電子與電學(理論) 第九章：交流電路
9.8 功率量度
怎樣量度有效功率 ? 我們可使用瓦特計(如圖9.10所示)來量度直流功率。相似地，我們可使用它來量度交流電路的有效功率。
圖 9.10
怎樣量度表觀功率?我們不可用單一儀表來量度表觀功率。我們使用一交流安培計及一交流伏特計(如圖9.10所示)來分別量度電流及電壓。把電流及電壓相乘以求得表觀功率。
練習 9.6： 計算圖 9.10所示電路的功率因數。安培計，伏特計及瓦特計分別讀得數值是15 A，
220 V及350 W。
練習9.7：電路 (a) 及 (b) 的功率因數分別是甚麼 ?
(a)
(a) (b)
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(b)
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9.9 功率因數修正 交流發電機及變壓器的功率是以VA為單位而非(W)。因為負載的功率因數及有效功率不是不變值的。
例如： 一100 MVA交流發電機有效功率是90 MW，當功率因數是0.9。明顯地，電力公司希望
使用者的功率因數越大越好。如使用者的功率因數低，電力公司便必須投資更多金錢在安裝高效交流發電機，變壓器及電纜。在香港，使用者的功率因數是0.85或更高。另一方面，如使用者的功率因數低，以同一功率消耗，電流會更大因為I?定會增加安裝費用及電力公司會增力收費。
P。 這一
V?p.f
(a) R-L串聯電路及一功率因數修正電容器
圖 9.11
(b) 矢量圖
電力系統的主要負載是電感負載(交流發電機及變壓器中的線圈)，在它們中，電流落後電源電壓。為了這些電路的功率因數，一平行電容器被接合如圖9.11a 所示。修正之後，最後電流I較修正前的電流 I1小 。
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9.10 R-L-C 串聯電路
圖 9.12 R-L-C串聯電路
在一 R-L-C串聯電路，矢量圖的形狀取決於相對的電感電抗量及電容電抗量，有三種可能的工作狀態 : (1) XL > XC (2) XL < XC (3) XL = XC
(a) 矢量圖 當XL > XC
圖 9.13
狀態(1)及(2)的矢量圖分別如圖9.13a 及 圖 9.13b 所示。 淨電抗量X以下式求得
X = (XL - XC) 或 (XC - XL) X2 = (XL - XC)2 = (XC - XL)2
(b) 矢量圖 當XC > XL
取平方後，兩組括號相等。 阻抗Z以下式求得
Z?R2?X2Z?R?XL?XC2?22?
練習9.8： 某電路的電阻量為 300?，電感電抗量為5 k?及電容電抗量為 3 k?，電路的阻抗是
多少?
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練習9.9：圖中示某RLC串聯電路。
R?20?L=0.2HC?30?FΙ= 0.5AV
(a)
若電源的頻率是50Hz， (i)
試計算電路的感抗(XL)和容抗(XC)；
(ii) 試計算在R、L和C的電壓(即VR、VL、VC)；
(iii) 草繪一幅相量圖，以顯示相量I、VR、VL、VC和V；
(iv) 求I和V之間的相角。
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9.11 諧振 A.
串聯諧振
在圖9.12中當狀態(3) XC = XL發生，電容電抗量及電感電抗量互相抵消，而令整個電路變成純電阻性。矢量圖如圖9.14所示。
圖 9.12
當XL = XC 時的矢量圖
圖 9.14
圖 4.15
因為電感量及電容電抗量是與頻率有關，頻率可被調校至一特定數值fr，電感量及電容電抗量相同及互相抵消。在這一點，電路總阻抗是最低及電路電流是最大(如圖9.15所示)。這現象稱為諧振。頻率fr稱為諧振頻率。 在串聯諧振，諧振頻率fr, ，XL = XC
2???fr?L?fr?所以諧振頻率fr 以下式求得 由於XL = XC，所以Z = 0?。
212???fr?Cfr?14??2?L?C1
2??L?C
練習 9.10 ：某串聯電路含電阻量100?，電感量30 mH及電容量 6? F。 諧振頻率是多少 ?
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