数学选修4-4 坐标系与参数方程
[基础训练A组]
一、选择题
?x?1?2t1．若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的斜率为（ ）
y?2?3t?A．C．
2332 B．? D．?2332
?x?sin2?(?为参数)上的点是（ ） 2．下列在曲线?y?cos??sin??A．(,?2) B．(?2131,) C．(2,3) D．(1,3) 422??x?2?sin?3．将参数方程?(?为参数)化为普通方程为（ ） 2??y?sin?A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1) 4．化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为（ ）
A．x2?y2?0或y?1 B．x?1 C．x2?y2?0或x?1 D．y?1 5．点M的直角坐标是(?1,3)，则点M的极坐标为（ ）
A．(2,?3) B．(2,??3) C．(2,2?3) D．(2,2k???3),(k?Z)
6．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
二、填空题 1．直线??x?3?4t?y?4?5t(t为参数)的斜率为______________________。
t?t??x?e?e2．参数方程?(t为参数)的普通方程为__________________。 t?t??y?2(e?e)3．已知直线l1:??x?1?3t?y?2?4t(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B，又点A(1,2)，
则AB?_______________。
1?x?2?t??2224．直线?(t为参数)被圆x?y?4截得的弦长为______________。
?y??1?1t??25．直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。 三、解答题
1．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围；
（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。
2．求直线l1:???x?1?t??y??5?3t及点P (t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，
与Q(1,?5)的距离。
3．在椭圆
x2216?y12?1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。
数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组]
一、选择题 1．D k?y?2x?1??3t2t??32
342．B 转化为普通方程：y2?1?x，当x??时，y?12
3．C 转化为普通方程：y?x?2，但是x?[2,3],y?[0,1] 4．C
?(?cos??1)?0,??2?3x?y?0,或?cos??x?1
225．C (2,2k??),(k?Z)都是极坐标
6．C ?cos??4sin?cos?,cos??0,或??4sin?,即?2?4?sin? 则??k??二、填空题 1．?54?2,或x?y?4y
22 k?y?4x?3??5t4t??54
y2y2?t?t?x?x?e?e22?xy??2．??1,(x?2) ?y??t?t416??e?e?x??2??5?2e?2et?(x??ty2)x(?y2?) 4?x?1?3t155)AB? 3． 将?代入2x?4y?5得t?，则B(,0，而A(1,2，得)2222?y?2?4t4．14 直线为x?y?1?0，圆心到直线的距离d?12?22，弦长的一半为
2?(222)?2142，得弦长为14 5．???2?? ?cos?co?s??si?ns??in0,??cos??(，取?????2
三、解答题
1．解：（1）设圆的参数方程为??x?cos??y?1?sin?，
2x?y?2cos??sin??1???5?1?2x?y?5?1
5sin(???)?1
（2）x?y?a?cos??sin??1?a?0
?a??(co?s??a??2?1s?in?)??12?s?in(? 4?)1??x?1?t2．解：将???y??5?代入x?y?23?0得t?23，
3t得P(1?23,1)，而Q(1,?5)，得PQ?(23)?6?43 224cos??43sin??12??x?4cos?3．解：设椭圆的参数方程为?，d?
5??y?23sin? ?455cos??3s?in??34552c?o?s(3?? )3 当cos?(??3?)时，1dm?in455，此时所求点为(2?,3。)