高二数学选修1－1质量检测试题（卷） 2012.1
命题：吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
参考公式：(x?)???x??1（?为实数）； (sinx)??cosx；
(cosx)???sinx； (ex)??ex； (lnx)??x?1.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知P：??2，Q：??3, 则下列判断正确的是
A. “P或Q”为真，“?p”为真 C. “P且Q”为真，“?p”为假
B. “P或Q”为假，“?p”为真 D. “P且Q”为假，“?p”为假 B. 若sinA?sinB，则A?B D. 若A?B，则sinA?sinB
2. 命题“若A?B，则sinA?sinB”的逆否命题是 A. 若sinA?sinB，则A?B C. 若A?B，则sinA?sinB
3. “直线l与平面?内无数条直线都平行”是“直线l与平面?平行”的 A．充要条件
B．充分非必要条件 D．既非充分又非必要条件
C．必要非充分条件 4. 函数y?cosx的导数为 xxsinx?cosxA. 2x?xsinx?cosxC. 2x
cosx?xsinx 2x?xsinx?cosxD. 2xB.
5. 已知抛物线的准线方程是x??A. x?2y
21，则其标准方程是 222B. y?2x C. x??2y
D. y??2x
2x2y2??1表示双曲线，则实数k的取值范围是 6. 若方程
k?23?kA. k?2
B. k?3
C. 2?k?3
D. k?2或k?3
7. 以下有三种说法，其中正确说法的个数为：
（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件； （2）“tanA?tanB”是“A?B”的充分不必要条件； （3）“x?2x?3?0”是“x?3”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个
2D. 3个
8. 已知两定点F1(5,0)，F2(?5,0)，曲线C上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是8，则曲线C的方程为
x2y2??1 A.
916x2y2??1 C.
2536
x2y2??1 B.
169y2x2??1 D.
2536x2y2??1的离心率e?(2,3)，则m的取值范围是 9. 若双曲线
5m A. (0,??)
B. (0,15)
C. (15,40)
D. (5,10)
10．已知函数f(x)的定义域为R，当x?R时，f?(x)?0恒成立，若x1?x2，以下给出了四个不等式： ① ??f(x1)?f(x2)??(x1?x2)?0； ② ??f(x1)?f(x2)??(x2?x1)?0； ③ ??f(x2)?f(x1)??(x2?x1)?0； ④ ??f(x1)?f(x2)??(x2?x1)?0. 其中正确的不等式共有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3
D. 4
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上. 11. 顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x?4y?24?0上的抛物线的标准方程是 ； 12. 焦点在y轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ； 13. 函数y?xsinx的导数为 ；
14. 曲线f(x)?x?lnx在点（1，1）处的切线方程是 ；
15. 知平面上动点M到定点F(0,2)的距离比M到直线y??4的距离小2，则动点M满足的方程为 ； 16. 直线y?x被曲线2x2?y2?2截得的弦长为 .
高二数学选修1－1质量检测试题（卷） 2012.1
命题：吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室） 题 号 得 分 二 三 17 18 19 20 总 分 总分人 复核人 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 11. ； 13. ； 15. ；
12. ； 14. ； 16. .
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
得分 评卷人 17. （本小题满分15分）
判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明. （Ⅰ）存在实数x，使得x?2x?3?0；
（Ⅱ）有些三角形是等边三角形；
（Ⅲ）方程x?8x?10?0的每一个根都不是奇数.
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ） 得分 评卷人 22
18. （本小题满分15分）
求函数f(x)??x3?3x2在区间?2,2上的最大值和最小值. 得分
评卷人
19. （本小题满分15分）
若函数f(x)?ax?bx?12x的极值点为－1和2. （Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）求f(x)的单调区间.
32??
得分 评卷人 20. （本小题满分15分） 设椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为 （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为2的直线l过椭圆C在y轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标.
2，其一个顶点的坐标是(1,0). 2