第二十八届（2012）全国直升机年会论文
基于模糊控制的涵道式无人机姿态控制算法
谭 飞1 谷 雨2 王敬全3
(1. 中航工业哈尔滨飞机工业集团有限责任公司; 2、3. 中国人民解放军驻122厂军事代表室，哈尔滨，150066) 摘要：涵道式无人机具有强耦合，非线性特点，难以建立其精确的数学模型，模糊控制能根据专家经验得来的控制规则对复杂系统进行有效的控制，因而不需要建立被控对象精确的数学模型。所以应用模糊控制理论来实现涵道式无人机横滚、俯仰姿态控制系统的设计。仿真实验结果显示涵道式无人机在无侧风的条件下可以保持横滚、俯仰姿态的稳定，当加入侧风干扰时，也能够迅速恢复稳定；并且通过变参数仿真也验证了模糊控制具有较好的鲁棒性，实际试飞结果显示该算法能够完成涵道式无人机的姿态控制。 关键词：无人机；涵道式无人机；模糊控制；模糊逻辑控制
1 引言
近些年来，无人机技术发展迅速，其应用也越来越广泛。涵道式无人机由于具有不需要跑道，可以悬停且气动特性优于直升机的特点，正受到广泛的关注。
涵道式无人机是伴随着复杂流场的高度耦合系统，建立其精确的数学模型比较困难，而一些传统的控制方法例如PID控制难以直接的应用。基于模型的控制方法如动态逆、
等需要知道精确
的数学模型才能表现出较好的控制性能，神经网络则需要进行在线的训练来适应模型的误差，其运算量大难以收敛[1]。由于模糊控制不依赖被控对象的精确数学模型，所以采用模糊控制来实现涵道式无人机的姿态稳定性控制。韩国学者Wonseok Lee,Hyochoong Ban研究过涵道式无人机的TS模糊控制器，但其采用了复杂的模糊数学，难以应用[2]；印尼学者Zamri Omar和澳大利亚学者Cees Bil ,Robin Hil也合作研究过涵道式无人机姿态控制的模糊控制器，但他们未考虑模型解耦[3]。
本文首先建立了涵道式无人机的数学模型用于验证模糊控制器，并对模型进行解耦，然后叙述模糊控制器的设计，包括输入、输出变量的选择以及模糊化，量化因子及输出系数的确定，模糊规则的制定，最后给出仿真结果。
2 数学建模
数学模型用于仿真时校验模糊逻辑控制器性能，因此不需要特别的精确，只需正确的描述主要的力和力矩功能特性。
基本的动态方程如下[1]：
(1) (2)
(3)
这里，P代表位置向量，V代表速度向量，代表角速度向量，代表飞行器的质量，表示惯性矩阵，和表示飞行器所受的合外力以及合外力矩，和可以写成：
314
式(4)和式(5)中的气动力和力矩；力矩；
，
，
分别为机体的空气动力和力矩；
，
为陀螺效应产生的力矩。
，
(4)
(5)
分别为螺旋桨的空
分别为涵道的空气动力和力矩；分别为控制舵面的空气动力和
为机体所受的重力；
2.1 机体空气动力分析
机身的气动阻力与力矩可以写成式(6)、(7)，式中，为空气密度；与机体的攻角有关；为机体的特征面积，
为无量纲的机体阻力系数，
为机体压心到质心的距离[1]。
(6)
(7)
2.2 螺旋桨空气动力分析
螺旋桨动力学模型是由基本的动量理论和叶素理论得到的，方程如下：
上面三个式子中，旋桨产生的推力，
(8) (9)
(10)
表示螺旋桨角速度，表示螺旋桨半径，表示通过螺旋桨后的气流速度，
表示螺旋桨叶片的个数，表示叶片弦长，表示螺
是诱导速度，表示螺旋桨升力曲线的斜率，
表示引擎的功率[1]。
2.3 涵道空气动力分析
涵道的存在会产生增升作用，设为涵道产生的升力，
为螺旋桨产生的升力，则：
(11)
当无人机向前飞或存在侧风的情况下的悬停时，涵道周围流场分布不均匀，横向气流通过涵道后方向改变为沿涵道轴向气流，会对机体产生阻力和俯仰力矩，即[5]：
(12)
(13)
2.4 控制舵面空气动力分析
控制面产生的阻力和阻力矩可以忽略，控制面产生的升力和升力矩可以写成如下形式[1]：
(14)
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(15)
2.5 重力
机体所受的重力为：
式中，
(16)
表示从地面坐标系转换为机体坐标系的方向余弦矩阵。
2.6 陀螺转矩
螺旋桨的旋转会产生陀螺转矩。由牛顿第二定律，角动量的变化率等于加在物体上的力矩，则：
式中的所以可得：
(17)
代表螺旋桨轴向的力矩分量，可以忽略。表示螺旋桨的角动量
(18)
式中，表示螺旋桨的转动惯量；，表示机体坐标系相对于地面坐标系的角速度。
3 模型解耦
涵道风扇式无人机的纵向通道和横向通道是相互耦合的，简单起见，这里只考虑陀螺效应所引起的耦合。解耦后可以得到俯仰通道与滚转通道的模型。
涵道风扇式无人机的偏航与高度可以采用PID控制，这里的模糊控制器是对无人机的俯仰和滚转进行控制，这两个通道经过解耦后是独立的，且是对称的，所以下面只列出俯仰通道的模型。
假设无人机的质心与机体气动中心处于同一水平面上。把基本方程(2)，(3)向纵向平面投影可得纵向通道的方程为：
(19)
对机体阻力项线性化，且性关系，即：
，并假设小角度范围内控制舵面的升力系数与偏转角度呈线
，将上式写成状态空间表达式的形式：
= (20)
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4 模糊控制器设计
模糊逻辑是一组基于隶属度的数学规则，模糊控制综合了专家的经验，大量的工程实践表明，模糊控制主要适用于那些具有非线性和建模复杂的系统的控制。
模糊控制器示意图如图1所示。
Ke输入+涵道式无输出人机X-微分Kc模糊控制器Ku
图1 模糊控制器示意图
4.1 控制器输入输出变量
输入变量有两个，分别是无人机的俯仰角偏差和俯仰角偏差变化率，输出变量是控制舵面偏转角。的基本论域设为仿真时，初定化因子
和输出系数
，
，，
的基本论域设为
，的基本论域设为
。在
，通过俯仰角偏差量化因子
，俯仰角偏差变化率量
可以改变论域值。
的模糊子集论域为：{-n，-n+1，…，0，…，n-1，n} 的模糊子集论域为：{-m，-m+1，…，0，…，m-1，m } 的模糊子集论域为：{-u，-u+1，…，0，…，u-1，u } 这里
。量化因子计算公式：
输出系数计算公式：
的大小对系统的动态性能影响很大，
程较长。十分明显。
(23)
(21) (22)
选的较大时，系统上升较快，超调量也较大，过渡过
选择较大时，系统的超调量减少，系统的响应速度变慢，该参数对系统超调的遏制作用越大，控制器的控制作用就越强，系统响应快，容易超调，过大会导致振荡。
由于这三个变量的模糊子集论域一样，而且为了简化计算并容易在微处理器中实现，隶属函数形状均取等腰三角形，所以它们的隶属函数图形均一样，如图2。
图2 隶属函数
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4.2 控制器规则
模糊控制器的控制规则表如表1所示：
表1 模糊控制规则表
NL NL NM NS ZO PS PM PL NL NL NL NM NS ZO ZO NM NL NL NS NL ZO NL PS NM NS ZO PS PM PM PL PM NS ZO ZO PS PM PL PL PL ZO ZO PS PM PL PL PL NM NM NS ZO PS PM PL NM NM NS ZO ZO PS NS ZO PS PM 5 仿真实验
将无人机的参数代入其纵向运动方程并进行仿真，仿真开始时加入一个阶跃信号，在第15s时加入了侧风干扰，设风速是10m/s。仿真的结果如图3所示，从图中可以看出：在没有侧风干扰时，无人机可以很快的达到稳态值，即使加入侧风干扰后，也能够很快的恢复稳定。
把无人机的质量和转动惯量各增减20%，仿真结果如图4所示。
由图4可以看出，当质量和转动惯量发生改变的时候系统仍然具有很好的稳定性能，验证了模糊控制器具有较好的鲁棒性。
8765PID控制模糊控制 俯仰角/°43210 05101520时间/s25303540
图3 模糊与PID控制仿真比较
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7原始参数原始参数-20%原始参数+20% 65俯仰角/°43210 05101520时间/s25303540
图4 参数变化时模糊控制仿真曲线
6 结论
从仿真的结果可以看出模糊控制算法在涵道式无人机姿态解耦后稳定性控制的有效性，涵道式无人机在无风的情况下能够很快的实现稳定，在有侧风干扰时也能够迅速恢复稳定。模糊控制器与常规的PID控制器相比也有较强的鲁棒性。实际试飞结果也证实该算法能够完成对涵道式无人机的飞行控制。
参 考 文 献
[1] Eric N. Johnson, Michael A. Turbe. Modeling, Control, and Flight Testing of a Small Ducted Fan Aircraft[J]. Journal of
Guidance, Control, and Dynamics, 2006, 29(4): 769-779.
[2] Wonseok Lee, Hyochoong Bang. Control of ducted Fan UAV by fuzzy gain scheduler: ICCAS 2007: International
Conference on Control, Automation and Systems, Seoul, October 17-20, 2007[C]. United States: Inst. of Elec. and Elec. Eng, 2000.
[3] Zamri Omar, Cees Bil, Robin Hill. The Application of Fuzzy Logic on Transition Manoeuvre Control of a New
Ducted-Fan VTOL UAV Configuration: 2007 Second International Conference on Innovative Computing, Information and Control, Kumamoto, September 5-7, 2007[C]. Los Alamitos, CA, USA: IEEE Computer Society, 2007. [4] 李远伟, 王常虹, 伊国兴等. 涵道式无人机鲁棒控制系统设计. 电机与控制学报, 2010, 14(9): 81-87.
[5] FLEMING J. Improving control system effectiveness for ducted fan VTOL UAVs operating in crosswinds: AIAA
Unmanned Unlimited Systems, Technologies, and Operations, San Diego, 2003[C]. California: AIAA, 2003.
The Fuzzy controller of Ducted-Type UAV
TAN Fei1 GU yu2 WANG jing-quan3
(1. Avionics Design Studio of Institute of Aircraft Design in AVIC HAIG; 2、3. Army Air Force Military Representatives
Office in Harbin Area, Harbin, 150066, China)
Abstract: This paper established a mathematical of the Ducted-type UAV, and Ducted-type UAV’s attitude controller based on Fuzzy control. Simulation results show Ducted-type UAV able to keep the Posture stable. The Fuzzy controller has good robustness to be able to complete the Ducted-type UAV attitude control. Key Words: fuzzy control;UAV; attitude control
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