第一学期期末试卷
一．选择题（本大题共30分，每小题3分） 1．
1的相反数是 211A． 2 B．? C． D．-2
222． 石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯. 300万用科学记数法表示为
456A． 300?10 B． 3?10 C． 3?10 D． 3000000
3．下列各式结果为负数的是
4（?1）（?1） A．? B． C．??1 D．1?2
4．下列计算正确的是
232A． a?a?a B．6a?5a?a 235C．3a?2a?5a
222D． 3ab?4ba??ab
5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是
A．0.02 B．0.020 C．0.0201 D．0.0202
?CDB?90?,6．如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点. 已知?ACB?90?，
则图中与?A互余的角的个数是
A．1
B．2 C．3
D．4
7．若方程2x?1??1的解是关于x的方程1?2(x?a)?2的解，则a的值为
A．?1
B．1
C．?3 2
D．?1 2C8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是
1
ADB A．0.8(1?0.5)x?x?28 C．0.8(1?0.5x)?x?28
B．0.8(1?0.5)x?x?28
D． 0.8(1?0.5x)?x?28
9．在数轴上表示有理数a ，b ，c的点如图所示，若ac ＜0，b+a＜0，则
abcA． b?c?0 B． b
10．已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示. 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点. 若此蚂蚁所走的路线最短，那么M,N,S,T（M,N,S,T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是
PMNSTAB
图1 图2
A． M B． N C． S D． T 二．填空题（本大题共24分，每小题3分）
?111．在“1,?0.3,?,0,?3.3”这五个数中，非负有理数．．3B
是 ．（写出所有符合题意的数）
12．?AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则?AOB的补角的大小为 ?．
13．计算：180??2040'? ．
?A100110901205013010080110701206040130501403014040150150301602016020101701017001800180O60708014．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定
2
额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为 件.（用含x的式子表示） ．．
15．a的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离.则?2的含义是_ ____________；若x?2，则x的值是_ ___．
16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成. 现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作. 假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为 .
17．如图所示，AB?CD______AC?BD．（填“<”，
“>”或“=”）
18．已知数轴上动点A从表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位.按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn．例如：当x?1时，x3?4，x6?7，
ADBCx7?4，x8?5．
①若x?1，则x14= ；
②若x?x1?x2?x3???x20的值最小，则x3= .
三．解答题（本大题共21分，第19题7分， 第20题4分，第21题10分） 19． 计算： （1）3?6?(
20． 如图，已知三个点A,B,C. 按要求完成下列问题： （1）取线段AB的中点D，作直线DC；
3
1143?)； （2）?42?(?2)3??(?)2. 2392（2）用量角器度量得?ADC的大小为_________（精确到度）； （3）连接BC,AC，则线段BC,AC的大小关系是 ；对于直线DC上的任意一点C'，请你做一做实验，猜想线段BC'与AC'的大小关系是 .
21． 解方程：
（1）3?x+2??2?x+2； （2）
四．解答题（本大题共13分，第22、23题各4分，第24题5分）
22． 先化简，再求值：?a2b?(3ab2?a2b)?2(2ab2?a2b)，其中a?1,b??2.
23. 如图所示，点A在线段CB上，AC?A图1 BC7?5y3y?1?1?. 641AB，2点D是线段BC的中点. 若CD?3，求线段AD的长.
24.列方程解应用题：
CADB为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力. 来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）。白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制. 图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，
4
在每个造型中，相邻小球的高度差均为a. 为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动. 已知⑦号小球比②号小球晚应位置，问②号小球运动了多少米？
4秒到达相3
132456789761234589 图2 图3
五．解答题（本大题共12分，第25题6分，第26题各6分）
aba?b不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a?b?0. 我们??232?3aba?b称使得??成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b).
232?325. 一般情况下
（1）若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”(a,b)，其中a?0，且a?1； （3）若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m?22n?[4m?2(3n?1)]的值. 3
26．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，?，如此反复. 按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转?至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2?至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3?至OA3，?.
A2A4A1MA0ONMA0OA3N5