2.6 转子位置估算
估算转子位置时，操作量设为马达驱动信号输出频率ωest、控制量设为 d 轴感应电压 Ed 进行PI 控制。另外 Ed 的目标值常常为 0 ，即偏差为 -Ed 。根据PI 控制获得的 ωest 以及控制周期 Ts ，计算转子位置θ。
使用马达的d轴相关等价电路方程式计算出Ed。 Vd = R × Id - ωest × Lq × Iq + Ed Ed = Vd - R × Id + ωest × Lq × Iq
θ = θ + Ts × ωest
Ed: d 轴感应电压 Vd: d 轴施加电压 Id、Iq: d 轴、q 轴电流 ωest: 估算的频率值 R: 转子线圈电阻 Lq: q 轴转子线圈电感 Ki: 积分增益 Kp: 比例增益 Ts: 控制周期 θ: 转子位置
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2.7 频率控制、电流控制
频率控制中，控制量设为马达驱动信号输出频率ω、操作量设为q 轴电流 Iq进行PI 控制。 电流控制中，控制量设为d 轴、q 轴的电流 Id、Iq、操作量分别设为 d 轴、q 轴的电压 Vd、Vq，进行2个 PI 控制。
2.8 dq /αβ变换（逆Park变换）
进行αβ → dq 变换的逆变换。
【使用定点数的整数计算公式】
Vα ＝（cosθ × Vd － sinθ × Vq）／2^15 Vβ ＝（sinθ × Vq ＋ cosθ × Vq）／2^15 变量名 Vd Vq sinθ cosθ Vα Vβ
功能 d轴电压 q轴电压 θ的正弦値 θ的余弦値 α轴电压 β轴电压 32位定点数据(-1.0～1.0、小数点以下31位) 32位定点数据(-1.0～1.0、小数点以下31位) 16位定点数据(-1.0～1.0、小数点以下15位) 16位定点数据(-1.0～1.0、小数点以下15位) 32位定点数据(-1.0～1.0、小数点以下31位) 32位定点数据(-1.0～1.0、小数点以下31位) Vα = cosθ × Vd – sinθ × Vq Vβ = sinθ × Vd + cosθ × Vq
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2.9 αβ / UVW 变换
2相到3相的变换可以使用逆Clarke变换方法以及空间矢量变换方法。此处就空间矢量变换进行说明。
图 2-8 空间矢量运算
1 PWM 周期内、上相 (u、v、w)、下相 (x、y、z) 的on,off组合有8种。除去0 矢量(000)、(111) 之外的 6 种电压矢量 V1～V6 都会导致磁场发生。其中，将相邻的2个电压矢量组合起来可以获得任意的电压矢量 V。这种方法叫做空间矢量法。这里 (uvw)为1 时表示 u 为on、x为off，(uvw)为0时则u 为off、x 为on。v、w 也一样。
例如，图中、Vα、Vβ的合成矢量 V在 扇区 1 上，所以可以在电压矢量 V1 与 V2上分别乘以系数 t1、t2 获得矢量 V1'、V2'的合成矢量。PWM 半周期中、通过在时间 t1、t2时产生V1、V2来合成V。
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T: PWM 半周期uxvywzV0t3/2V1t1V2t2V7t3/2
图 2-9 各相的接通状态
扇区 1 的t1、t2、t3 的计算公式如下：
Vα = 2/3 × (V1' + V2' × cos60°) = 2/3 × V1' + 1/3 × V2' Vβ = 2/3 × (V2' × sin60°) = 1/√3 × V2' 从上式可以得出： V2' = √3 × Vβ
V1' = 3/2 × Vα - 1/2 × V2' = 3/2 × Vα - √3 /2 × Vβ 将DC 电压设为 Vdc、PWM 半周期设为 T ： V1' = t1 / T × Vdc V2' = t2 / T × Vdc 因此：
t1 = T / Vdc × V1' = T / Vdc × (3/2 × Vα - √3 /2 × Vβ)
= √3 × T / Vdc × (√3 /2 × Vα - 1/2 × Vβ)
t2 = T / Vdc × V2' = T / Vdc × (√3 × Vβ) t3 = T - t1 - t2
将V0、V7 的发生时间分别变为t3 / 2 的为3 相调制，将V0 的发生时间变为 t3、V7 的发生时间变为 0 的是 2 相调制。
通过空间矢量运算获得的 U、V、W 端子的电压波形如下所示。不过 Vd = 0 为假定值。 -----------------------------------------------------------------------------
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= √3 × T / Vdc × Vβ
2.9.1
2相调制的 U、V、W 波形 (Vd = 0 时) 空间向量运算 2相调制 UVW 波形 空間ベクトル演算 2 相変調 U、V、W 波形(Vd = 0)1.210.80.60.40.20-0.2
图 2-10 空间矢量运算 -- 2 相调制
UVW Vdc: DC 电压 T: PWM 半周期 K = √3 / Vdc × T
tU、tV、tW: U、V、W 相的on时间 (半周期)
1) 扇区1 (θs = θ + 90 : 0～60) t1 = K ×(√3 / 2 ×Vα - 1 / 2 ×Vβ) t2 = K ×Vβ
tU = t1 + t2 = K ×(√3 / 2 ×Vα + 1 / 2 ×Vβ)
= K ×Vq ×(-√3 / 2 ×sinθ + 1 / 2 ×cosθ) tV = t2 = K ×Vβ = K ×Vq ×cosθ tW = 0
2) 扇区2 (θs = θ + 90 : 60～120) t1 = K ×(-√3 / 2 ×Vα + 1 / 2 ×Vβ) t2 = K ×( √3 / 2 ×Vα + 1 / 2 ×Vβ)
tU = t2 = K ×( √3 / 2 ×Vα + 1 / 2 ×Vβ) = K ×Vq ×(-√3 / 2 ×sinθ + 1 / 2 ×cosθ) tV = t1 + t2 = K ×Vβ = K ×Vq ×cosθ tW = 0
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