得：＝
F1sin37°－0.5×cos37°0.22
＝＝；
Gcos37°＋0.5×sin37°1.111
设物体刚好不上滑时F＝F2，则：
F2·cosθ＝μFN＋G·sinθ，FN＝F2·sinθ＋G·cosθ，
得：＝
F2sin37°＋0.5×cos37°12F＝＝2，即≤≤2.故B、C、D正确．
Gcos37°－0.5×sin37°0.511G答案：BCD
10．[2013·厦门模拟]如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于
O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝60°，
则力F的大小可能为( )
A.3mg C.3
mg 2
B．mg D.3mg 3
解析：将a、b看作一个整体分析，如图所示，由力的平衡条件可知，当F力方向与细线垂直时最小，为F1＝2mgsinθ；当F力竖直向上，与总重力平衡时最大，为F2＝2mg.因此，
F力的大小范围为2mgsinθ≤F≤2mg，A项正确
答案：A
二、非选择题(共30分)
11．(14分)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10 m/s.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
2
6 6
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？ (2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
m1g5
解析：(1)TOA＝＝m1g
cosθ4TOB＝m1gtanθ＝m1g
3
(2)Ff＝TOB＝m1g 方向水平向左
4(3)fm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N 3
当TOB＝m1g＝fm＝12 N时，
4
34
m1＝1.6 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg.
533
答案：(1)m1g m1g (2)m1g 方向水平向左
444(3)1.6 kg[
12．(16分)[2013·中原名校第一次联考]如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托
7 7
盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重3
力，若a＝l，试求M是m的多少倍？
5
解：分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的重力F3＝Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力F2.劈受两个滚轮的作用力F4、F5，细线的拉力F6＝mg.
l－对托盘有：F3＝Mg＝F1cosα，则Mg＝对劈有：F6＝mg＝2F4sinα，则mg＝F4
2
a24
lF4
al因为F1与F4是作用力与反作用力，所以F1＝F4
l－由上三式得：M＝
2
a24
am，代入数据得：M＝1.5m.
8 8