青山区2016~2017学年度上学期期末测试
七年级数学试卷
青山区教育局教研室命制 2017、1
本试卷满分120分 考试用时120分钟
一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．
1．-1的绝对值是
A．-1 B．0 C． 1 D．±1 2．计算4a+a的结果是
A．4a2 B．2a C．5a D．5a2 3．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是
4．若3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为
A．-5 B．5 C．7 D．2 5．关于多项式xy-2ABCD1xy-3，下列说法正确的是 2
β1第6题CBA．它的常数项是-3 B．它是二次三项式
1C．它的二次项系数为 D．它的三次项系数为0
26．如图所示，下列表示角的方法错误的是 ．．
OAA．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示
7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是 A． b B． c C．d D．e 8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有
αβαβ?a2b3c4d5e第7题图
αβαβA．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
9．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的 “H”，依此规律，摆出第10个“H”需要火柴 棍的根数是
A．23 B．32 C．35 D．41 参赛学生 答对题数 A 20 ?
B 19 D 14 第1个 第2个 第3个
第9题图 第10题
B、D三名参赛学生的得分情况，则参赛学生E的得分可能是
A．66 B．93 C．40 D．87
答错题数 0 1 6 得分 100 94 64 10．学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．上表记录了A、
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．计算：（-3）-（-5）= ．
12．中国的陆地面积约为9 600 000km，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
13．在墙上固定一根横放的木条至少需要两枚钉子，这是因为 ． 14．如图，延长线段AB到点C，使BC=2
1AB，点D是线段 2ADBCAC的中点，若线段BD=2cm，则线段AC的长为 cm． 第14题图
15．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这
两件衣服商店共亏损8元，则a的值为 ．
N北CAW西16．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，
射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东60°，射 线OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON， 图中与∠COA互余的角是 ．
OS南东EB第16题图
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本小题满分8分）计算：（1）-12+（-3）2÷9； （2） 5a2-3(a2-2b) -3b． 18．（本小题满分8分）解方程：（1）6x-7=4x-5 ； （2）
3x-15x-7-1=． 46BDAC19．（本小题满分8分）如图，在平面内有四点A、B、C、D．
（1）连接AC （2）画射线BA （3）作直线BC
（4）在直线BC上找一点E，使得AE+ED最小，
理由为 ．
第19题图
20．（本小题满分8分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成. 现
在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？
A
21．（本小题满分8分）已知：∠AOB的补角等于它的余角的6倍． （1）求∠AOB的度数；
OB（2）如图，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠BOD，求∠AOD的度数．
C D 第21题图 22．（本小题满分10分）下表中有两种移动电话计费方式． 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 49 100 0.20 方式一 免费 69 150 0.15 方式二 免费 设一个月内主叫通话为t分钟（t为正整数）． （1）当t=90时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元；
（2）当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不
存在，请说明理由；
（3）当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？ 23．（本小题满分10分）如图1， C、O、D三点依次在一条直线上，射线OA绕点O从OC开始顺时针
旋转到OD结束，同时射线OB绕点O从 OD开始逆时针旋转到OC结束． BA CCODCODOD
第23题备图 第23题备图 第23题图1 （1）若射线OA旋转的速度为2°/秒，射线OB旋转的速度为3°/秒，运动的时间为t秒．
①当OA和OB重合时，求t的值； ②当t为何值时？∠AOB=90°． （2）若∠AOB=α（0°﹤α﹤90°），OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．（结果用含α的式
子表示）
2
24．（本小题满分12分）已知a、b满足（a﹣2）+|ab+6|=0，c=2a+3b．且有理数a、b、c在数轴上对应
的点分别为A、B、C．
（1）则a= ，b= ，c= ；
（2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度
是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；
（3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每
秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．请问：是否存在一个常数m使得m?AB﹣2BC不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由． OO第24题备图 第24题备图
2016～2017学年度上学期期末试题七年级数学参考答案
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号
C C B B A D D C B C 答案
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11、2 12、 9.6×106 13、两点确定一条直线
14、12 15、60 16、∠NOA、∠COE 、∠AOB、∠BOS 三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、解：（1）原式=-1+9÷9 ???? (2分) =-1+1???? (3分) =0???? (4分)
（2）原式=5a2-3a2+6b-3b ???? (6分) =2a2+3b???? (8分)
18、解：（1）6x-4x=-5+7???? (2分) 2x=2???? (3分) x=1???? (4分)
（2）3(3x-1)-12=2(5x-7)???? (5分) 9x-3-12=10x-14???? (6分)
9x-10x=-14+3+12
-x=1???? (7分) x =-1???? (8分)
19、解：⑴⑵⑶如图所示线段AC，射线BA，直线BC即为所求???? (4分) （注：交代作图语言与三问作图准确各1分，共4分）
B ⑷连接AD交直线BC于点E，E点即为所求；???? (6分) 理由为：两点之间线段最短. ???? (8分)
E
AC20、解：设该小组共有x名同学，则有：???? (1分)
D8x4?x?2???1 ???? (5分)
4040 解得：x=4，且符合题意???? (7分)
答：该小组共有4名同学. ???? (8分) 21、（1）解：设∠AOB的度数为x.
依题意有：180- x=6（90-x）???? (2分) 解得： x=72???? (3分)
第19题图答：∠AOB的度数为72°. ???? (4分)
（2）解：∵OD平分∠BOC
∴设∠BOD=
1∠BOC= x° 2A又∵∠AOC=2∠BOD ∴∠AOC=∠BOC= 2x°
∴2x+2x+72=360???? (6分) 解得：x=72???? (7分) ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=144°. ???? (8分) 答：∠AOD的度数为144°
OCB第21题图D
22、解:（1）当t=90时，
按方式一计费为 49 元；按方式二计费为 69 元；???? (2分)
(2) 当100＜t≤150时，
方式一收费为：49+0.2（t-100）???? (4分) 方式二收费为：69元
依题意有：49+0.2（t-100）=69???? (5分) 解得：t=200???? (6分) ∵200＞150
∴不存在这样的时间t，使两种计费方式相等.???? (7分)
(3) 当150＜t＜350时，选择方式一；
当t =350时，两种计费方式相等；
当t ＞350时，选择方式二. ???? (10分)（注：一种情形1分，共3分） 23、（1）①如图1，依题意有：∠AOC+∠BOD=180°
即：2t+3t=180???? (1分)
C解得： t=36
∴当OA和OB重合时，t=36???? (2分) ②分两种情况：
（ⅰ）如图2，当OA和OB重合之前 B有：∠AOC+∠BOD=180°-90° A即：2t+3t=180-90???? (3分) 解得：t=18 ???? (4分) CO
第23题图2
（ⅱ）如图3，当OA和OB重合之后 有：∠AOC+∠BOD=180°+90°
即： 2t+3t=180 + 90 ???? (5分) 解得：t=54
综上所述：当t=18 或 t=54时，∠AOB=90°. ???? (6分)
（2）分两种情况：
（ⅰ）如图4，当OA和OB重合之前 CA(B)OD第23题图1
ADBCOD第23题图3
FEABO D第23题图4