适用版本：新人教版 适用年级：八年级上 授课教师：闫丹 授课时间：2011.11.07
14.2.2待定系数法求一次函数的解析式
（学案）
学习目标：
1.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出解析式。
2.根据函数的图像确定一次函数的解析式，培养学生的数形结合能力。
重点：会用待定系数法确定一次函数的解析式
难点：能根据一次函数图像，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
学习过程： 基础回扣：
（1）一次函数的概念 （2）一次函数的图象 （3）一次函数的性质
归纳：确定一个解析式关键是确定＿＿＿＿＿＿＿＿。确定正比例函数的解析式需
要＿＿＿个条件，确定一次函数的解析式需要＿＿个条件． 新课导入：
1.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）
(A)(-1，0) (B)（0，1）
(C)（1，0） (D)（1，-1）
2.如果一次函数y=x-1的图象过点M，则M点的坐标可以是（ ）
(A)(-1，0) (B)（0，1）
(C)（1，0） (D)（1，-1）
3.已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的解析式。
（请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流）
4.根据如图所示的条件，求直线的解析式。
5.已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式. 解：设一次函数的解析式为＿＿＿＿＿＿＿， 把点＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿代入解析式得
＿＿k+b=＿＿ ＿＿k+b=＿＿ k=＿＿ 解得， b=＿＿
把k=____，b=____代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.
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适用版本：新人教版 适用年级：八年级上 授课教师：闫丹 授课时间：2011.11.07
小结： 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体
写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
例4.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
用待定系数法求一次函数的解析式的方法可归纳为：“一设二列三解四还原”． 具体的说，一设：设出一次函数解析式的一般形式y＝kx+b（k≠0）； 二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四还原：将已求得的k、b的值再代入y＝kx+b（k≠0）中，从而得到所要求的一次函数的解析式．
体会一种思想：＿＿＿＿＿＿
比一比，赛一赛：
1.（2008·陕西中考)如图，直线AB对应的函数解析式是 （ ）
第一题 第二题 第四题
2.（2009?辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（ ） 3（2010江苏南通）如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 4.（2011株洲）如图，直线l过A、B两点，A（0，-1），B（1，0），则直线l的解析式为＿＿＿。
本节课我们的收获……
我学会了…… 我明白了……
我认为…… 我会用……
我想……
提高题．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x.那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为＿＿＿＿＿。 . 2