《单因素实验设计及数据处理》练习题
1.试述单因素完全随机实验设计与重复测量实验设计各有什么优缺点？ 单因素完全随机实验设计优点：
每个被试只需接受一次处理，没有疲劳与练习效应。 缺点：由于被试间的个体差异无法控制，实验的精度较低 单因素重复测量实验设计优点：
所用的被试量最少，最大限度的减少了被试的个体差异。
缺点：如果自变量水平较多时，多次测量容易造成被试的练习与疲劳效应； 有些实验处理水平之间互相影响，不适合采用重复测量的实验设
2.某校三个平行班进行数学测试，某教师为了比较不同班级数学成绩的差异，分别对三个班进行三次t检验，得到了三个班级之间数学成绩存在差异的检验。问：这种分析方法是否正确？为什么？如不正确，应如何分析？ 这种检验方法不正确
因为试验中有超过两组被试，如果使用三次t检验，进行两两比较，显著性差异的概率增大，实验误差增大。
应该进行方差齐性检验，如果方差齐性检验结果不显著，三个班的数学成绩无显著差异；若方差齐性检验的结果为有显著性差异，通过多重比较判断是否有差异。
3.有一项探讨学生文章组织能力对文章阅读理解成绩影响的实验研究。通过文章组织能力测试将学生分为组织能力低（A）、组织能力中（B）和组织能力高（C）三组。分别对三组学生进行阅读能力的测验，三组学生的阅读成绩如下，问：三组学生的阅读理解能力是否有显著差异？如果有差异，是在哪几组之间有差异？
A 13 16 14 15 13 B 14 16 18 15 13 17 14 C 19 18 17 20 22 21 23 描述 阅读能力 1 2 3 总数 均值的 95% 置信区间 N 5 7 7 19 均值 14.20 15.29 20.00 16.74 标准差 1.304 1.799 2.160 3.124 标准误 .583 .680 .816 .717 下限 12.58 13.62 18.00 15.23 上限 15.82 16.95 22.00 18.24 极小值 13 13 17 13 极大值 16 18 23 23
方差齐性检验 阅读能力 Levene 统计量 .811 df1 2 df2 16 显著性 .462 显著性>0.05，满足方差齐性，通过LSD进行多重比较 ANOVA 阅读能力 组间 组内 总数 平方和 121.456 54.229 175.684 df 2 16 18 均方 60.728 3.389 F 17.918 显著性 .000 多重比较 因变量:阅读能力 LSD (I) 组织能力 (J) 组织能力 均值差 (I-J) 标准误 1.078 1.078 1.078 .984 1.078 .984 .896 1.003 .896 1.063 1.003 1.063 显著性 .329 .000 .329 .000 .000 .000 .584 .001 .584 .003 .001 .003 95% 置信区间 下限 -3.37 -8.09 -1.20 -6.80 3.51 2.63 -3.65 -8.68 -1.48 -7.67 2.92 1.76 上限 1.20 -3.51 3.37 -2.63 8.09 6.80 1.48 -2.92 3.65 -1.76 8.68 7.67 1 dimension32 3 -1.086 -5.800 1.086 -4.714 5.800 4.714 -1.086 -5.800 1.086 -4.714 5.800 4.714 ********2 dimension2dimension31 3 3 dimension31 2 Tamhane 1 dimension32 3 2 dimension2dimension31 3 3 dimension31 2 *. 均值差的显著性水平为 0.05。 Sig小于0.05，存在显著性差异
第一组和第三组以及第二组和第三组之间存在显著性差异
4.有一项探索生字密度对儿童阅读理解能力影响的实验研究。因变量是阅读理解成绩，自变量A为生字密度，有四个水平，即：a1为5:1（平均5个字中有一个生字），a2为10:1，a3为15:1，a4为20:1。选取8名被试，每人接受四种实验处理。原始数据如下表。问：不同生字密度是否会对学生的阅读理解成绩造成显著差异？如果有差异，是在哪几组之间有差异？
a1 a2 a3 a4 13 16 14 13 15 17 15 12
14 16 14 12 14 15 13 13 18 19 18 17 15 16 17 16 19 18 18 17 22 23 22 21
主体内因子 度量:MEASURE_1 因子1 因变量 1 2 3 4 生字密度1 生字密度2 生字密度3 生字密度4
描述性统计量
生字密度1 生字密度2 生字密度3 生字密度4
均值 14.3750 13.8750 17.0000 20.0000 标准 偏差
1.68502 1.24642 1.30931 2.26779 N
8 8 8 8
多变量检验
b
效应 因子1 Pillai 的跟踪 Wilks 的 Lambda Hotelling 的跟踪 Roy 的最大根 a. 精确统计量 b. 设计 : 截距 主体内设计: 因子1 值 .954 .046 20.554 20.554 F 34.257 34.257 34.257 34.257 aaaa假设 df 3.000 3.000 3.000 3.000 误差 df 5.000 5.000 5.000 5.000 Sig. .001 .001 .001 .001 Mauchly 的球形度检验 度量:MEASURE_1 主体内效应 Mauchly 的 近似W 因子dimension1bEpsilon df Sig. 5 .095 Greenhouse-Geisser .527 Huynh-Feldt .654 下限 .333 a卡方 .190 9.507 1 检验零假设，即标准正交转换因变量的误差协方差矩阵与一个单位矩阵成比例。 a. 可用于调整显著性平均检验的自由度。 在\主体内效应检验\表格中显示修正后的检验。 b. 设计 : 截距 主体内设计: 因子1 主体内效应的检验 度量:MEASURE_1 源 因子1 采用的球形度 Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt 下限 误差 (因子1) 采用的球形度 Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt 下限 III 型平方和 190.125 190.125 190.125 190.125 52.875 52.875 52.875 52.875 df 3 1.580 1.963 1.000 21 11.060 13.741 7.000 均方 63.375 120.335 96.853 190.125 2.518 4.781 3.848 7.554 F 25.170 25.170 25.170 25.170 Sig. .000 .000 .000 .002
根据球形检验，sig>0.05，满足球形假设。
同时sig<0.01，表明三组均值有极显著性差异。 接下来进行多重比较分析。
主体内对比的检验
度量:MEASURE_1 源 因子dimension2因子1 线性 二次 三次 线性 二次 三次 dimension2III 型平方和 160.000 24.500 5.625 14.000 28.500 10.375 df 1 1 1 7 7 7 均方 160.000 24.500 5.625 2.000 4.071 1.482 F 80.000 6.018 3.795 Sig. .000 .044 .092 1 误差 (因子1) 主体间效应的检验 度量:MEASURE_1 转换的变量:平均值 源 截距 误差 III 型平方和 8515.125 25.875 df 1 7 均方 8515.125 3.696 F 2303.609 Sig. .000
度量:MEASURE_1 因子1 均值 1 2 3 4 14.375 13.875 17.000 20.000 估计 95% 置信区间 标准 误差 .596 .441 .463 .802 下限 12.966 12.833 15.905 18.104 上限 15.784 14.917 18.095 21.896
成对比较