合公式法[4]，可有： tw’
b tw’+（5- tp.j）Rn （16）
tw= 式中，tw——任意时刻下的室外温度；
tw’、 tp.j和5——供暖室外设计温度，供暖期室外日平均温度和供暖期开始及终止供暖的室外日平均温度；
Rn——无因次延续天数或小时数，其值为：
Rn?N?5n?120 （17） ?Nz?5nZ?120式中，NZ、nZ——供暖期的总天数和总小时数；
N、n——供暖期的延续天数和延续小时数； b—Rn的指数值；
b?5??tpj?tpj?t'w （18）
式中，?——修正系数， ??NZnZ? （19）
NZ?5nZ?120无因次综合公式法，最大的优点是在缺乏详细的室外气温分布统计资料的情况下，只要知道tw’、 NZ、tp.j（皆可在有关设计规范中查到），就可计算出某地区任意延续时间的室外温度值。
根据公式（5）的特兰根定律，可以计算出任何系统整个运行期间的水泵输送电功率：
???(120G?H?'j'jj?1mnZi?121?Gji?Hji)/367? kwh （20）
式中，?——系统循环水泵总的输送电功率，kwh；
j、m——分别为系统管段序号和总管段数； i——分别为系统的延续小时数或延续天数；
?——循环水泵的平均效率。
当供热系统采用定流量（质调节）调节时，在i=121至nz的延续小时内，Gji、ΔHji皆取G’ji、ΔH’ji（G的单位为m3/h，ΔH的单位为mH2O）数值即可计算出结果。当供热系统采用变频调速的变流量调节时，可根据公式（21）
Gji?GjiG'j?(t'n?twi1/3) （21） t'n?t'w11
?Hji??H'j(G'j)2?G2ji （22）
求出任意延续小时下任一管段的Gji值。而ΔHji由公式（22）求出。供热系统总输送电耗E（公式（20））的纯数学求解，需进行双重积分。为简化计算，可将延续时间（按天或小时数）分成若干时段，如10天为一时段，即每240小数内，求出一个对应的室外温度tw，作为该时间段内的平均室外温度twp，再根据公式（21）、（22），即可计算某一管段在供暖期间的总输送电耗。求出供热系统各管段的总输送电耗，则不难计算供热系统总输送电耗。
对于某一热力站（含热入口），分别求出一、二次网和混水旁通管三个管段的输送电耗，则热力站总电耗即为三管段电耗之和。同样原理，求出不同混水方案的总输送电耗，则可进行不同方案的节能效益比较。
参考文献：
[1] 清华大学，石兆玉“供热系统分布式变频循环水泵的设计”《暖通空调标准与质检》2006年三期
[2] 清华大学，石兆玉《供热系统运行调节与控制》，清华大学出版社，1994.1 [3] 清华大学，石兆玉、史登峰等“可调式水喷射泵的研制”，《区域供热》2000年第三期
[4]哈尔滨工业大学，贺平、孙刚《供热工程》，中国建筑工业出版社，1993年11月第一版
Optimization for distributive weter-mixing direct connection of heating system
Tsinghua University shi zhao yu
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