小波变换在数字水印中的应用
的高质量图像上，而且往往配合数据解密技术一同使用。不可见水印根据稳健性可再细分为鲁棒的不可见水印和脆弱的不可见水印。
3数字图像水印
本章提出一种以图案作水印、且提取时不需原图的盲数字水印嵌入算法。这个算法是基于DWT和DCT变换的一种算法，经过研究知道：在小波变换后，纹理和边缘特征一般集中在高频子带LH1、HL1和HH1中，如把水印信息加在低频系数LL上，则人眼不易察觉，可以加大水印的嵌入量。由于经过一般的图像处理以后，高频上的信息容易丢失，其鲁棒性不够强。但是，一般情况下在嵌入的水印信息的量是较少的，本文为了增强水印的鲁棒性，在嵌入的水印信息量较少的情况下，就把水印信息嵌入到低频系数上，这样水印的鲁棒性将会大大增强。
3.1图像水印典型算法
近几年来，数字水印技术研究取得了很大的进步[2,7，10－25]，本文对一些典型的算法进行分析，除特别指明，这些算法主要针对图象数据（某些算法也适合视频和音频数据）。
（1）空域算法:该类算法包括文本水印算法、Schyndel算法和Patchwork算法等。其中Schyndel算法[10]被认为是一篇具有历史价值的文献，它是第一篇在主要会议上发表的关于数字水印的文章，文中阐明了一些关于水印的重要概念和鲁棒水印检测的通用方法（相关性检测方法），此算法首先把一个密钥输入一个m-序列（maximum-length random sequence）发生器来产生水印信号，然后此m-序列被重新排列成2维水印信号，并按象素点逐一插入到原始图象象素值的最低位。由于水印信号被安排在了最低位上，它是不可见的，基于同样的原因，它可以轻易地被移去，因此也是不强壮的；Patchwork[2,12]提出了一种基于改变图象数据统计特性的水印算法，该算法首先随机选取N对象素点，然后通过增加象素对中一个点的亮度值，而相应降低另一个点的亮度值的调整来隐藏信息。为增加其水印的鲁棒性，文中还把象素对扩展为小块的象素区域(如8x8)，通过增加一个区域中的所有象素点的亮度值而相应减少对应区域中所有象素点的亮度值的调整来隐藏信息。但该算法嵌入码低，且对串谋攻击抵抗力弱。
（2）变换域算法:文献[16]提出了一种DCT域数字水印算法，其方法是首先把图象分成8x8的不重叠象素块，在经过分块DCT变换，得到由DCT系数组成的频率块，然后随机选取一些频率块，将水印信号嵌入到由密钥控制选择的一些DCT系数中。
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该算法是通过对选定的DCT系数进行微小变换以满足特定的关系，来表示一个比特的信息。在水印信号提取时，则选取相同的DCT系数，并根据系数之间的关系抽取比特信息。其思想类似于扩展频谱通讯中的跳频（frequency hopping）技术，特点是数据改变幅度较小，且透明性好，但是其抵抗几何变换等攻击的能力较弱。另外基于DFT和DWT算法与上述算法具有相似的原理。
这种以变换域算法为代表的通用算法普遍采用变换技术，以便在频率域实现水印信号叠加，并借鉴扩展频谱通讯等技术对水印信号进行有效的编码，从而提高了透明性和鲁棒性，同时还适当利用滤波技术对水印信号引入的高频噪声进行了消除，从而增加了对低频滤波攻击的抵抗力。
（3）压缩域算法[13,14] 基于JPEG、MPEG标准的压缩域数字水印系统不仅节省了大量的完全解码和重新编码过程，而且在数字电视广播及VOD(Video on Demand)中有很大的实用价值。相应地，水印检测与提取也可直接在压缩域数据中进行。
文献[13]提出了一种针对MPEG-2压缩视频数据流的数字水印方案。虽然MPEG-2数据流语法允许把用户数据加到数据流中，但是这种方案并不适合数字水印技术，因为用户数据可以简单地从数据流中去掉，同时，在MPEG-2编码视频数据流中增加用户数据会加大位率，使之不适用固定带宽的应用，所以关键是如何把水印信号加到数据信号中，即即加入到表示视频帧的数据流中。对于输入的MPEG-2数据流而言，它可分为数据头信息、运动向量（用于运动补偿）和DCT编码信号块3部分，在Hartung方案中只有MPEG-2数据流最后一部分数据被改变，其原理是首先对DCT编码数据块中每一输入的Huffman码进行解码和逆量化，得到当前数据块的一个DCT系数，其次把相应水印信号块的变换系数与之相加，得到水印叠加的DCT系数，再重新进行量化和Huffman编码，最后对新的Huffman码字的位数n1与原来的无水印系数的码字n0进行比较，只在n1不大于n0的时候才传输水印码字，否则传输原码字，这就保证了不增加视频数据流位率。但该方法有一个问题值得考虑，即水印信号的引入是一种引起降质的误差信号，而基于运动补偿的编码方案会将一个误差扩散和累积起来，为解决此问题，该算法采取了漂移补偿的方案来抵消水印信号的引入所引起的视觉变形。
（4）NEC算法[7,17,19,20] 该算法由NEC实验室的COX等人提出，该算法在数字水印算法中占有重要地位，其实现方法是首先以密钥为种子来产生伪随机序列，该序列具有高斯N（0，1）分布，密钥一般由作者的标识码和图象的哈希值组成，其次对图象做DCT变换，最后用伪随机高斯序列来调制（叠加）该图象除直流（DC）分量外的1000个最大的DCT系数。该算法具有较强的鲁棒性、安全性、透明性等。由于采用特殊的密钥，因此可防止IBM攻击，而且该算法还提出了增强水印鲁棒性和抗攻击算法的重要原则即水印信号应该嵌入源数据中对人感觉最重要的部分；水印信号由独立同分布随机实数序列构成，该实数序列应该具有高斯分布N（0，1）分布
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的特征。随后Podilchuk等[5,21]利用人类视觉模型对该算法进行了改进，从而提高了该算法的鲁棒性、透明性等。
（5）生理模型算法[8,21-25] 人的生理模型包括人类视觉系统HVS（Human Visual System）和人类听觉系统HAS。该模型不仅被多媒体数据压缩系统所利用，同样可以供数字水印系统所利用。利用视觉模型，文献[23, 24]实现了一个基于分块DCT框架的数字水印系统；文献[22]实现了一个基于小波分解框架的数字水印系统；文献[25,]实现了一个空域数字水印系统。它们的基本思想均是利用从视觉模型导出的JND(Just Noticeable Difference)描述来确定在图象的各个部分所能容忍的数字水印信号的最大强度，从而能避免破坏视觉质量。也就是说，利用视觉模型来确定与图象相关的调制掩模，然后再利用其来插入水印。这一方法同时具有好的透明性和强健性。
3.2 水印攻击分析
所谓水印攻击分析，就是对现有的数字水印系统进行攻击，以检验其鲁棒性，通过分析其弱点所在及其易受攻击的原因，以便在以后数字水印系统的设计中加以改进。攻击的目的在于使相应的数字水印系统的检测工具无法正确地恢复水印信号，或不能检测到水印信号的存在。这和传统密码学中的加密算法设计和密码分析是相对应的。下面我们对一些典型的攻击方法进行分析[1-9, 26-27]。
（1） IBM攻击
这是针对可逆、非盲（non-oblivious）水印算法而进行的攻击。其原理为设原始图象为I，加入水印WA的图象为IA=I+WA。攻击者首先生成自己的水印WF，然后创建一个伪造的原图IF=IA-WF，也即IA=IF+WF。此后，攻击者可声称他拥有IA的版权。因为攻击者可利用其伪造原图IF从原图I中检测出其水印WF；但原作者也能利用原图从伪造原图IF中检测出其水印WA。这就产生无法分辨与解释的情况。防止这一攻击的有效办法就是研究不可逆水印嵌入算法，如哈希过程。
（2） StirMark攻击
Stirmark是英国剑桥大学开发的水印攻击软件，它采用软件方法，实现对水印载体图象进行的各种攻击，从而在水印载体图象中引入一定的误差，我们可以以水印检测器能否从遭受攻击的水印载体中提取/检测出水印信息来评定水印算法抗攻击的能力。如StirMark可对水印载体进行重采样攻击，它可模拟首先把图象用高质量打印机输出，然后再利用高质量扫描仪扫描重新得到其图象这一过程中引入的误差。
另外，StirMark还可对水印载体图象进行几何失真攻击，即它可以以几乎注意不到的轻微程度对图象进行拉伸、剪切、旋转等几何操作。StirMark还通过一个传递函数的应用，模拟非线性的A/D转换器的缺陷所带来的误差，这通常见于扫描仪或显示设备。
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（3） 马赛克攻击
其攻击方法是首先把图象分割成为许多个小图象，然后将每个小图象放在HTML页面上拼凑成一个完整的图象。一般的Web浏览器都可以在组织这些图象时在图象中间不留任何缝隙，并且使其看起来这些图象的整体效果和原图一模一样，从而使得探测器无法从中检测到侵权行为。这种攻击方法主要用于对付在Internet网上开发的自动侵权探测器，该探测器包括一个数字水印系统和一个所谓的Web爬行者。但这一攻击方法的弱点在于，一旦当数字水印系统要求的图象最小尺寸较小时，则需要分割成非常多的小图象，这样将使生成页面的工作会非常繁琐。
（4） 串谋攻击
所谓串谋攻击就是利用同一原始多媒体数据集合的不同水印信号版本，来生成一个近似的多媒体数据集合，以此来逼近恢和复原始数据，其目的是使检测系统无法在这一近似的数据集合中检测出水印信号的存在，其最简单的一种实现就是平均法。
（5） 跳跃攻击
跳跃攻击主要用于对音频信号数字水印系统的攻击，其一般实现方法是在音频信号上加入一个跳跃信号（jitter），即首先将信号数据分成500个采样点为一个单位的数据块，然后在每一数据块中随机复制或删除一个采样点，来得到499或501个采样点的数据块，然后将数据块按原来顺序重新组合起来。实验表明，这种改变对古典音乐信号数据也几乎感觉不到，但是却可以非常有效地阻止水印信号的检测定位，以达到难以提取水印信号的目的。类似的方法也可以用来攻击图象数据的数字水印系统，其实现方法也非常简单，即只要随机地删除一定数量的象素列，然后用另外的象素列补齐即可，该方法虽然简单，但是仍然能有效破坏水印信号存在的检验。
3.3小波域数字图像水印
基于小波域的水印算法越来越多，现在人们对小波的热情非常高。在小波域嵌入水印的原因是：可以防止由于JPEG2000有损压缩而造成的水印消除；可以利用信源编码领域对图像失真的可见性研究成果来控制水印的嵌入位置和强度；可以实现在压缩域直 接嵌入水印。此外，利用小波多分辨率分析可以更好地控制水印在宿主中的分布，更好地解决鲁棒性和可见性之间的矛盾。Kundur等人描述了一种基于小波融合的水印嵌入方法。他的方式是在不同的分辨率水平下将水印和图像的小波系数相加。在相加之前，水印的小波系数使用一种人类视觉模型约束进行调制。
Xia等人提出一种基于小波变换的分层水印提取过程，分层提取的目的是当水印图像失真不严重时节约计算时间。基本思想是用离散小波变换将接收到的图像和原始图像分解成4个子带(即一层分解)，然后计算加在HH 子带中的水印和接收图像与原始图像小波系数之差间的互相关。如果互相关中有一个峰值，则认为检测到水印；
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否则，考虑同一层上的其他子带，如果仍检测不到水印，则计算下一层DWT (即第二层分解)，再检测水印。该过程一直执行到检测到水印或计算到最后一层DWT。目前基于DWT的算法层出不穷。
3.3.1小波变换的数字水印算法
(1)嵌入位置的选择
将图像进行2级离散小波变换，得到不同层次的小波系数。经过分解之后，边缘细节部分集中在HH、HL、LH子带，这些子带中较大系数往往表示图像的边缘，因此把水印嵌入到其中之后的不可感知性比较好，但是这些子带的系数在量化时被丢掉的概率相对比较大，为此考虑将水印嵌入到低频系数中。
图1 三级小波分解
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