,C,D是产地16.如图是一个物资调运问题.A,BE,F,G,M,N是销地,产销量(吨)及距离(公里)
数如图所示,试作一个吨公里总数最小的调运方案. 解:欲满足吨公里总数最小的目的,那么从生产地运出的 货物要优先地并尽可能多地运往最近的销地.
A地只能将30吨货运往E地,则E地还可销60?30?30 (吨)货.
B地将全部20吨货运往F地,则F地还可销40?20?20(吨)货. C地可将其中的20吨货运到G地,那么C地还剩50吨货. G地销量已满.
D地可将其中的30吨货运往N地,那么,D地还剩90吨货,而N地销量已满. 此时产销情况如图所示.
从图中可以得出运往F地的20吨货若从C地运来,则路程大于从D地运来. 那么D地其中有20吨货运往F地,因此C地50吨货全部运往M地. M地还可销90?50?40(吨)货. D地剩下的90?20?70(吨)货. 其中40吨运往M地,30吨运往E地. 调运方案如图所示:
17.某车队有4辆汽车,担负A,B,C,D,E,F六个分厂的运输任务(下图标出的数是各分厂所需装卸工人数).若各分厂自派装卸工,则共需4?6?2?5?2?7?33(人);若让一部分人跟车装卸,在需要装卸工人数较多的分厂再配备一个或几个装卸工,那么如何安排才能保证各分厂所需工人数,又使装卸工人数最少?最少要安排多少人?
解:这类问题可采用逐步调整法,即设想各点(分厂)上先各有所需的人数;然后将各点分别减少一人而让每辆增加一人跟车,比较总人数是否减少;在车数少于点数时,如此调整可使总人数减少;重复以上调整,直至总人数不再减少时即得最佳方案,此时的人数即为最少的人数.
- 6 -
此法可概括成如下的简便解法. 由逐步调整可得:
(1)将各点上的人数由大到小排列得7,6,6,5,5,4; (2)车数为4,上列数中第四个数是5;
(3)跟车人数应为5,此时所需的搬运工总数为:5??2?1?1?24(人). 所以每辆车上安排5人跟车,各分厂安排的装卸工人数如图所示,这样所需人数最少,最少要安排24名装卸工人.
- 7 -