方程（组）和不等式（组）
一、选择题
1（山西省2分）分式方程
12的解为 ?2xx?3 A．x??1 B．x?1 C．x?2 D． x?3
2.（山西省2分）“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是
A．x(1?30%)?80%?2080 B．x?30%?80%?2080
C．2080?30%?80%?x D．x?30%?2080?80%
?x+2＞0
3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
? x－2≤0
4.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是
A、2.5秒 B、3秒 C、3.5秒 D、4秒
1
5.（内蒙古包头3分）一元二次方程x2+x+4=0的根的情况是
A、有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定
一、填空题
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x2?11. （天津3分）若分式的值为0，则x的值等于 。
x?12.（山西省3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为 。
?? x－3 －1≥0
3.（内蒙古包头3分）不等式组?2的解集是 ．
??5－(x－3)＞0
4.（内蒙古呼伦贝尔3分）一元二次方程x2?7x?18?0的解为 。 二、解答题
1. （北京5分）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．
2.（北京5分）列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时3间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
7?2x?1?x?5①3.（天津6分）解不等式组?
4x?3x?2 ②???x?24.（河北省8分）已知?是关于x，y的二元一次方程3x?y?a的解，求
y?3???a?1??a?1??7的值．
5.（河北省8分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
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（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
?2x?5?3(x?2) ①6.（山西省6分）解不等式组：?，并把它的解集表示在数轴上。
3x?1?5 ②?
?4(x?y?1)?3(1?y)?2?7.（内蒙古呼和浩特7分）解方程组?xy．
??2??238.（内蒙古呼和浩特6分）生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成绩 20环 19环 18环 根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式： 解得
所以第8次设计不能少于 环．
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x2x
9.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰6分）解分式方程：x+1 =3x+3 + 1．
10.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元． （1）求这种玩具的进价；
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．
11.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰12分）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元． （1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
12.（内蒙古包头10分）为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建A，B两种温室80栋，将其中售给农民种菜．该公司建设温室所筹资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元．且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：
成本（万元/栋） A型 2.5 B型 2.8 3.5 出售价（万元/栋） 3.1 （1）这两种温室有几种设计方案？ （2）根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元（0＜m＜0.7）且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．
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13.（内蒙古乌兰察布10分）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
14.（内蒙古呼伦贝尔10分）某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘
机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，
但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示： （1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
型号 成本（万元/台） 售价（万元/台） 250 300 A 200 B 240 第 5 页 共 5 页