2014-2015学年黑龙江省哈师大附中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．（5分）已知全集U={0，1，2}且?UA={2}，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（5分）函数y=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）一定经过的定点是（ ） A．（0，1） B．（1，1） C．（1，2） D．（1，3） 3．（5分）已知函数f（x）=A．﹣2 B．7
C．27 D．﹣7
，则使函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）
，则f（1）﹣f（3）=（ ）
4．（5分）设α∈
为增函数的所有α的值为（ ） A．1，3
B．﹣1，1，2 C．，1，3 D．﹣1，1，3
5．（5分）设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（ ） A．x﹣a＞y﹣a B．ax＜ay C．ax＜ay D．logax＞logay
6．（5分）为了得到函数f（x）=log2（﹣2x+2）的图象，只需把函数f（x）=log2（﹣2x）图象上所有的点（ ）
A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 7．（5分）如果lg2=m，lg3=n，则A．
B．
C．
等于（ ） D．
8．（5分）函数y=（）x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是（ ）
A．
B． C．
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D．
9．（5分）已知函数，则函数的定义域为（ ）
A．[0，+∞） B．[0，16] C．[0，4] D．[0，2] 10．（5分）关于x的方程
A．0＜a≤1 B．﹣1＜a≤0 C．a≥1
有解，则a的取值范围是（ ） D．a＞0
11．（5分）定义在R上的奇函数f（x），满足f（1）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则xf（x）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0} C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0或x＞1} 12．（5分）函数f（x）=log2A．0
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.
α13．（5分）已知幂函数（fx）=k?x（k，α∈R）的图象过点（，），则k+α= ．
（2x）的最小值为（ ）
B． C． D．
14．（5分）化简2
5
+lg5lg2+lg22﹣lg2的结果为 ．
15．（5分）已知函数f（x）=log2（2﹣ax）在[﹣1，+∞）为单调增函数，则a的取值范围是 ．
16．（5分）由方程2x|x|﹣y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x），给出如下结论：
（1）f（x）是R上的单调递增函数； （2）f（x）的图象关于直线x=0对称；
（3）对于任意x∈R，f（x）+f（﹣x）=﹣2恒成立． 其中正确的结论为 （写出所有正确结论的序号）．
三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位置.
17．（10分）设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}． （1）若A=B，求实数a的值；
（2）若??A∩B，A∩C=?，求实数a的值．
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