****大学2012届本科毕业设计说明书 第15页
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝1.88×10^6/(0.87×93.×279.)=83.23N/mm
矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005
当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×83.23)=-0.467 当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2
ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.200×83.2/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.018 满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝2.25×10^6/(0.87×101.×279.)=91.74N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005
当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×91.74)=-0.321 当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2
ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.200×91.7/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.020 满足规范要求！ ③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：
第16页 ****2012届本科毕业设计说明书
ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝4.84×10^6/(0.87×101.×279.)=197.16N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005 当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×197.16)=0.439
ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.439×197.2/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.093 满足规范要求！ ④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝5.23×10^6/(0.87×101.×279.)=213.01N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005 当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×213.01)=0.488
ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.488×213.0/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.111 满足规范要求！ ⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝4.84×10^6/(0.87×101.×279.)=197.16N/mm
****大学2012届本科毕业设计说明书 第17页
矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005
当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×197.16)=0.439
ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.439×197.2/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.093 满足规范要求！ ⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝5.23×10^6/(0.87×101.×279.)=213.01N/mm 矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.005
当ρte＜0.01时，取ρte＝0.01 ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.01×213.01)=0.488
ωmax＝αcr×ψ×σsk/Es×(1.9c+0.08×Deq/ρte)（混凝土规范式8.1.2－1） ωmax＝2.1×0.488×213.0/200000.×(1.9×20.+0.08×8.00/0.01000)=0.111 满足规范要求！ 4.7.2. 首层多功能厅楼板
一、基本资料：
1、房间编号：首层多功能厅
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/ 3、荷载：
永久荷载标准值：g＝3.90kN/M2 可变荷载标准值：q＝2.00kN/M2
计算跨度 Lx=4300mm ；计算跨度 Ly=7400mm
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板厚 H=120mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB335 4、计算方法：弹性算法。 5、泊松比：μ＝1/5. 6、考虑活荷载不利组合。 二、计算结果：
Mx=(0.03738+0.00684/5)×(1.20×3.9+1.40×1.0)×4.3^2=4.36kN·M 考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩： Mxa=(0.08472+0.02299/5)×(1.4×1.0)×4.3^2=2.31kN·M Mx=4.36+2.31=6.67kN·M
Asx=257.92mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233%
My=(0.00684+0.03738/5)×(1.20×3.9+1.40×1.0)×4.3^2=1.61kN·M 考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩： Mya=(0.02299+0.08472/5)×(1.4×1.0)×4.3^2=1.03kN·M My=1.61+1.03=2.64kN·M
Asy=257.92mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233%
Mx'=0.08009×(1.20×3.9+1.40×2.0)×4.3^2=11.08kN·M
Asx'=384.74mm2，实配φ10@200(As＝393.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin＝0.215%，ρ＝0.327%
My'=0.05710×(1.20×3.9+1.40×2.0)×4.3^2=7.90kN·M
Asy'=303.18mm2，实配φ8@180(As＝279.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin＝0.215%，ρ＝0.233% 三、跨中挠度验算：
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 (1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk=(0.03738+0.00684/5)×(1.0×3.9+1.0×2.0)×4.3^2=4.23kN·M Mq=(0.03738+0.00684/5)×(1.0×3.9+0.5×2.0)×4.3^2=3.51kN·M
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Es＝200000.N/mm2Ec＝29791.N/mm2 Ftk＝2.01N/mm2Fy＝300.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs： ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算： ψ＝1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)（混凝土规范式8.1.2－2） σsk＝Mk/(0.87×ho×As)（混凝土规范式8.1.3－3） σsk＝4.23/(0.87×101.×279.)=172.27N/mm
矩形截面，Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×120.=60000.mm2 ρte＝As/Ate（混凝土规范式8.1.2－4） ρte＝279./60000.=0.00465
ψ＝1.1-0.65×2.01/(0.00465×172.27)=-0.526 当ψ＜0.2时，取ψ＝0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE： αE＝Es/Ec＝200000.0/29791.5=6.713
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'： 矩形截面，γf'＝0
④、纵向受拉钢筋配筋率ρ＝As/b/ho＝279./1000/101.=0.00276 ⑤、钢筋混凝土受弯构件的Bs按公式（混凝土规范式8.2.3－1）计算: Bs=Es×As×ho^2/[1.15ψ+0.2+6×αE×ρ/(1+3.5γf')]
Bs＝200000.×279.×101.^2/[1.15×0.200+0.2+6×6.713×0.0027 6/(1+3.5×0.00)]=1052.39kN·M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ： 按混凝土规范第8.2.5条，当ρ'＝0时，θ＝2.0 (4)、受弯构件的长期刚度B，可按下列公式计算： B＝Mk/[Mq×(θ-1)+Mk]×Bs（混凝土规范式8.2.2） B＝4.23/[3.51×(2-1)+4.23]×1052.39=574.916kN·M (5)、挠度f＝κ×Qk×L^4/B
f＝0.00240×5.9×4.3^4/574.916=8.413mm f/L＝8.413/4300.=1/511.，满足规范要求！