南海区2013－2014学年度第一学期期末考试
八 年 级 数 学 试 卷
试卷说明:
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页，满分120分，考试时间100分钟.
答题前，学生务必将自己的姓名、学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回.
第Ⅰ卷（选择题
共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
21．计算(?3)的结果是（ ）
A．-3 B．3 C．-9 D．9
2．如图是某地的长方形广场的示意图，如果小明要从点A走到点C， 那么他至少要走（ ）
A．90米 C. 120米
B．100米 D. 140米
第2题图
3．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其 中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成 绩的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．中位数
5．下列说法正确的是（ ）
A．无理数就是开方开不尽的数 C．0的平方根是0
B．两个无理数的和一定是无理数 D．
22是一个无理数 76．下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A. y??3x
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B．y?2x?1 C．y??3x?10 D．y??2x?1
7．如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
8．一次函数y?2x?3的图象大致为（ ）
第7题图
A B C D
9．如图，函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P，根据图象可知，关于x、y的二元一次方
程组??y?ax?b的解是（ ）
?y?kx?x??4B．?
y?2?D．?
第9题图
?x??4A．?
y??2?C．??x?2
y??4??x??2
y??4??x?1?2x?y?b10．若关于x、y的方程组? 的解是?，那么a?2b的值为（ ）
?y?1?x?by?aA．1
B．2 C．4 D．-1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．4的平方根是 .
12．如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B= ． 13．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射 击成绩的方差分别是：S甲2=3，S乙2=1.2．成绩较为稳定的是 . 共5页 第 2 页
14．比较大小： ?32 ?23（填“＞”、“＜”或“=” ）．
15．如图，一次函数y?kx?3的图象经过点M，它与两坐标轴围成的三角形的面积为 .
三、解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16—20每题6分， 21—23每题8分，24题10 分，25题11分. 要求写出必要的解题步骤） 16．计算：12?(3)?
2第12题图
第15题图
11 48?9431??3x?y?4①
17．解方程组：? 2② ??x?3y??5
18．如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的位置如图所示，你能判断△ABC是 什么三角形吗？请说明理由．
19．已知：如图，已知∠B=∠C，AD∥BC．
求证：AD平分∠EAC．（注：推理过程要求给出每一步结论成立的依据）
共5页 第 3 页
第19题图
第18题图
20．为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行检查，结果如下表：
体重（单位：㎏） 35 人数 2 40 3 42 2 45 5 48 10 50 16 52 8 55 4 （1）写出这50名学生体重的众数与中位数； （2）求这50名学生体重的平均数。
21．观察下图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间．
（3）在数轴上作出边长的对应点（要求保留作图痕迹）．
第21题图
22. 广州恒大足球俱乐部于2013年11月9日首度捧起亚冠联赛冠军奖
等杯，为国争光．根据网站公布的信息，11月27日广州恒大足球俱 级 乐部2013赛季足协杯“广州恒大VS北京国安”主场球票价格如 下表．为了再睹广州恒大风采，球迷小明在网上预定了B等级、 C等级门票共5张，他发现这5张门票的费用恰好可以预订2张 A等级门票．问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？
23．某学校要印刷宣传资料.甲印刷厂提出：每页资料收0.4元印刷费，不收制版费；乙印刷厂提 出：每页资料收0.15元，另收200元制版费.
（1）分别写出两印刷厂收费y（元）与印刷页数x（页）之间的关系式；
（2）在给出的同一直角坐标系内画出它们的函数图象,并根据图象回答问题：印刷1200页资 料应选择哪个印刷厂比较合算？
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第23题图
票价 （元/张） 300 200 100 A B C
24. 如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴上 行驶．
（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出该点的坐标； （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出该点的坐标；
（3）汽车行驶到什么位置时，到两村距离之和最短？请在图中画出该点，并求出该点坐标．
25．如图①，A、B两点同时从原点O出发，点A沿x轴的负方向运动，点B沿y轴的正方向运 动．
（1）如图②，当点A运动到点（-3，0）、点B运动到点（0，4）时，正方形OCDE的顶点 D恰好在直线AB上，求这个正方形OCDE的边长；
（2）如图③，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，点A、B在运动 的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出它的值；若发生变化， 请说明理由．
第25题图①
第24题图
y
x
yBDEOxAC第25题图②
第25题图③
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