浙江省普通高中会考学科标准
数 学
普通高中会考是检测普通高中学生课程修习状况的省级水平考试，它对于督促学校认真执行课程方案和课程标准，规范教育教学行为；面向全体学生，为学生终身发展打下宽厚基础；监测普通高中教育教学质量，促进高校招生制度改革，都具有十分重要的意义。
本《标准》依据教育部颁布的《普通高中数学课程标准》和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》，按照会考的性质与特点，结合我省高中数学教学实际制定而成。
一、会考要求
1．1 基本要求
1．1．1知识与能力要求
知识是指人教A版必修1至5、选修系列IA（其中侧理学生为必修+选修系列1，侧文学生为必修+选修系列2）中的数学内容。能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
（1）空间想像能力：空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想像能力。能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. （2）抽象概括能力：能从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。 （3）推理论证能力：能根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力。 （4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.
（5）数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。
（6）应用与创新意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.
1．1．2过程与方法要求
了解数学概念的形成过程、定理公式的证明过程、数学解题的思维过程，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 1．1．3情感态度与价值观要求
提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美好意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 1．2 考试要求
高中数学会考对考试内容掌握程度的要求分为四个层次，从低到高依次为：了解、理解、应用、综合应用。分别用字母a、b、c、d来表示。其中含义如下：
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤照样模仿，进行直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知
识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. （3）掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能，在新的问题情境中，能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。
（4）综合运用；掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。
这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握、综合解决问题。
二、等第标准
2．1 根据课程标准的要求，本学科会考将学生学业成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等第，依次用A、B、C、E表示。
及格和及格以上的各等第标准如下： C—及格
达到数学会考及格的考生，应掌握普通高中数学新课程必修和选修ⅠA内容中最基本、最常规的知识和最基本的技能，具有初步的思维能力、运算能力和空间想象能力，初步掌握最基本的数学思想方法，会运用学过的知识按基本的模式和常规的方法解答含较少概念的数学问题，如会解答相当于教科书练习题和习题中的大多数基础题水平的试题。具体要求如下：
（1）能理解基本数学概念，并能判断一些简单命题的真假；对一些较常见的简单数学问题，能通过分析、归纳等方法进行判断，并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述。
（2）会运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理，会对基本的代数式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形；会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等。
（3）会分析常规位置的一些基本图形中基本元素之间的数量与位置关系；对一些用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物，能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。
（4）能掌握配方法、待定系数法、综合法，会初步运用代换、数形结合思想方法解题。 B—良好
达到该等第标准的考生，应掌握普通高中数学新课程必修和选修ⅠA内容和基本技能，并初步掌握其内在联系；具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力；较灵活地运用学过知识和技能按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题；掌握基本的数学思想方法。具体要求如下：
（1）对一些新情景下的数学问题，能通过分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，并能用一定的逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确地表述。
（2）能较熟练地运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对代数式、指数式、对数式、三角关系式等能正确地进行若干步恒等变形；较熟练地计算空间图形中的长度、角度、面积和体积，并会选择合理的方法完成相应的运算。
（3）能正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，对用文字表述的基本图形或基本的客观事物能正确想象其空间形状与位置关系，并能画出图形。
（4）能较好地掌握配方法、待定系数法、分析法和综合法，会用反证法，能运用代数、数形结合等思想方法解题。
A—优秀
达到该等第标准的考生，应掌握普通高中数学新课程必修和选修ⅠA内容，能系统地掌握其内在联系，并能融会贯通；具有较强的思维能力、运算能力、空间想象能力和实践能力；掌握基本的数学思想方法，能综合运用所学的数学知识和方法；灵活地解决较复杂的数学问题和实际问题；会从数学的角度发现和提出问题；进行初步的探索和研究。具体要求如下：
（1）对较复杂的数学问题和相关学科、生产、生活中的问题，能阅读理解题意，灵活地运用分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测，确定合理的解题模式，并能正确运用逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确、清晰地表述。对未给出结论或结论不确定的问题，能经过抽象和概括分析，猜想、讨论得出结论，并加以证明。
（2）能灵活熟练地运用公式、法则解题。如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对代数式、指数式、对数式、三角关系式等能正确、迅速地进行若干步恒等变形；能灵活计算空间图形中的长度、角度、面积和体积等，并能熟练运用多种方法，合理简单地完成相应的运算，有检验并修正运算结果的能力。
（3）能熟练分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系，通过分析比较，能选择适当的方式准确地进行文字或符号语言与图形之间的转换，并能排除非本质属性的干扰，正确识别经过平移、对称等位置变换后的基本图形。
（4）能熟练掌握配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法等方法，，能自觉运用代换、分类、数形结合等思想方法分析和解决问题。
三、会考形式
3．1高中数学会考采用闭卷笔答形式。考试时间为120分钟。试卷满分为100分。 3．2 高中数学会考试卷的结构如下： （1）考试内容分布
理科：必修（约80%）+选修IA（约20%） 文科：必修（约80%）+选修IA（约20%） （2）考试要求分布
了解：约占10％ 理解：约占40％ 掌握：约占40％ 综合运用：约占10％ （3）试题类型分布
选择题：约占45％ 填空题：约占20％ 解答题：约占35％ （4）试题难度分布
容易题：约占70％ 稍难题：约占20％ 较难题：约占10％ 附录1
会考内容 必修1
第一章 集合与函数概念
单元 ▲1.集合的含义与表示 ①集合的含义 ②集合元素的特性 ③集合的相等 ④集合与元素关系 ⑤常用数集的记法 ⑥集合的表示法 ▲2.集合间的基本关系 ①了集、真子集的概念 ②空集的概念 ▲3.集合的基本运算 ①并集的含义 ②交集的含义 ③全集与补集 知识条目 考试要求 a a a a c b b b b b b 集合 函数及其 表示 ▲1.函数的概念 ①函数的概念 ②函数符号y=f(x) ③函数的定义域 ④函数的值域 ⑤区间的概念及其表示法 ▲2.函数的表示法 ①函数的解析法表示 ②函数的图象法表示，描点法作图 ③函数的列表法表示 ④分段函数的意义与应用 ⑤映射的概念 ▲1.单调性与最大（小）值 ①增函数、减函数的概念 ②函数的单调性、单调区间 ③函数的最大值和最小值 ▲2.奇偶性 ①奇函数、偶函数的概念 ②奇函数、偶函数的性质 b b b b a b b a b a b b c b c 函数的基 本性质 第二章 基本初等函数
单元 ▲1.指数与指数幂的运算 ①根式的意义 ②分数指数幂的意义 ③无理指数幂的意义 ④实数指数幂的运算性质 ▲2.指数函数及其性质 ①指数函数的概念 ②指数函数的图象 ③指数函数的性质 ▲1.对数与对数运算 ①对数的概念 ②常用对数与自然对数 ③对数的运算性质 ④对数的换底公式 ▲2.对数函数及其性质 ①对数函数的概念 ②对数函数的图象 ③对数函数的性质 ④指数函数与对数函数的关系 ▲1.幂函数 ①幂函数的概念 ②幂函数的图象 ③幂函数的性质 知识条目 考试要求 a c a b c a c b a c a b c c a a c c 指数函数 对数函数 幂函数 第三章 函数的应用
单元 知识条目 ▲1. 方程的根与函数的零点 ①函数零点的概念 ②f(x)=0有实根与y= f(x)有零点的关系 ③连续函数y= f(x)在(a,b)内有零点的判定方法 ▲2.用二分法求方程的近似解 ①精确度与近似解 ②二分法求f(x)=0零点的基本方法 ③二分法求f(x)=0零点的基本步骤 ▲1.几类不同增长的函数模型 ①指数函数y=ax(a>1)在(0,+∞)的增长速度 ②对数函数y=logax(a>1)在(0,+∞)的增长速度 ③幂函数y=xn(n>0)在(0,+∞)的增长速度 ④y=ax(a>1)，y=logax(a>1)，y=xn(n>0)在(0,+∞)的变化比较 ▲2.函数模型的应用举例 ①函数在实际问题中的应用 ②根据实际问题建立函数模型 ③函数的综合应用 考试要求 a a b a b a b b b b c c d 函数与 方程 函数模型 及其应用 必修2
第一章 空间几何体
单元 知识条目 ▲1. 柱、锥、台、球的结构特征 ①棱柱、棱锥、棱台的概念 ②棱柱、棱锥、棱台的底面、侧棱、侧面、顶点 ③圆柱、圆锥、圆台、球的概念 ④圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴 ⑤球的球心、半径、直径 ▲2. 简单几何体的结构特征 ①与正方体、球有关的简单几何体及其结构特征 ②根据条件判断几何体的类型 ▲1 .中心投影和平行投影 ①投影、投影线、投影面的概念 ②中心投影和平行投影的概念 ▲2. 空间几何体的三视图 ①几何体的正视图、侧视图、俯视图、三视图的概念 ②三视图画法的规则 ③画简单几何体的三视图 ▲3. 空间几何体的直观图 ①斜二测画法的概念 ②斜二测画法的步骤 ③简单几何体的直观图的画法 ④三视图所表示的空间几何体 ⑤三视图和直观图的联系及相互转化 ▲1. 柱体、锥体、台体的表面积与体积 考试要求 a a a a a a b a a a b b a b b a b 空间几何 体的结构 空间几何 体的三视 图和直观 图 空间几何