《非参数统计》与MATLAB编程 第八章 相关分析(2)

命令：[r,p]=corrcoef[….]

它还将返回p值，原假设是变量之间不相关。 例： 销售量x 气温y

x = [430 335 520 490 470 210 195 270 400 480];

y=[30 21 35 42 37 20 8 17 35 25];

[r,p]=corrcoef(x,y) r =

1.0000 0.8594 0.8594 1.0000 p =

1.0000 0.0014 0.0014 1.0000

30 21 35 42 37 20 8 17 35 25 430 335 520 490 470 210 195 270 400 480 P矩阵主对角矩阵全为1，

当总体变量X和Y都服从正态分布，并且总体相关系数等于0时，有：

t?rn?21?r2~t(n?2)

P矩阵的计算，即上例中0.0014的算法。

t?rn?21?r2?0.8594?10?21?0.85942?4.7540 (1-tcdf(4.7540,8))*2 得：0.0014

在显著性水平0.05下，0.0014小于0.05，拒绝两总体不相关的原假设，即销售量与气温相关。

命令：[r,p,rlo,rup]=corrcoef(….)

rlo与rup是与r矩阵大小相同的矩阵，rlo为相关系数r的下限，rup为相关系数r的上限。在缺失情况下，置信度为95%。

例：x = [430 335 520 490 470 210 195 270 400 480];

y=[30 21 35 42 37 20 8 17 35 25];

[r,p,rlo,rup]=corrcoef(x,y) r =

1.0000 0.8594 0.8594 1.0000 p =

1.0000 0.0014 0.0014 1.0000 rlo =

1.0000 0.5006 0.5006 1.0000 rup =

1.0000 0.9662 0.9662 1.0000

因此销售量与气温相关系数95%的置信区间为 [0.5006，0.9662]

如果要求99%的销售量与气温相关系数的置信区间： [r,p,rlo,rup]=corrcoef(x,y,'alpha',0.01) 注意不是：[r,p,rlo,rup]=corrcoef(x,y,0.01) r =

1.0000 0.8594 0.8594 1.0000 p =

1.0000 0.0014 0.0014 1.0000 rlo =

1.0000 0.3071 0.3071 1.0000 rup =

1.0000 0.9786 0.9786 1.0000

得销售量与气温相关系数99%的置信区间为

[0.3071，0.9786]比95%的置信区间[0.5006，0.9662] 更宽。

rlo和rup具体怎么算出来的还没弄明白。帮助文件是这样说的：

The confidence bounds are based on an asymptotic normal distribution of 0.5*log((1+R)/(1-R)), with an approximate variance equal to 1/(n-3). 命

令

：

[...]=corrcoef(...,'param1',val1,'param2',val2,...) 例：[...]=corrcoef(...,'alpha',0.01) 是求在置信度为99%，求r置信区间。

[...]=corrcoef(...,'rows', 'all') 只计算两个变量（两

列）所有观察值（所有行）都存在的两个变量。缺失情况下，就是用这种方法计算。 例：

x =[ 3 9 2 34 5 NaN 6 66 NaN 4 9 7 8 7 33 9 9 14 11 22]

[r,p,rlo,rup]=corrcoef(x,'rows', 'all') r =

NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 1.0000 -0.5296 NaN NaN -0.5296 1.0000 p =

NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 1.0000 0.3587 NaN NaN 0.3587 1.0000 rlo =

NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN