2、已知如图（4），△ABC，∠C=90°，∠A=30°，DE⊥AC于点E，FG⊥AB于点G，请你根据直角三角形的性质写出不同线段间的数量关系。
学生活动：
学生独立自主完成练习，小组展示，师生质疑矫正。 教师活动：
教师重点关注学生能否找准30°角所对的直角边，能否根据性质写出线段间的关系。
设计意图：
通过这一环节的设计，发展学生的识图能力，能在复杂的图形去伪存真，抓住本质，真正理解性质、掌握性质、直至能够应用性质。到这里，大部分学生即使不能准确叙述性质，但也都能应用了，从而解决了教学难点。
活动四、应用提高、拓展创新
1、如图（5）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4 m，∠A=30°，立柱BC、DE需要多长？
BDCAEC
BDA
图（5） 图（6）
2、已知：如图（6），△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．
师生活动：
学生根据所学知识自行探索，教师引导学生在探索的过程中发现解决
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14问题的关键：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
〔解答〕略． 设计意图：
目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，感受“数学来源于实践，而又反过来服务于实践”，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
活动五、归纳小结、布置作业 小结：
本节课你学到了什么？你认为最重要的是什么？ 作业： 必做题：
1、已知：如图（7），在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．
ADABCB
DC
图（7） 图（8）
2、如图（8），已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=20cm，求BC长。
选做题：
已知：如图（9），在Rt△ABC中，因为∠A=30°，点D是斜边AB
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上的中点，连接CD，你能证明BC等于AB的一半吗？说明你的理由。
ADBC
图（9）
设计意图：
让学生参与小结，培养他们对所学知识的回顾思考习惯，通过小结也强调了本节课的重点，巩固所学知识。
通过必做题巩固本节知识。通过选做题让有能力的学生尝试用多种方法证明直角三角形性质，发展学生的发散思维、求异思维，鼓励学生寻找解决问题的不同方法。
板书设计：
12.3.2直角三角形的性质
30°角所对的直角边等于斜边一半。 ．．．．．．．．
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