银川一中2018届高三年级第五次月考
数学试卷(文)
命题人：
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．集合A?{1,2,a},B?{2,3}，若B?A，则实数a的值是 A．1
B．2
C．3
D．2或3
2．已知复数,满足z(2?i)?2?4i，则复数z等于 A．2i
B．?2i
C．2+i
D．?2i+ 2
3．下列函数中，满足在(??,0)上单调递减的偶函数是 1A．y?()|x|
2B．y?|ln(?x)|
C．y?x3
2D．y?sin|x|
4．点P（2,5）关于x+y+1=0的对称点的坐标为 A．(6,3)
B．(3,-6)
C．(-6,-3)
D．(-6,3)
5．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是 A．2? a2
B． 4? a2
C．? a2
D．3? a2
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．
3 3B．23 C．
53 3 D．3
?2x?y?4?7．设x,y满足?x?y??1，则z=x+y
?x?2y?2?A．有最小值-7，最大值3 B．有最大值3，无最大值 C．有最小值2，无最大值 D．有最小值-7，无最大值
8．设?、?是两个不同的平面，m是直线且m??，“m//?”是“?//?”的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知命题p:?x?R,2x?3x,q:?x?R,x3?x2?1?0，则下列命题为真命题的是 A．p?q
B．?p?q
C．p??q
D．?p??q
10．数列{an}的前n项的和满足Sn? A．{an?1}
3an?n,n?N*,则下列为等比数列的是 2B．{an?1} C．{Sn?1} D．{Sn?1}
11．已知O为△ABC内一点，且2AO?OB?OC,AD?tAC,若B、O、D三点共线，则t的值
为 A．
1 4 B．
1 3 C．
1 2 D．
2 312．如果圆(x?a)2?(y?a)2?8上总存在到原点的距离为2的点，则实数a的取值范围是 A．(?3,?1)?(1,3)
B．(?3,3)
C．(?1,1)
D．[?3,?1]?[1,3]
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．函数f(x)?loga(2x?3),(a?0且a?1)，的图像恒过定点P，则P点的坐标是 . 14．如果直线l1:2x?y?1?0与直线l2:2x?(a?1)y?2?0平行，那么a的值是 . 15．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且cosB?则
11?的值是 . tanAtanC4，5a2y?x?ay?ln(x?b)16.已知a、b为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是______
1?b三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
111an?n. 设数列{an}满足a1?a2?a3??352n?1（1）求数列{an}的通项公式；
??2???的前60项的和T60. （2）求数列?a?a?n??n?1?
18.（本小题满分12分）
??已知向量a?(cos(?x),sin(?x))，b?(?sinx,3sinx)，f(x)?a?b
22（1）求函数f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时对应的x的值；
A（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若f()?1,求三角形ABC
2面积的最大值并说明此时该三角形的形状.