特殊方法测电阻
方法指导
特殊方法测电阻、电功率，常见的方法有以下几种： 1.双伏法
这种方法的基本思路是用两块电压表测出两个电压，用其中一个电压和已知电阻求出所需电流，然后应用R=求出未知电阻或根据P=UI求出电功率。因为要测两个电压值，所以电阻一般串联连接。 2.双安法
这种方法的基本思路是用两块电流表测出两个电流值，用其中一个电流值和已知电阻求出所需电压，然后应用R=求出未知电阻或根据P=UI求出电功率。因为要测两个电流值，所以电阻一般并联连接，电流表分别放在支路上或将其中一个放在干路上，另一个放支路上。 3.单伏法
如果允许拆电路，单伏法与双伏法类似，只不过需要通过拆电路先后测两次电压。如果不允许拆电路，则需要通过电路变化使电压表测出两次有意义的电压值，一般可用滑动变阻器、开关实现电路变化；可通过调节滑动变阻器的滑片位于最大最小端实现用电压表测两次电压；也可以用开关使电压表改变接法从而测不同电阻的电压；或利用开关实现局部短路使电压表测不同电阻的电压。 4.单安法
如果允许拆电路，单安法与双安法类似，只不过需要通过拆电路先后测两次电流。如果不允许拆电路，则需要通过电路变化使电流表测出两次有意义的电流值，一般可用开关、滑动变阻器实现电路变化；设计成并联电路，电流表在干路，两个开关，一总一分或分别在支路上均可，这样可以通过通断开关实现两次电流值的测量；也可以设计成串联电路，利用开关实现局部短路使电流表测不同电路状态下的两次电流值，然后根据电源电压相等来求解；或设计与滑动变阻器串联的电路，通过调节滑片位于最大最小端实现用电流表测两次电流值。 5.等效替代法
这种方法就是通过已知电阻替代未知电阻，关键是什么时候替代——只有“等效”才能替代。是否等效可以通过“电流表”观察，也可以通过“电压表”观察，是一种不需繁杂计算的巧妙方法。
近几年的考题，特殊方法测电阻多以实物图方式考查，难度比较大，为了快速解决这类问题，建议在思考时先通过所给的器材，判断是哪种方法，再设计出可能的电路图，最后根据题目要求确定连接方式，求解就容易多了。 典例点拨
【例1】 小新同学想利用两块电压表和阻值已知的电阻满足实验要求的电源、电压表和
。
测量电阻
的阻值。小新选择了
图专2.2-1
(1)请你用笔画线表示导线，完成如图专2.2-1所示的实验电路的连接。(导线不得交叉) (2)电压表的示数用＝________。
【思路分析】通过观察所给器材，确定本题属于双伏法，按照双伏法的基本思路，分别用电压表测量两个电阻两端的电压即可。 【答案】(1)如图专2.2-2所示。
表示，电压表的示数用
表示，请用
、
和
表示
。
图专2.2-2
【例2】 (2014·西城一模)小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻
测量电阻
的阻值。
小龙选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图专2.2-3所示。小龙设计的实验电路的要求是：只闭合开关S和时，电压表测量的是电阻开关S和时，电压表测量的是电源两端的电压
。
两端的电压
；只闭合
图专2.2-3
(1)请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成图专2.2-3所示的实验电路的连接。 (2)请你用
、
和
表示出
，
＝________。
【思路分析】通过观察，本题属于单伏法，可以通过开关使电压表改变接法从而测不同电阻的电压，实现两次有意义的电压测量。 【答案】(1)如图专2.2-4所示。
图专2.2-4 (2)
测量电阻
的阻值。小乐选择了满足
【例3】 小乐想利用两块电流表和阻值已知的电阻实验要求的电源、电流表
和
，并连接了部分实验电路，如图专2.2-5所示。
(1)请你帮助小乐完成图专2.2-5所示的实验电路的连接。 (2)电流表
的示数用表示，电流表
的示数用表示，请用、和
表示
。
=________。
图专2.2-5
【思路分析】通过观察，本题属于双安法，电阻并联连接，电流表有两种接法①如图专2.2-6所示，电流表
连在
支路、电流表
连在
支路上；②将
连在
支路，电流表
连在
干路上。(将连接电流表“3”接线柱与电流表“3”接线柱的导线改为连接电流表“3”接线柱与电流表
“-”接线柱)
图专2.2-6
【答案】(1)如图专2.2-7所示。 (2)
图专2.2-7
【例4】 (2014·北京中考)晓亮利用阻值为
的定值电阻和一块电流表测量未知电阻
的
阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图专2.2-8所示。
图专2.2-8 (1)为了测出电阻
的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。 ．．．．．．
(2)开关、都闭合时，电流表的示数为；只闭合开关时，电流表的示数为。请用、和表示
。
=________。
【思路分析】通过观察，本题属于单安法，需要设计成并联电路，电流表在干路，两个开关，一总一分，这样可以通过通断开关实现两次电流值的测量。 【答案】(1)如图专2.2-9所示。
(2)
图专2.2-9
【例5】 (2014·丰台二模)小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻
测量电阻
的阻值。
小明选择了满足实验要求的电源、电流表A，并连接了部分实验电路，如图专2.2-10所示。
图专2.2-10
(1)只增加一根导线，请你帮助小明完成图专2.2-10中所示的实验电路的连接。
(2)只闭合开关，电流表A的示数用表示，开关、都闭合时，电流表A的示数用表示，请用、和
表示
。
＝________。
【思路分析】通过观察，本题属于单安法，只增加一根导线，可以设计成串联电路，利用开关实现局部短路使电流表测不同电路状态下的两次电流值，然后根据电源电压相等来求解。 【答案】(1)如图专2.2-11所示。(2)
图专2.2-11
【例6】 用如图专2.2-12甲所示的电路测量器，电源两端的电压不变。
的阻值，图中R为电阻箱，
为滑动变阻
甲
图专2.2-12 实验步骤
乙
(1)根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大； (2)断开开关，闭合开关，调节
到合适位置，读出电流表的示数为I；
(3)断开开关，闭合开关，________。
(4)读出电阻箱的示数R，就是未知电阻的阻值。电阻箱调节好后的示数如图专2.2-12乙所示，可知待测电阻的阻值
＝________Ω。
到
【思路分析】本题属于等效替代法，这种方法就是通过已知电阻替代未知电阻，调节合适位置，读出电流表的示数为I，接着，一定要保持
阻值不变，调节R，使电流表的示
数仍为I，才能等效替代。此题中滑动变阻器可以起到保护电路、方便调节电流表读数的作用。
【答案】(3)保持阻值不变，调节R，使电流表的示数仍为I (4)36
是待测电阻，R是
【例7】 用如图专2.2-13所示的电路测量未知电阻的实验中，其中滑动变阻器，骤：
(1)按图连电路，并将电阻箱和滑动变阻器的阻值调至最大；
是电阻箱(电阻箱的最大阻值大于
)，请根据实验电路图完成下面实验步
(2)闭合开关和，调节滑片P，使电压表指针指在适当位置，记录此时电压表的示数U；
图专2.2-13
(3)闭合开关和________，断开，保持________的电阻不变，调节电阻箱的阻值，使电压表示数为________，则此时电阻箱的阻值________(选填“大于”“小于”或“等于”)待测电阻的阻值。
【思路分析】与例6相似，区别是通过观察电压表确定是否等效。 【答案】同步训练
1.(2016·西城一模)小军利用一块电压表和阻值已知的电阻
测量电阻
的阻值。他选择
滑动变阻器R
U
等于
了满足实验要求的电源、已调零的电压表，并连接了部分实验电路，如图专2.2-14所示。小军设计的实验电路要求是：只闭合开关S和时，电压表测量的是电阻只闭合开关S和时，电压表测量的是电源两端的电压
。
两端的电压
；
图专2.2-14
(1)请你根据小军的设计要求只添加两根导线完成如图所示的实验电路的连接。 (2)请你用
、
和
表示
，
=________。
答案：(1)电路连接如图专2.2-15所示。