答:分别如图1-18甲、乙、丙所示.
(2)一个物体的重量为20N,把它放在一个斜面上,斜面长与斜面高之比是5∶3.把重力分解,求出平行于斜面使物体下滑的分力和垂直于斜面使物体压紧斜面的分力.(图1-19)
(3)把竖直向下的180N的力分解为两个分力,一个分力在水平方向上并等于240N,求另一个分力的大小和方向.(图1-20)
课外延伸:11.受力分析
受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来,并画出相应受力图。
(1)受力分析的依据
①依据各种力的产生条件和性质特点,每种力的产生条件提供了其存在的可能性,由于力的产生原因不同,形成不同性质的力,这些力又可归结为场力和接触力,接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点,两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件,弹力产生原因是物体发生形变,而摩擦力的产生,除物体间相互挤压外,还要发生相对运动或相对运动趋势。
②依据作用力和反作用力同时存在,受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力,找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的;另一方面,依据作用力和反作用力的关系,可灵活变换研究对象,由作用力判断出反作用力。
③依据物体所处的运动状态:有些力存在与否或者力的方向较难确定,要根据物体的运动状态,利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。
(2)受力分析的程序
①根据题意选取研究的对象.选取研究对象可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成的系统.
②把研究对象从周围的物体中隔离出来,为防止漏掉某个力,要养成按一般步骤分析的好习惯.一般应先分析重力;然后环绕物体一周,找出跟研究对象接触的物体,并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力;最后再分析其他场力(电场力、磁场力)等.
③每分析一个力,都要想一想它的施力物体是谁,这样可以避免分析出某些不存在的力.如竖直上抛的物体并不受向上的推力,而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”.
④画完受力图后要进行定性检验,看一看根据你画的受力图,物体能否处于题目中所给的运动状态.
(3)受力分析的注意事项
①只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力. ②只分析根据性质命名的力.
③每分析一个力,都应找出施力物体. ④合力和分力不能同时作为物体所受的力. (4)受力分析的常用方法:隔离法和整体法
隔离法:为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法. 运用隔离法解题的基本步骤是:
1明确研究对象或过程、状态; ○
2将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来; ○
3画出某状态下的受力图或运动过程示意图; ○
4选用适当的物理规律列方程求解. ○
整体法:当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法.
运用整体法解题的基本步骤是:
1明确研究的系统和运动的全过程; ○
2画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图; ○
3选用适当的物理规律列方程求解. ○
隔离法和整体法常常交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题捷明快.
【例9】 如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴
壁。若再在斜面上加一物体m,且M、m相对静止,试分析小车受哪几个力的作用
简墙
12.共点力作用下物体的平衡
1.共点力的判别:同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这
里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件,而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。当物体可视为质点时,作用在该物体上的外力均可视为共点力:力的作用线的交点既可以在物体内部,也可以在物体外部。 ,
2.平衡状态:对质点是指静止状态或匀速直线运动状态,对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时,两个力必等大、反向、共线;
(2)三力平衡时,若是非平行力,则三力作用线必交于一点,三力的矢量图必为一闭合三角形;
(3)多个力共同作用处于平衡状态时,这些力在任一方向上的合力必为零; (4)多个力作用平衡时,其中任一力必与其它力的合力是平衡力; (5)若物体有加速度,则在垂直加速度的方向上的合力为零。 3.平衡力与作用力、反作用力
共同点:一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反,作用在一条直线上的两个力。
作用对象 力的性质 作用效果 一对平衡力 只能是同一物体, 可以是不同性质的力 二者的作用相互抵消 一对作用力与反作用力 分别作用在两个物体上 一定是同一性质的力 各自产生自己的效果,互不影响。 【注意】①一个力可以没有平衡力,但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失;对于一对平衡力,其中一个力存在与否
并不一定影响另一个力的存在。
4.正交分解法解平衡问题
正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法,其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件,将各力分解到相互垂直的两个方向上。
正交分解方向的确定:原则上可随意选取互相垂直的两个方向;但是,为解题方便通常的做法是:①使所选取的方向上有较多的力;②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。在直线运动中,运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程,与其相垂直的方向上受力平衡,可根据平衡条件列方程。③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上,从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为:选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
【例13】如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为ml和mz的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与0点的连线与水平线的夹角为α=600,两小球的质量比为( )