作课类别 教学媒体 课题 22.2.1配方法(1) 多媒体 课型 新授 1.理解一元二次方程“降次”的转化思想． 教 学 目 标 知识 技能 2.根据平方根的意义解形如x=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）=p（p≥0）型的一元二次方程． 3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握. 过程 1. 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 方法 2. 通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法 情感 态度 教学重点 教学难点 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 1.运用开平方法解形如（mx+n）=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程 降次思想，配方法 教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 开门见山明确本节课内容 淡化列方程难度，重点突出解方程方法，关注方程的 解，以及方程的解要受到实际问题的检验，作出取舍. 理解降次，初步感知方程结构特点，更好把握直接开平方法，并为配方法的学习作铺垫 感知一元二次方程的实际应用 在比较中发现配方法的实质 222 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,点题，板书课题. 首先学习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 学生读题找等量关系? 探究课本问题1 列方程，思考解方程分析： 的依据. 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 学生观察所列方程特2.解方程的依据是什么？ 点，辨析方程的解与3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 问题的答案. 4.该方程的结构是怎样的？ 学生尝试描述何为降归纳： 2可根据数的开方的知识解形如 x=p（p≥0）的一元二次方程，次及方法，把握方程结构特点，初步体会方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 直接开平方法解一元? 解决课本思考 二次方程. 1如何理解降次？ 教师组织学生讨论，2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 23能化为（x+m）=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？ 尝试回答，教师及时肯定并总结 归纳： 221运用平方根知识将形如 x=p（p≥0）或（mx+n）=p（p≥0）的 一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程 即可； 2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方 2 程可化为（x+m）=n（n≥0）. ? 探究课本问题2 学生审读并列方程 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2222.将方程 x+6x-16=0和x+6x+9=2对比，怎样将方程 x+6x-16=0组织学生讨论，交流 2化为像 x+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边然后师生总结 是非负常数的方程？ 22 1完成填空： x+6x+ =（x+ ）○ 2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方 ○式？ ? 归纳： 用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程 的一般步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系 数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左学生独立完成，教师边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为巡视指导，了解学生2（x+m）=n（n≥0）的形式. 掌握情况，并集中订正 三、课堂训练 课本练习: 32页练习，34页练习1，2（1） 四、小结归纳 师生归纳总结，学生21.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）=p（p≥0）作笔记. 的一元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方 程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解， 但是实际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上 等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些 补充题目进行重复练习. 补充作业： 1．若8x2-16=0，则x的值是_________． 2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 4．方程3x2+9=0的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 5.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11 6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），?另三边用木栏围成，木栏长40m． （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 板 书 设 计 课题 问题1 问题2 归纳 总结成文，为熟练运用作准备 使学生巩固提高 纳入知识系统 直接开平方法 配方法 教 学 反 思