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?y1?26． 348226?M(,),?M在C1上，?2?2?1，又b2?a2?1
9a3b33?9a4?37a2?4?0 ?a2?4或a2?1?c2舍去． 9?a2?4,b2?3
x2y2??1． ∴椭圆C1的方程为43
（2）∵直线BD的方程为7x?7y?1?0,ABCD为菱形，
?AC?BD，设直线AC的方程为y??x?m
?y??x?m?2?7x2?8mx?4m2?12?0,?A、C在椭圆C1上， ?xy2?1???43
???0,?m2?7,??7?m?7．
设A(x1,y1),C(x2,y2)，则x1?x2?8m． 78m6m?2m?． 774m3m4m3m?AC的中点坐标为(,)，由ABCD为菱形可知，点(,)在直线
7777y1?y2?(?x1?m)?(?x2?m)??(x1?x2)?2m??BD:7x?7y?1?0上，
?7?4m3m?7??1?0,m??1 77?m??1?(?7,7)
∴直线AC的方程为y??x?1，即x?y?1?0．
222．（1）f?(x)??2ax，切线l的议程为y?f(x0)??2ax0(x?x0)，即y??2ax0x?1?ax0.
21?ax02令y?0得M(,0)，令x?0得N(0,1?ax0)， 22ax0
?x0?0，
第一会所sis001 www.001dizhi.com
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22(1?ax0)1． ?S(x0)?|OM|?|ON|?24ax022(1?ax0)?S(x0)?(x0?0)
4ax0
（2）由f(x)?1?ax2?0及x?0得x?1，即t?a1． a
21?ax0x11x01于是x1???0?2???t
2ax02ax022ax02a 当且仅当
x11时，等号成立． ?0，即x0?2ax02a
?x0?aaa时，x1?t;x0?(0,)?(,??)时，x1?t．
aaa
42223a2x0?2ax0?1(3ax0?1)(ax0?1)（3）S?(x0)? ?224ax04ax0
由S?(x0)?0,a?0,x0?0得x0?1 3a
2当3ax0?1?0，即x0?1时，S?(x0)?0， 3a1时，S?(x0)?0 3a
2当3ax0?1?0，即0?x0?
?x0?143a时，S(x0)取得最小值，最小值为．
9a3a4211?，得a?，此时，S(x0)最小值为．
333a2
由x0?第一会所sis001 www.001dizhi.com