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武汉市东西湖区2018年中考模拟考试数学试卷含答案
中考数学模拟试卷
考试时间：2018年5月22日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．武汉地区某日最高气温21℃，最低12℃，最高气温比最低气温高（ ） A．33℃ 2．若代数式A．x＞－1 A．－1
B．22℃
C．11℃
D．9℃
1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1
B．x＝－1 B．－x2
C．x≠0 C．x2
D．x≠－1 D．x4
3．计算x2－2x2的结果（ ）
4．下表记录了一名设计运动员在同一条件下的射击成绩，这名射击运动员射击一次，射击中的概率约是（ ）
射击次数 “射中9环以上”的次数 “射中9环以上”的频率 A．0.6 A．x2－2 A．(2，3)
B．0.8
100 88 0.88
150 96 0.64 200 136 0.68
500 345 0.69
800 546 0.68 D．0.9 D．x2－x－2 D．(3，－2)
1000 701 0.70 C．0.7
5．计算(x＋1)(x－2)的结果是（ ）
B．x2＋2
C．x2－x＋2 C．(2，－3)
6．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
B．(－2，－3)
7．如图，下列选项中不是左边正六棱柱的三视图的是（ ）
A
日加工零件数 人数 A．5、6、5
4 2 B
5 6
C
6 5 C．6、5、6
7 4
D
8 3 8．某车间20名工人日加工零件数如下表所示 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
B．5、5、6
D．5、6、6
9．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
A．31
B．46
C．51
D．66
10．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC边BC上的高，D为垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，则⊙O的半径是（ ）
52 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
A．
B．
C．
11．计算：33?23的结果是___________ 12．计算
25 5210 5 D．
310 2x?11?的结果是___________ xx13．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，则两枚骰子向上一面的数字相同的概率是___________
14．如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠AED的度数为___________
15．已知，四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝60°，AB⊥AD，AC＝4，则四边形ABCD面积的最小值是___________
16．已知抛物线y＝－x2＋bx＋2－b，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是___________ 三、解答题（共8题，共72分） ?x?2y?917．（本题8分）解方程组?
?3x?2y??1
18．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE
19．（本题8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级（从高到底）进行统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1) 写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________
(2) 该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________内
(3) 若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
20．（本题8分）下表是某店两天销售两种商品的帐目记录，由于字迹潦草，无法准确辨认．第二天的总金额的个位数字，只知道是0或5，并且已知两种商品的单价均为整数
第一天 第二天 总数量（单位：件） A 30 15 B 10 10 总金额 （单位：元） 380 230 (1) 请求出A、B两种商品的销售价
(2) 若一件A产品的进价为8元，一件B产品的进价为7元，某天共卖出两种产品50件，且两者总利润不低于80元，则至多销售B商品多少件？
21．（本题8分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F (1) 求证：直线EF是⊙O的切线
(2) 当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径
22．（本题10分）已知，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(m，0)、B(0，n) (1) 若m＝3，n＝1，以AB为边，画等边△ABC，直接写出点C的坐标
(2) 如图1，若m＝－1，n＝2，平移线段AB，到得四边形ABCD是平行四边形，且BC＝2AB．C、D两点在反比例函数y?k（x＜0）的图象上，求k的值 xk（x＜0）的图象于点T．若PT≥PR，结合函x(3) 在(2)的条件下，已知点P(－n，n)（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝－x－1于R，过点P作平行于y轴的直线，交函数y?数的图象，直接写出n的取值范围
23．（本题10分）在□ABCD中，∠ABD＝90°，∠C＝45°，点E是边BC上任意一点，连接AE交对角线BD与点G
(1) 如图1，当点E是边BC的中点时．若AB＝2，求线段AE的长
(2) 如图2，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF，求证：AG＝DF＋GF (3) 如图3，过点D作直线AE的垂线，交边BC于点F，连结GF、AF，线段AF与对角线BD交于点O．若点O恰好是线段BG的中点，请探究线段DF与GF的之间的数量关系，并说明理由
24．（本题12分）如图1，点P是抛物线y?＋1交抛物线于另一点Q
(1) 求直线PQ经过的定点A的坐标 (2) 如图1，若AP＝3AQ，求点P的坐标
(3) 如图2，过点P的另一条直线交y轴于点B(0，－1)，交抛物线于另一点C,且直线CQ经过定点D，求S△ABD的面积
12x在第二象限内的一动点，直线PQ：y＝kx－k4
2017～2018学年度下学期
九年级数学五模测试题参考答案及评分标准
一、选一选, 比比谁细心
1. D 2. D 3. B 4. C 5.D 6.A 7. A 8. D 9.B 10.C
二、填一填, 看看谁仔细
11.53 12. 1 13.15. 83?8 16. 1
1 14. 85° 6三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共9小题，共72分)
17.解：由①+②，得
4x?8…………………………………3分 解之得
x?2…………………………………4分 把x?2代入①，得 2?2y?9…………………………………6分
∴y?7…………………………………7分 2∴这个方程组的解是
?x?2??7…………………………………8分 y???218.证明：∵AD＝BE ∴AD+DB=BE+DB
∴AB=DE …………………………………2分
在△ACB与△DFE中， …………………………………3分
?AC?DF??AB?DE …………………………………6分 ?CB?FE?∴△ACB≌△DFE …………………………………7分 ∴∠C＝∠F …………………………………8分
19. 解:⑴ 4% ； 72°；…………………………………4分 ⑵ B；…………………………………5分
⑶ 26%+50%=76%…………………………………6分
500×76%=380（人）…………………………………7分
答：估计这次考试中A级和B级的学生共有380人. …………………………………8分
20.解：(1) 解：设A、B两种产品的销售单价分别为x元、y元, 设第二天的总金额个位数字为m …………………………1分
?30x?10y?380依题意? …………………………3分
15x?10y?230?m?29??x?10?x?当m＝0时, 解得? 当m＝5时, 解得?3 …………………………4分
y?8???y?9由于两种单价均为整数, 故A销售单价为10元, B销售单价为8元. …………………5分