17、解：二次函数y=（x﹣1）+2顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180°后得到的二次函数
2
图象的顶点坐标为（﹣1，﹣2），所以，旋转后的新函数图象的解析式为y=﹣（x+1）﹣2． 故答案为：y=﹣（x+1）﹣2．
18、解：如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H， ∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=2， ∴AD=BD=2，即此时圆的直径为2，
由圆周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°， ∴在Rt△EOH中，EH=OE?sin∠EOH=1×
=
，
2
2
由垂径定理可知EF=2EH=， 故答案为：． 25、解：（1）①利用邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2； ②由折叠知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BF， ∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，∴AE=BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE是菱形；
（2）①如图所示：
，
②∵a=6b+r，b=5r， ∴a=6×5r+r=31r； 如图所示：
故?ABCD是10阶准菱形．
26、解：（1）设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x﹣2），将x=0，y=﹣2代入，得﹣2=a（0+1）（0﹣2），解得a=1，∴抛物线的解析式为y=（x+1）（x﹣2），
2
即y=x﹣x﹣2；
（2）设OP=x，则PC=PA=x+1，在Rt△POC中，由勾股定理，得x+2=（x+1）， 解得，x=，即OP=；
（3）①∵△CHM∽△AOC，∴∠MCH=∠CAO，
2
（i）如图1，当H在点C下方时，∵∠MCH=∠CAO，∴CM∥x轴，∴yM=﹣2，∴x﹣x﹣2=﹣2，解得x1=0（舍去），x2=1，∴M（1，﹣2）， （ii）如图1，当H在点C上方时，∵∠MCH=∠CAO，∴PA=PC，由（2）得，M为直线CP与抛物线的另一交点，设直线CM的解析式为y=kx﹣2，把P（，0）的坐标代入，得k﹣2=0，解得k=，∴y=x﹣2，由x﹣2=x﹣x﹣2，解得x1=0（舍去），x2=， 此时y=×﹣2=
，∴M′（，
），
，
2
222
②在x轴上取一点D，如图（备用图），过点D作DE⊥AC于点E，使DE=在Rt△AOC中，AC=
=
=
，∵∠COA=∠DEA=90°，∠OAC=∠EAD，
∴△AED∽△AOC，∴=，即=，解得AD=2，
∴D（1，0）或D（﹣3，0）． 过点D作DM∥AC，交抛物线于M，如图（备用图） 则直线DM的解析式为：y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣6，
22
当﹣2x﹣6=x﹣x﹣2时，即x+x+4=0，方程无实数根， 当﹣2x+2=x﹣x﹣2时，即x+x﹣4=0，解得x1=∴点M的坐标为（
，3+
）或（
2
2
，x2=，3﹣
）．
，
2011年
25．解：(1) 真命题
222222222(2) 在Rt△ABC中，a?b?c ∵ c?b?a?0∴2c?a?b，2a?b?c∴若
Rt△ABC为奇异三角形,一定有2b?a?c
2222∴2b?a?(a?b) ∴b?2a 得b?222222a∵c2?b2?a2?3a2
∴c?3a∴a:b:c?1:2:3
(3) ①∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ACB中，AC2?BC2?AB2 在Rt△ADB中，AD2?BD2?AB2∵点D是半圆ADB的中点∴AD= BD
∴AD=BD ∴ AB2?AD2?BD2?2AD2
∴AC2?CB2?2AD2 又∵CB?CE,AE?AD∴AC2?CE2?2AE2 ∴△ACE是奇异三角形
②由①可得△ACE是奇异三角形∴AC2?CE2?2AE2
当△ACE是直角三角形时由（2）可得AC:AE:CE?1:2:3或
AC:AE:CE?3:2:1
（Ⅰ）当AC:AE:CE?1:2:3时，AC:CE?1:3 ∵?ACB?90?∴?ABC?30?∴?AOC?2?ABC?60? （Ⅱ）当AC:AE:CE?3:2:1时，AC:CE?3:1 ∵?ACB?90?∴?ABC?60?∴?AOC?2?ABC?120?∴?AOC的度数为60?或120?．
AC:CB?1:3
AC:CB?3:1 即 即