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第二十三章单元测试卷
90分钟 100分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变． ③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的， 其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
3．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作
等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到
21世纪教育网的三角形对数有( )．【来源：21·世纪·教育·网】
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( ). 21*cnjy*com
A．M是BC的中点 B．FM?1EH 2C．CF⊥AD D．FM⊥BC
5．如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．www.21-cn-jy.com
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上． ②A′O′＋O′O＝AO＋BO． ③A′P′＋P′P＝PA＋PB． ④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．
21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原
来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )．
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7．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规 律补上，其顺序依次为（ ）
21世纪教育网
① F R P J L G （ ） ② H I O （ ） ③ N S （ ） ④ B C K E （ ） ⑤ V A T Y W U （ ）
A．Q X Z M D B．D M Q Z X C．Z X M D Q D．Q X Z D M
8．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
（1） （2）
9．下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.
（A）30? （B）45? （C）60? （D）90?
10．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
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（A）30? （B）45? （C）60? （D）90? 二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____．2·1·c·n·j·y
12．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．2-1-c-n-j-y
13．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝____．【出处：21教育名师】
14．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为__________，图中除△ABC外，还有等边三形是______． 15．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________． 三、作图题（5分）
16．如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图形．
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四、解答题
17．（5分）如图11-14，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？【版权所有：21教育】
18．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
19．（10分）如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。21·cn·jy·com
AMEBDCAEPB
20．（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,?BEA旋转后能与?DFA重合。【来源：21cnj*y.co*m】 （1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
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