?2??39、标量位函数的达朗贝尔方程是?????2??；矢量位函数的达朗贝尔
?t?2?2???A2方程是?A???2???J。
?t（第五章）
40、电磁波的极化是指在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量的大小和方向都可能随
时间变化的现象。
其三种基本形式分别是直线极化波 、圆极化波 、椭圆极化波
41、按照波长或频率的顺序把电磁波排列起来，成为电磁波谱。在电磁波谱中，
频率越小，辐射强度越 小 ；
??22???H?E?2E???2?0?2H???2?0?t?t42、一般介质中电磁波的波动方程是 、 。
均匀平面电磁波的波动方程是。
43、工程上经常用到的损耗正切(tan?C??/??,传导电流和位移电流密度的比值)，其
无耗介质的表达式是 tan?C?0,其表示的物理含义是是无耗介质内部没有传导电流；
损耗正切越大说明 介质中传导电流越大，电磁波能量损耗越大；
有耗介质的损耗介质是个复数，说明均匀平面波中电场强度矢量和磁场强度矢量之间存在相位差。
44、一般用介质的损耗正切不同取值说明介质在不同情况下的性质，一个介质是良介质的损耗
正切远小于1 ，属于非色散介质；当表现为良导体时，损耗正切远大于1，属于色散介质。
45、波的色散是指同一媒质中，不同频率的波将以不同的速率在介质中传播，其相应的介
质为色散介质，波的色散是由 介质 特性所决定的。色散介质分为正常色散和非正常色散介质，前者波长大的波，其相速度大，群速 小于 相速；后者是波长大的波，其相速度 小，群速 大于 相速；在无色散介质中，不同波长的波相速度 相等 ，其群速 等于 相速。
46、色散介质与介质的折射率的关系是 n?nr?ini；耗散介质是指波在其中传播会发生能量损耗的介质
47、基波的相速为 ?/k；群速就是波包或包络的传播速度，其表达式为 vg?d?；
dk一般情况下，相速与群速不相等，它是由于波包通过有色散的介质，不同单色波分量以
不同相速向前传播引起的。
48、趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电
流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现象；
趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到e时，它透入导电介质的深度；趋肤深度的表达式 ??1??2 ?1??? (第六章)
49、折射率的定义是 n=c/v ，折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为
n2??r、v?
c。 n三、简答题
1、一个矢量场一般是需要采用矢量函数描述，要用一个标量函数描述这个矢量场的条件是什么？
对于一个矢量，如果已知它的旋度处处为零，则可以把它表示为一个标量函数的梯度。即一个矢量场可以用标量函数描述的条件。
2、散度和旋度均是用来描述矢量场的，它们之间有什么不同？
A、矢量场的散度是一个标量函数，而旋度是一个矢量函数
B、散度表示场中某点通量密度。而旋度表示场中某点最大环量强度
C、散度由各场分量沿各自方向上的变化率来决定。旋度由各场分量在与之正交的方向上的变化率来决定。
D、散度描述的是场中任意一点通量对体积的变化率；
旋度描述的是场中任意一点最大环量密度和最大环量密度方向
3、亥姆霍兹定理的描述及其物理意义是什么？
在有限的区域τ内，任意矢量场由它的散度、旋度、和边界条件唯一的确定。 物理意义：要确定一个矢量或者一个矢量描述的矢量场，必须同时确定该矢量的散度和旋度。相反，当一个矢量的散度和旋度被同时确定之后，该矢量或矢量场才被唯一的确定。即：矢量场的散度应满足的关系及其旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
4、分别叙述麦克斯韦方程组微分形式的物理意义？
???第一方程 ??E?，表明电荷是产生电场的通量源
????第二方程 ??E?表明了变化的磁场会产生电场。
??第三方程??B，表明磁场不可能由通量源产生
????J?E2第四方程 c?× ， 表明位移电流和传导电流是产生磁场的通量源。 B???0?t5、对偶原理、叠加原理和唯一性定理在静态场求解方法中是如何应用的？
对偶原理（dual principle）：如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式，并且有相似的边界条件或对应的边界条件，那么它们的数学解的形式也将是相同的。
叠加原理：（线性组合拉普拉斯方程）
唯一性定理：对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一地确定了，或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。（或
在场域V的边界面S上给定?或???n的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内具有惟一解）
6、有限差分法是有限元的基础，叙述有限差分法的解题思路以及应用举例说明
有限差分法的解题思路：在待求场域内选取有限个离散点，在各个离散
点上以差分方程近似代替各点的微分方程，从而把连接变量形式表示的位函数方程，转化为离散点位函数表示的方程组。结合具体边界条件，求解差分方程组，即得到所选的各个离散点上的位函数值
应用：不仅能处理线性问题，还能处理非线性问题；不仅能求解拉普拉
斯方程，也能求解泊松方程；不仅能求解任意静态场的问题，也能求解时变场的问题；且这种方法不受边界形状的限制。 7、举例说明电磁波的极化的工程应用
A、利用极化波进行工作时，接收天线的极化特性必须与发射天线的极化特
性相同，才能获得好的接受效果，这是天线设计的基本原则之一。 B、为了避免对某种极化波的感应，采用极化性质与之正交的天线 C、无线电系统必须利用圆极化波才能进行正常工作。
D、两种互相正交的极化波之间所存在的潜在的隔离性质，可应用于各种双极化体制。
8、分别说明平面电磁波在无耗介质和有耗介质中的传播特性
9、试论述介质在不同损耗正切取值时的特性？
10、试论述介质的色散带来电磁波传播和电磁波接收的影响，在通信系统中一
般采取哪些有效的措施？
电磁波传播的相速度取决于介质折射率的实部， 因此不同频率的波将以不同 的速率在用一种介质中传播，这种现象称为色散现象。
对于电磁波的传播，色散会引起电磁波传播过程中的衰减，能量不同程度的 损失；
对于电磁波的接收，尤其是通信系统中电磁波的接受，由于电磁波往往是多 频信号，因此色散现象引发的传播速度不一致会引起各种频率波之间相位不一致，从而接收信号失真。
在通信系统中，一般都采用信道编码或进行色度补偿方式。
11、论述趋肤效应在高速或高频电路板设计中的电路布线、器件选型、板层设计中的应用？
趋肤效应：波从导电煤质表面进入导电煤质越深，场的幅度逐渐衰减，能量就变 得越小。
在高频电路中可以：①采用空心导线代替实心导线，②采用多根导线，总截面积 不变，有效面积增加了，③导体表面镀银，减小表面电阻④多层保护层⑤对金属 零件进行高频表面淬火，是趋肤效应在工业中应用的实例。
12、定性叙述电磁波在介质分界面上的反射和折射时，电磁波的幅度、相位和
极化状态和方向变化关系
四、计算题：
知识点：1、麦克斯韦方程求解电磁场的场量 2、麦克斯韦方程求解电磁波的参数 3、电磁波的极化方向（左旋、右旋）判断 4、损耗正切和趋肤深度的计算