C LOGHS300 R-squared
10.25229 0.234055
1.571611 0.199418
6.523424 1.173691
0.0000 0.2435
12.09498 0.694461 2.125457 2.179223 1.377551 0.243516
0.014596 Mean dependent var 0.004000 S.D. dependent var 0.693070 Akaike info criterion 44.67222 Schwarz criterion -98.95922 F-statistic 0.378730 Prob(F-statistic)
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
得到LGDP与LHS300之间的回归方程：
LGDP?10.252?0.234LHS300
第二步 检验残差的单整性，看其是否是平稳序列
规定E1、E2和E3分别代表序列LGDP、LSHSCI和LGDP、LSZSCI及LGDP、LHS300的回归残差序列。对E1、E2、E3分别做单位根检验，所得结果如下：
表8 E1的ADF检验
Null Hypothesis: E1 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=0)
t-Statisti c Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.786960 0.0006
Test critical values: 1% level -3.998997
5% level -3.429745
10%
level -3.138397 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 残差序列E1的ADF检验t统计量的值为-4.786960，小于显著性水平为1%的临界值-3.998997。拒绝序列有单位根的原假设，可以认为残差序列E1是平稳序列，也就是说序列LGDP和LSHSCI之间存在协整关系，GDP和上证指数之间存在长期稳定的关系。
表9 E2的ADF检验
Null Hypothesis: E2 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=0)
t-Statisti c Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.949215 0.0003
Test critical values: 1% level -3.998997
5% level -3.429745
10%
level -3.138397 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 残差序列E2的ADF检验t统计量的值为-4.949215，小于显著性水平为1%的临界值-3.998997。拒绝序列有单位根的原假设，可以认为残差序列E2是平稳序列，也就是说序列LGDP和LSZSCI之间存在协整关系，GDP和深证综指之间存在长期稳定的关系。
表10 E3的ADF检验
Null Hypothesis: RESID01 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=0)
t-Statistic
-3.611099 -4.058619 -3.458326 -3.155161
Prob.* 0.0342
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
残差序列E3的ADF检验t统计量的值为-3.611099，小于显著性水平为5%的临界值-3.458326。拒绝序列有单位根的原假设，可以认为残差序列E3是平稳序列，也就是说序列LGDP和LHS300之间存在协整关系，GDP和沪深300之间存在长期稳定的关系。
综上，上证指数、深证综指和HS300与GDP之间都分别存在着协整关系，也就是说股票价格与宏观经济之间存在长期稳定的均衡关系，从下面的图8中也可以大致看出。
图8
这个结论与有些学者的研究略有不同。李瑞（2006）的研究表明：股票价格与GDP之间不存在协整关系。产生不同结论的原因主要在于两个研究选取的时间段不同。李瑞的研究数据选取的是1995年1月至2005年12月，而本研究数据选取的是1995年1月至2013年12月。这说明在近几年，中国股票市场活动水平较好，对经济发展有一些影响。 (4)误差修正模型
对于非平稳时间序列通过差分的方法，将其化为平稳序列，然后可建立经典的回归分析模型。如建立模型：
LGDP??0??1LSHSCI??t
?LGDP??1?LSHSCI?vt ， 其中vt??t??t?1 此做法存在两个问题：
1)因为LGDP与LSHSCI一阶单整，两者之间存在着长期稳定的均衡关系，则误差项?t不存在序列相关，所以vt因而是序列相关的。
2)采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，此时模型只表达了LSHSCI与LGDP间的短期关系，而没有揭示它们之间的长期关系。因为从长期均衡的关系看，LGDP在第t期的变化不仅取决于LSHSCI本身的变化，还取决于LSHSCI与LGDP在t-1期末的状态，尤其是LSHSCI与LGDP在t-1期的不平衡程度。
可见，简单差分不能解决非平稳时间序列所遇到的全部问题，此时需要建立误差修正模型（ECM）。对于分别存在协整关系的序列LGDP、LSHSCI和LGDP、LSZSCI，建立误差修正模型。误差修正模型可以将长期关系与短期动态特征结合在一个模型中，利用该模型来分析影响因素是合理的。
1)长期均衡模型Yt??0+?1Xt??t中的
??t??t?1是一个一阶移动平均时间序列，
?1可视为Y关于X的长期弹性；
2)短期非均衡模型Yt??0+?1Xt??2Xt-1+?3Yt-1??t中的?1可视为Y关于X的短期弹性；
误差修正模型的建立----Engle-Granger两步法：
1）进行协整回归，检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）；
2）若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLSE法估计相应参数。 故，建立如下误差修正模型
（）??t 1）?LGDPt=?11?LSHSCIt-?1LGDPt-1-?10-?11LSHSCIt?1 =?11?LSHSCIt-?1ECM1??t ECM1?LGDP?2.924?1.135LSHSCI
（）??t 2)?LGDPt=?21?LSZSCIt-?2LGDPt-1-?20-?21LSZSCIt?1 =?21?LSZSCIt-?2ECM2??t ECM2?LGDP?5.495?0.940LSZSCI
（?wt 3）?LGDPt=?31?LHS300t-?3LGDPt-1-?30-?31LHS300t?1） =?31?LHS300t-?3ECM3?wt ECM3?LGDP?10.252?0.234LHS300 计算结果：
1）?LGDPt=0.305?LSHSCIt+0.149ECM1 得LGDPt=1.149LGDPt-1+0.305LSHSCIt 2） ?LGDPt=0.136?LSZSCIt?0.474LSHSCIt?1?0.436
?0.157ECM2
?0.284LSZSCIt?1?0.836
得LGDPt=1.157LGDPt-1?0.136LSZSCIt3)?LGDPt==0.13?LHS300t?0.198ECM3
?0.176LHS300t?1?2.030
得LGDPt=1.198LGDPt-1+0.130LHS300t LSHSCI关于LGDP的长期弹性为1.135，短期弹性为0.305； LSZSCI关于LGDP的长期弹性为0.940，短期弹性为0.136。 LHS300关于LGDP的长期弹性为0.234，短期弹性为0.130。 、
6、总结讨论
本研究分析股票市场三个具有代表性的指数与GDP间的关系，建立了误差修
正模型。我们的分析表明股票价格变化与GDP的变化有一定的关系，这与实际也是相符合的。股票市场作为国民经济的要素市场之一，对宏观经济在微观、宏观方面都有一定的作用。微观方面,股票市场对国民经济的作用主要是通过企业来实现的，股票市场为企业提供了优良的直接融资环境；企业通过建立股份制,进入股票市场,客观上导入了高效的经营约束和监督机制,有利于企业的规范持久的发展。宏观方面，通过股票发行的一级市场,可以实施宏观产业政策的导向作用,使主营业务符合产业政策的企业优先上市融资,得以优先发展，从而有助于宏观经济的健康发展。