uL1= E uL2= E???uC1?uo
在V关断toff期间
uL1＝ uC1 uL2= ?uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
E ton + uC1 toff =0 (E?uo?uC1) ton?uo toff=0 由以上两式即可得出
Uo=
tontoffE
第六章 交流—交流变流电路
1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。 解：α=0时的输出电压最大，为
Uomax?1???(02U1sin?t)d?t?U1
2此时负载电流最大，为
Iomax?UomaxR?U1R
2因此最大输出功率为
Pmax?UomaxIomax?U1R
2输出功率为最大输出功率的80%时，有：
P?0.8Pomax?(0.8U1)R
此时，
Uo?0.8U1
又由
Uo?U1sin2?2??????
解得
α=60.54°
同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：
Uo?0.5U1 又由
Uo?U1sin2?2??????
α=90°
2．一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5
Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=导通角和电源侧功率因数。 解：①负载阻抗角为：
φ=arctan（
?LR?2时，晶闸管电流有效值，晶闸管
）=arctan（
2??50?2?100.5?3）=0.89864=51.49°
开通角α的变化范围为：
φ?α<π
即
0.89864?α<π
③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
?2Pomax=IomaxR?????220?R22R?(?L)??2=37.532(KW)
功率因数为
??PomaxU1Io?37532220?273.98?0.6227
实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即 cos??0.6227 ④α=
?2时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得
sin(
?2+θ-0.89864)=sin(
?2-??0.89864)etan?
解上式可得晶闸管导通角为：
θ=2.375=136.1°
也可由图4-3估计出? 的值。
此时，晶闸管电流有效值为
IVT?U12?Z??sin?cos(2?????)cos?cos0.89864IoRU1Io2
=123.2(A)
=
2202??0.803×2.375?sin2.375?cos(??0.89864?2.375)电源侧功率因数为
??
其中：
Io?2IVT=174.2(A)
174.2?0.5220?174.22于是可得出
??IoRU1Io2??0.3959
3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负
载？为什么？
答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。
交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。
交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。此外，在高电压小电流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联。这都是十分不合理的。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样的电路体积小、成本低、易于设计制造。
交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。由于控制对象的时间常数大，没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。
4．交交变频电路的最高输出频率是多少？制约输出频率提高的因素是什么？
答：一般来讲，构成交交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。当交交变频电路中采用常用的6脉波三相桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率的1/3~1/2错误！未指定书签。。当电网频率为50Hz时，交交变频电路输出的上限频率为20Hz左右。
当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。
5．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？ 答：交交变频电路的主要特点是：
只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。
交交变频电路的主要不足是：
接线复杂，如采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管；受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大，频谱复杂。
主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低转速的交流调速电路，如轧机主传动装置、鼓风机、球磨机等场合。