九年级数学第一次月考
班级： 姓名： 学号： 分数： 一 选择题（每小题3分，共18分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A、x2+3y-4=0 B、2x3-3x-5=0
1 C、x2+-2=0 D、x2+1=0
x2、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A、9或12 B、9 C、12 D、21
3、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
O
D
A
图3
30m 图5
C
P 1m B
m 20m
4、如图3，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm
5、如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为 （A） 600m2 （B） 551m2 （C） 550 m 2 （D） 500m2
6.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )
A. k≥9 B. k<9; C. k≤9且k≠0 D. k<9且k≠0
1
二、填空题（每题3分，共18分）
7、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 ． 8、如果x2?2?m?1?x?4是一个完全平方公式，则m? 。
9、方程9x2－(k＋6)x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k＝ . 10、如果x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两根，那么x21＋x1x2＋x22的值为 .
11、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为
12、若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm,则斜边上的中线长是 . . . 三、解答题（共64分）
13、用指定的方法解方程：（每题5分，共20分）
（1）x2?2x?0（因式分解法） （2）x2?2x?3?0（用配方法）
2
（3）2x2?9x?8?0（用公式法） （4）(x?2)2?(2x?3)2（用合适的方法）
14、（6分）已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD,且点P到∠AOB的两边的距离相等。
ADCOB
3
15、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 16、（8分）已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形；
EA D
BC F
4
17、（10分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
5
18、（12分）如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里?
(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 ) 6?2.449
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