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数与式——无理数与实数2
一．选择题（共9小题）
1．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2
21世纪教育网版权所有最接近？（ ）
A．A B．B C．C D．D
2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc
B．|a﹣b|=a﹣b
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C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
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3．若a=（﹣3）﹣（﹣3），b=（﹣0.6）﹣（﹣0.6），c=（﹣1.5）﹣（﹣1.5），则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
4．估计的值（ ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
5．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为
，则最后输出的结果是（ ）
A．14
B．16
2
C．8+5
0
D．14+
7．计算（﹣1）+2﹣|﹣3|的值等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．5
8．算式（﹣）+（﹣）之值为何？（ ） A．﹣16﹣16 B．﹣16+16 C．16﹣16 D．16+16 9．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示
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的点的位置会落在线段（ ）
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A．OA上 B．AB上 C．BC上 二．填空题（共6小题）
10．4的平方根是 _________ ．
11．计算：
= _________ ．
D．CD上
12．的算术平方根为 _________ ．
13．一个数的算术平方根是2，则这个数是 _________ ．
14．计算：﹣= _________ ．
15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2是 _________ （结果需化简）．www-2-1-cnjy-com 三．解答题（共7小题）
16．计算：
17．计算：（﹣）+
18．计算：|﹣3|﹣
19．计算：（﹣1）
20．计算：（
21．已知a、b为实数，且（a+b﹣2）与
22．已知a是
的整数部分，b是
的小数部分．求|a+b|+（﹣a）+（b+2）．
3
2
2
2014
﹣2
，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应
．
﹣2sin45°﹣|1﹣|．
﹣（）+4sin45°．
0
+﹣（）+
﹣1
sin45°．
﹣1）﹣（
0
﹣2）+3tan30°+（）．
﹣1
互为相反数，求a﹣2B．
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数与式——无理数与实数2
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2
21cnjy.com最接近？（ ）
A． A B．B C．C D． D
考点：实数与数轴；估算无理数的大小． 分析：先确定的范围，再求出11﹣2的范围，根据数轴上点的位置得出即可．
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解答：解：∵6=36＜39＜42.25=6.5， ∴6＜＜6.5， ∴12＜2＜13， ∴﹣12＞﹣2＞﹣13， ∴﹣1＞11﹣2＞﹣2， 故选：B．
点评：本题考查了数轴和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出11﹣2的范围．
2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A． ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c
考点：实数与数轴． 专题：数形结合．
分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可． 解答：解：∵由图可知，a＜b＜0＜c， ∴A、ac＜bc，故A选项错误； B、∵a＜b， ∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误； C、∵a＜b＜0，
∴﹣a＞﹣b，故C选项错误； D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，
∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确． 故选：D．
点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
3．若a=（﹣3）﹣（﹣3），b=（﹣0.6）﹣（﹣0.6），c=（﹣1.5）﹣（﹣1.5），则下列有关a、b、c的大21·世纪*教育网
小关系，何者正确？（ ） A． a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D． c＞b＞a
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考点：实数大小比较．
分析：分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．
解答：解：∵a﹣b=（﹣3）13
﹣（﹣3）14
﹣（﹣0.6）12
+（﹣0.6）14
=﹣313
﹣314
﹣
12
+
14
＜0，
∴a＜b，
∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614
＞0， ∴c＞b， ∴c＞b＞A． 故选D．
点评：此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．
4．估计的值（ ）
A． 在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D． 在6到7之间
考点：估算无理数的大小． 专题：计算题．
分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围． 解答：解：∵5＜＜6， ∴在5到6之间． 故选：C．
点评：此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（
A． 0.1 B．0.2 C．0.3
D．
0.4
考点：估算无理数的大小． 专题：计算题．
分析：先估算出圆的面积，再根据S阴影=S正方形﹣S圆解答．
解答：解：∵正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切，
∴S阴影=S正方形﹣S圆=1﹣0.25π≈0.215． 故选：B．
点评：本题考查的是估算无理数的大小，熟知π≈3.14是解答此题的关键．
6．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A． 14 B16 C．8+5
D．
14+
考点：实数的运算． 专题：图表型．
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）