∴yA= pA*xA/p = 125.238×0.596/101.325 = 0.737
则：yB= 1-yA = 0.263
18．已知293.15 K时纯苯的蒸气压为10.011 kPa，当溶解于苯中的HCl摩尔分数为0.0425时，气相中HCl的分压为101.325 kPa。试问293.15 K时，当含HCl的苯溶液的总蒸气压为101.325 kPa时，100 g苯中溶解多少克HCl??（答案：1.869×10 –3 kg） 解：按亨利定律pHCl= kHCl·xHCl
kHCl= pHCl/ xHCl=101.325/0.0425 = 2384 kPa
稀溶液的溶剂服从拉乌儿定律，因此 p = pC6H6 + pHCl= pC6H6*（1－xHCl）+ kHCl·xHCl
xHCl=（p－pC6H6*）/（kHCl－pC6H6*）
=（101.325－10.011）/（2384－10.011）= 0.0385
MHCl = 36.461 M C6H6=78.113 W C6H6=100g ∵xHCl=（WHCl/MHCl）/（WHCl/MHCl +W C6H6/M C6H6） ∴WHCl = MHCl·W C6H6·xHCl/[ M C6H6（1－xHCl）]
=36.461×100×0.0385/（78.113×0.9615）=1.869g
19．在1653K下，Cr－Ti合金的摩尔混合吉布斯自由能与摩尔分数的数据如下：?
0.09
0.19 0.27 0.37 0.47 0.62 0.78 0.89
/(J·mol-1)
3 393 5 326 5 991 6 565 6 904 6 828 5 929 4 058
试计算在1653K下
＝0.47的液体合金中铬和钛的偏摩尔混合自由能。（答案：–6897 J·mol-1）
解：以
为横坐标，△mixGm为纵坐标作图，
在
为0.47处做切线，得两截距分别为 -5830和-8100 J·mol-1，即分别为Ti和Cr的偏摩
＝0.47处Ti和Cr的偏摩尔混合自由能为：
尔自由能，则在
△G =-5830×（1-0.47）+（-8100）×0.47= -6897（J·mol-1）
20． 298 K时K2SO4在水溶液中的偏摩尔体积
由下式表示：?
?= (0.032280+0.01822
1/2
＋2.22×10-53
)? dm·mol-1??
为K2SO4溶液的质量摩尔浓度，已知纯水的摩尔体积液中水的偏摩尔体积
＝0.017 96 dm3·mol-1。试求该溶
的表示式。?（答案：17.96―0.10925m3/2―1.998×10 –7m2）
解：含1kg溶剂、浓度为m mol·kg-1的溶液中含水n1mol，含K2SO4为mmol。
V= n1+ n2=55.51+m
=55.56
+0.03228m+0.01822m3/2+2.22×10-5m2（1）
而：=
=0.03228＋0.01822m1/2＋2.22×10-5m (2)
所以：
＋0.01822m1/2＋2.22×10-5m)dm
当m = 0时，体系为纯水，这时V0 = 55.56×0.01796 = 0.9979 dm3 积分得：V = 0.9979 + 0.03228m+2/3×0.01822 m3/2 +1.11×10-5m2 = 0.9979 + 0.03228m+0.01215 m3/2+1.11×10-5m2 (3) 将(3)式代入（1）式得：
dm3·mol-1
21．在1200 K，Cu-Zn液体合金的摩尔混合热与摩尔分数的关系式为：
-1
?J·mol??
求黄铜中Cu和Zn的偏摩尔混合热的表示式。?（答案：–25524xZn2－21590 xZn3＋10795 xZn2xCu2） 解：将Cu的偏摩尔混合热用?mixHCu表示；Zn的偏摩尔混合热用?mixHZn表示。
根据：?mixHCu=?mixHm－xZn（??mixHm /?xZn） 已知
(1-xZn)-10795 xZn(1-xZn)mixHm= -25524xZn·
2
故：
（??mixHm /?xZn）= -25524（-xZn＋1-xZn）-10795[-
·2（1-xZn）＋2(1-xZn)2·xZn]
= 25524 xZn- 25524 xCu＋21590 xCu·－21590 ·xCu
所以：xZn（??mixHm /?xZn）= 25524-25524 xZn·xCu＋21590 xCu·-21590·
则：?mixHCu= -22524－21590 xCu·＋10795
?mixHZn=（mixHm－xCumixHCu）/ xZn
= 25524 xCu－10795 xZn·＋25524 xZn·xCu＋21590
·
＋10795
·xZn－21590·xZn
= 25524-21590·xZn＋21590
·
-10795 xZn·(1-xCu)
= -25524-21590·xZn＋10795
·
22．在300 K时，液态A的蒸气压为37.33 kPa，液态B的蒸气压为22.66 kPa。当2 mol A和2 mol B混合后，液面上蒸气压为50.66 kPa，在蒸气中A的摩尔分数为0.60。假定蒸气为理想气体，(1)求溶液中A和B的活度及活度系数；(2)求该溶液的的
相比较。?
，且与组成相同假设为理想溶液
（答案：⑴aA = 0.814，aB = 0.894，，，⑵–1586 J，–6915 J）
解：（1），
，
（2）
= RT（nAlnaB＋nBlnaB）= nARTlnaA·aB
= 2×8.314×300×ln(0.814×0.894) = -1586 J
id
= RT(nAlnxA＋nBlnxB)
=2×8.314×300×ln(0.5×0.5) = -6915 J
23．在262.45 K时饱和KCl溶液(
=3.30 mol·kg-1)与纯冰平衡共存，已知水的凝固潜热为6025
J·mol-1，以273.15 K纯水为参考态，计算饱和溶液中水的活度。（答案：0.8975）
解：
所以：aA= 0.8975
24．实验研究铝在铁液与银液之间的分配平衡，在1873.15 K测量Fe-Al合金中Al的活度系数，结果在0＜
＜0.25范围内可用下式表示：
?
试求1873.15 K Fe-Al合金中，时Fe的活度。?（答案：0.754）
解：因为：
所以：
= 2.60（ln0.8＋0.2）= -0.0602
，
25．证明若溶剂与溶质形成固溶体时，溶液的凝固点遵从下列方程式：?
式中和为溶剂A分别在液相和固相中的摩尔分数，为纯Ａ的熔点， 为1 mol A由固溶体熔化进入溶液的熔化热。
证：此题可按教材中证明凝固点下降的方法证明，也可用另一种方法证明如下：
凝固点时溶液和固溶体中组元A的化学势相等。
，
设组元A的熔化热和熔化熵与温度无关，则
代入前式得：，原命题得证。