类比、分析转化的方法，领悟求弹力做功是通过细分过程化变力为恒力的思想方法。 本环节3分钟 让学生熟悉利用物理公式中单位的运算去验证物理规律 通过课堂小结，强化认识，让学生体会探究弹性势能表达式的思路。 本环节10分钟 这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。 “授之以鱼、不如授之以渔”，教是为了不教，根据本课题的特点和学生的基本情况我作如下的教学设计。 六、练一练
有一握力器原来处于自然状态，现对它施加压力，使它变扁，在这个过程中关于弹力做功与弹性势能的变化关系，以下说法中正确的是： A.弹力做正功，弹簧的弹性势能增加
B.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 C.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加 D.弹力做负功，弹簧的弹性势能减小 （设计意图：物理从生活中来，又到生活中去） 七、板书设计
板书设计 一、弹性势能的概念 二、探究弹性势能的表达式 1、提出问题 2、类比、猜想 3、讨论设计实验 4、实验探究（控制变量法） 5、定量分析、理论探究 6、单位计算验证 7、结论 我比较注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，能帮助学生从整体把握本探究活动的全过程 八、教学反思
1、教学策略的选用：
这节课，学生们通过探究的方法解决了“弹性势能的表达式”的导出问题。在整个过程中，教师根据学生课堂反馈情况通过问题驱动进行合理引导，使大家真正体会了探究式学习的全过程：即提出问题 ― 猜想 ― 设计和进行实验 ―分析和推理的过程。在关键的实验过程中，我们还采用了转换的思维方式；在理论推导中又重温了类比的思想。当我们最终得出弹性势能的表达式后，学生们实实在在地感受到探究式学习既坷坷坎坎，又生动有趣。基本实现教学目标的达成。这为他们在今后的学习中，对其他物理规律的探究，乃至将来进行某领域的科学研究打下了良好的基础。
2.学生在学习过程中对弹性势能的思考：
（1）我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势能，那么弹簧压缩会怎样？ （2）弹性势能有没有正负之分？
（3）能否规定弹簧某一任意长度为零势能？