图8
A.物体受到重力、弹力和摩擦力的作用 B.物体受到重力和弹力的作用 C.物体受到摩擦力的方向水平向左 D.物体受到摩擦力的方向水平向右 答案 B
解析 物体在竖直方向受重力和向上的弹力(支持力)作用，假设水平方向受向左(或向右)的摩擦力作用，与物体做匀速直线运动矛盾，假设错误，所以物体不受摩擦力作用，选项B正确.
3.在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图9所示，以下说法中正确的是( )
图9
A.P受三个力，Q受六个力 B.P受四个力，Q受六个力 C.P受二个力，Q受五个力 D.以上答案均不正确 答案 C
解析 分析木块P的受力：受竖直方向的重力和支持力的作用；木块Q受重力、地面的支持力、P木块的压力、水平推力和地面对Q的摩擦力.
平衡条件的应用
1.平衡中的研究对象选取 (1)单个物体；
(2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点.
2.处理平衡问题的常用方法
方法 合成法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力 6
等大、反向 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分效果分解法 力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 的两组，每组力都满足平衡条件 3.应用平衡条件解题的步骤
(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象.
(2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图. (3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系.
(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论.
例2 如图10，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的弹力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中( )
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直 图10
A.FN1始终减小，FN2始终增大 B.FN1始终减小，FN2始终减小 C.FN1先增大后减小，FN2始终减小 D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大 答案 B 解析
甲
方法一(解析法)
如图甲所示，由平衡条件得
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FN1＝FN2＝
mgmgtan θsin θ
随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，FN1、FN2都逐渐减小，所以选项B正确. 方法二(图解法)
对球受力分析如图乙所示，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力FN1和木板对球的弹力
FN2.
乙
当木板逐渐转到水平位置的过程中，球始终处于平衡状态，即FN1与FN2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图所示.由图可知，FN1的方向不变，大小逐渐减小，FN2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确.
解决动态平衡问题的两种方法
变式题组
4.在如图11所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面都挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是( )
8
图11
A.FA＝FB＝FC＝FD C.FA＝FC＝FD＞FB 答案 B
解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物进行受力分析，可得绳子拉力等于重物重力mg，φ
滑轮受到的木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F＝2mgcos ，由夹角关系可得FD＞FA＝FB
2＞FC，选项B正确.
5.如图12所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53°、37°，则m1∶m2∶m3的比值为(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
B.FD＞FA＝FB＞FC D.FC＞FA＝FB＞FD
图12
A.5∶4∶3 C.3∶4∶5
B.4∶3∶5 D.5∶3∶4
答案 A
解析 小球m1受力如图所示，由三力平衡的知识可知，FT2、FT3的合力大小等于m1g，方向竖直向上，FT2＝m1gsin 53°＝m2g，FT3＝m1gcos 53°＝m3g，解得m1∶m2∶m3＝5∶4∶3，选项A正确.
6.(2016·台州模拟)如图13所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.则地面对楔形物块的支持力的大小为( )
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图13
A.(M＋m)g B.(M＋m)g－F C.(M＋m)g＋Fsin θ D.(M＋m)g－Fsin θ 答案 D
解析 沿斜面匀速上滑的小物块和楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得：(M＋m)g＝FN＋Fsin θ，解得FN＝(M＋m)g－Fsin θ.
平衡中的临界与极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述. 2.极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 3.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法
(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值.
(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值.
例3 如图14所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
图14
答案 5 N
解析 取O点为研究对象，受力分析如图所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1max＝10 N，根据平衡条件有
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