限时集训（二十） 电场能的性质

限时集训(二十) 电场能的性质

(限时：40分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分) 1．关于静电场，下列说法正确的是( ) A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

2．(2012·海南高考)如图1，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( )

图1

A．两过程中电场力做的功相等

B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C．前一过程中，粒子电势能不断减小 D．后一过程中，粒子动能不断减小

3.(2013·泉州质检)如图2所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，现在其一个焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( )

图2

A．c、e两点的电场强度相同 B．a点的电势比b点的电势高

C．一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能

D．将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零 4．(2012·苏北四市三调)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图3所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错误的是( )

A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．A点的电势高于B点的电势

图3

C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功 D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零

5.(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图4中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用。则粒子在电场中( )

图4

A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小

6．(2013·辽宁六校联考)如图5所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小，比较a、b、c、d这四点，小球( )

A．在最高点a处动能较其他三点都小 B．在最低点c处重力势能最小 C．在水平直径右端b处机械能最大 D．在水平直径左端d处总能量最大

7．如图6中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，|BC|＝20 cm。 把一个电荷量q＝105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；

－

图5

从B移到C，电场力做功为－1.73×103J，则该匀强电场的电场强度大

－

小和方向是( )

A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下

8．如图7所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5 J时，其电势能为( )

A．12.5 J C．0

图7

图6

B．2.5 J D．－2.5 J

9．(2013·山东潍坊一模)如图8所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v

A．a电荷一定在虚线MP下方

B．b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等 C．b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能

D．b电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其做的总功为负值 10．(2013·陕西宝鸡二模)如图9所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是( )

A．粒子可能带负电

B．粒子在P点的动能大于Q点动能 C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能 D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力 二、非选择题(本题共2小题，共40分)

11．(20分)有一带电荷量q＝－3×106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克

－

图8

图9

服静电力做功6×104 J，从B点移到C点时静电力做功9×104 J。求：

－

－

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？

(2)若以B点为电势零点，则A、C两点的电势各为多少？点电荷在A、C两点的电势能各为多少？

12.(20分)长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图10所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：

(1)AB两点的电势差UAB； (2)匀强电场的电场强度大小；

(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。

答 案

限时集训(二十)

图10

1．选D 电场中某点电势是否为零与电场强度的大小及物体是否带电无关，A、B错；沿电场线的方向电势降低，同一电场线上各点，电势不会相等，C错；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，D对。

2．选C 因为b点电势高于c点电势，所以电场线方向由b指向c，因此在O处的固定点电荷带正电，负电荷从c点运动到b点，再从b点运动到a点，电场力总是做正功，电势能不断减小，动能不断增大，前一过程中电场力小于后一过程的电场力，所以前一过程电场力做的功小于后一过程电场力做的功，因此只有C正确。

3．选D c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受电场力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受电场力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中电场力做功为零。

4．选C 电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，选项D正确。

5．选C 根据电场线与等势面垂直，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，受到向上的电场力作用，粒子在电场中做曲线运动，静电力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，选项C正确。

6．选BC 带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，仅有电场力和重力做功，由功能关系可知，小球在b点电场力做功最多，小球的机械能最大，故C正确；小球在c点重力做功最多，小球的重力势能最小，故B正确；由能的转化和守恒定律可知，小球的总能量不变，故D错误；由等效力场可知，可以把电场力和重力等效成一个恒力F，它的方向与电场线成45°角向下，小球在ad圆弧的中点e时，恒力F指向圆心，小球的动能最小，a、d两点关于e点对称。小球在a、d两点的动能相同，故A错误。

7．选D 把电荷从A移到B电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上。题中指明匀强电场，等势面应为平面，且电场强度方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电势差

WBC－1.73×10

UBC＝＝ V＝－173 V －q105即B点电势比C点电势低173 V，因此，电场强度方向必垂直AB斜向下，其大小 UCBUCB173

E＝＝＝ V/m≈1 000 V/m。

d|BC|sin 60°3

0.2×

2

－3

8．选D 由动能定理知带电粒子到达b处的动能为5 J，带电粒子只受电场力，动能与电势能之和不变。由于等势面b的电势为零，带电粒子在b处电势能为零，Ek＋Ep＝5 J。当Ek＝7.5 J时，Ep＝－2.5 J，故D正确。

9．选ACD 合外力应指向轨道凹侧，因为带同种电荷，a电荷一定在虚线MP下方，故A对；由v

10．选B 由等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于在Q点的动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变。根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，选项D错误。

11．解析：(1)设AB、BC、CA间电势差分别为UAB、UBC、UCA则

4

WAB－6×10UAB＝＝－ V＝200 V q－3×106－

4

WBC9×10UBC＝＝－ V＝－300 V q－3×106－

UCA＝－UAC＝－(UAB＋UBC)＝100 V

(2)UAB＝φA－φB＝200 V，UBC＝φB－φC＝－300 V 若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V

A点电势能EφA＝φAq＝200×(－3×106) J＝－6×104 J

－

－

同理EφC＝φCq＝300×(－3×106) J＝－9×104 J。

－

－

答案：(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×104 J －9×104 J

12．解析：(1)小球下落过程中重力和电场力做功，由动能定理得： mgLsin 60°＋UABq＝0 故UAB＝－3mgL

2q

(2)根据匀强电场中电势差和电场强度的关系知： UBA＝－UAB＝EL(1－cos 60°) UBA3mg故E＝＝ qL?1－cos 60°?

(3)在B点对小球受力分析如图所示。 v2B由圆周运动知：FT－Eqcos θ－mgsin θ＝m

L其中Eq＝3mg 因为vB＝0，故

FT－Eqcos 60°－mgsin 60°＝0

故FT＝Eqcos 60°＋mgsin 60°＝3mg。 答案：(1)－3mgL2q (3)3mg

(2)3mg

q