第九章 位移法
一、填空
6i6i?；?? ll6i6i12i12i2、答案：??；??；2?；2?
llll3i3i3、答案：3i?；0；??；??
ll3i3i3i4、答案：??；0；2?；2?
lll5、答案：i?；?i?；0；0
1、答案：4i?；2i?；?6、答案：?i?；i?；0；0 7、答案：
3i? l8、答案：平衡 二、选择
1、答案：A 2、答案：C 3、答案：B 4、答案：B 5、答案：B 6、答案：C 7、答案：C 8、答案：C 三、判断
1、答案：× 2、答案：× 3、答案：× 4、答案：√ 5、答案：×
四、计算分析题
（一）试用位移法的基本体系及基本方程求作图示刚架的M图。
l/2AFPBCEI=常数EllFl
D1、确定结点位移未知数数目，取基本体系 Z1??B、Z2??C 2、列位移法基本方程 ??k11Z1?k12Z2?F1P?0
kZ?kZ?F?02P?2112223、绘M1图、M2图及MP图 4、求系数及自由项
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lk11?4i?4i?4i?12i k12?k21?2i k22?4i?4i?4i?12i F1P?Fl??12iZ1?2iZ2?P?05、求多余未知力 ? 8??2iZ1?12iZ2?06、作M图 M?M1Z1?M2Z2?MP
FPABZ1CZ2D2i4i4i4iFpl8 F2P?0
3FPl?Z???1280i
?Fl?Z2?P560i?k112ik21E基本体系F2i41P280F lM 1图23P280F l11P280F l4P280F lF lP280k122i4i4ik222iF lP8F lP8F1PF2P38P280F l4iF lP8122P280F lP280F l2F lP2806P280F lM P图F lP2802iM 2图M 图
（二）试用位移法的基本体系及基本方程求作图示刚架的M图，各杆EI?C。
2.4 kN/mEBCA20mD15m
1、确定结点位移未知数数目，取基本体系 Z1??B、Z2??C
?k11Z1?k12Z2?F1P?02、列位移法基本方程 ?
kZ?kZ?F?02P?2112223、绘M1图、M2图及MP图 设EI?15 4、求系数及自由项
k11?7 k12?k21?1.5 k22?10 F1P??80 F2P?80
5、求多余未知力 ??7Z1?1.5Z2?80?0
?1.5Z1?10Z2?80?0?Z1?13.58 ?Z??10.04?26、作M图 M?M1Z1?M2Z2?MP
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15mZ12.4 kN/mZ2432k111.5k21基本体系M 1图8080F2P40254.3270.2830.1240.1657.727.1620.08M 图(kN.m)k121.5433k22F1PM 2图M P图
（三）试用位移法的基本体系及基本方程求作图示刚架的内力图。
EI→∞BEI1A12mCEI1Dq=20kN/m6m
1、确定结点位移未知数数目，取基本体系 Z1??B??C 2、列位移法基本方程 k11Z1?F1P?0 3、绘M1图及MP图 4、求系数及自由项
k11?2?12EI1EI111?F??ql???20?6??60 1P3922l5、求多余未知力Z1 Z1??F1P9540（→） ?60??k11EI1EI16、作M图 M?M1Z1?MP
7、作FQ图 取杆件为隔离体，由杆端弯矩求解杆端剪力 8、作FN图 取结点为隔离体，由杆端剪力求解杆端轴力
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EI→∞Z1CEI1EI16EI16EI16k11EI16q=20kN/mBEI1A60基本体系DEI16M 1图EI166090F1P309030906030M P图150M图(kN.m)90301010301090F Q图(kN)30F N图(kN)
（四）试用位移法的基本体系及基本方程求作图示排架的M图。
C20kN/mEA→∞DA12mB6mEIEI
1、确定结点位移未知数数目，取基本体系 Z1??C??D 2、列位移法基本方程 k11Z1?F1P?0 3、绘M1图及MP图 4、求系数及自由项
k11?2?3EIEI33?F??ql???20?6??45 1P3l36885、求多余未知力Z1 Z1??F1P361620?45??（→） k11EIEI6、作M图 M?M1Z1?MP
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C20kN/mDZ1k11A基本体系BEI12M 1图EI12F1P9090M P图90225M图(kN.m)135
（五）试用位移法的基本体系及基本方程求作图示刚架的M图，设各杆的EI为常数。
F50kNDE5mA6mB6mC
1、确定结点位移未知数数目，取基本体系 Z1??E、Z2??D??E??F 2、列位移法基本方程 ??k11Z1?k12Z2?F1P?0
?k21Z1?k22Z2?F2P?03、绘M1图、M2图及MP图 设EI?6 4、求系数及自由项
k11?9.92 k12?k21??1 k22?0.53 F1P?0 F2P??50
?9.92Z1?Z2?05、求多余未知力 ?
?Z?0.53Z?50?02?16、作M图 M?M1Z1?M2Z2?MP
?Z1?11.74 ?Z?116.50?2- 25 -
7m