数学科讲学稿试用模式
编号 课题 变量与函数 主备教师 王红平 学科组长 王红平
一、学习目标： 三、课时安排（预习+展示）： 1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象； 二课时 2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找四、预习笔记要求（根据学科特点提出要
对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
学科组长检查签字） 二、重点：
1、 用双色笔对概念、定义作上笔记 通过观察实际问题的函数图象,使学生感受
2、 规律小结、一题多解及拓展的问题也记下来。
到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这写出解题思路、关键点、易忽略点、易错点、
一数形结合的思想． 学习小组学科组长签字： 导 学 案 预 习 笔 记 一、忆一忆： 预习指导： 问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小1、学生先预习课本10强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚分钟。①先粗读课本2的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． 分钟；②再精读课本8分钟，重要的概念做上记号。 2、把自己认为重要的、易错点、易忽略点与小组内成员进行交流（5分钟）。 3、用双色笔记结合交流的内容做预习笔记（15分钟）。 4、与小组内同学交换问 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？ 预习笔记，做到查漏补 缺（3分钟）。 答 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的5、理解记忆重要的概距离． 念、定义（3分钟）。 6、老师分配任务，学问 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ 生准备（9分钟）。 答 P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米． 展示课指导： 我们能否从图象中看出其它信息呢？ 一、分组合作 （确定各小组的展示内二、想一想： 容，教师分组指导，各 看上面问题的图，回答下列问题： 小组展开内部讨论。） (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 二、展示提升 第一板块 预见性问题： 点评：
第二板块 预见性问题：
点评： 归纳 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标
意义．如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离 90米．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的
两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，第三板块 再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值预见性问题： 时，也就是到达山顶．
三、说一说
例1 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继 续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距 离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明 散步的情况．
点评： 第四板块 预见性问题：
点评：
四、用一用：
1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达 的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致； 2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的 实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现 实情境．
1．已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？
（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？ （5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范第五板块
预见性问题： 4.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据围内时y?随x的增大而减小？
点评：
第六板块
预见性问题：
六、练一练：
1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
点评：
教后反思：
2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大
致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
3.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．
(1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象．
这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小骑了多少千米？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？