考虑下面的ARMA估计例子的输出：
计算的结果如下所示
yt?8.64?ut (1?0.98L)(1?0.97L4)ut?(1?0.51L)(1?0.48L4)?t
或者等价于 (20.30)
yt?0.0052?0.98yt?1?0.97yt?4?0.95yt?5??t?0.51?t?1?0.98?t?4?0.50?t?5
请注意在一些书中MA项的符号可能以相反的形式出现。还注意到，逆根的模已非常接近1 ，这对许多宏观时间序列模型是典型的。
估计选项
ARMA模型的估计采用了与前面描述的AR估计相同的非线性估计技术。这些非线性估计技术在EViews估算NLS模型中得到进一步讨论。
您可能需要使用估计选项对话框来控制迭代过程。 EViews提供多项选择，让您控制迭代程序的估计算法。一般情况下，您可以依靠EViews的选择，但有时您可能希望重写默认设置。
迭代界限和收敛标准
控制最大迭代次数和收敛准则在迭代和收敛选项中详细说明
导数法
EViews总是用解析法来计算AR系数的导数，使用有限差分数值导数方法计算MA系数的导数。对于模型中的其他系数， EViews为您提供了选择计算回归方程导数的解析表达式（如果可能的话）或有限差分数值计算的导数，如果导数不是常数。此外，在数值导数的计算中，您可以选择有利于速度的计算（较少的函数赋值） ，或是有利于精度（更多的函数赋值）的计算。
ARMA模型估计的初始值
如上文所讨论，具有AR 或 MA项的模型的估计采用非线性最小二乘法。非线性估计技术要求为所有系数的估计提供初始值。通常情况下， EViews确定自己的初始值，大部分情况下你不必考虑此类问题。然而，有一些时候，您可能要覆盖默认初始值。
首先，有时估计在达到最大迭代次数时会停止，尽管事实上收敛没有实现。以前一步的估计值作为初值恢复估计，可以从它停止的地方捡起来而不是重新开始。您可能还需要尝试不同的初始值，以确保估计是一个全面的，而不是一个局部极小的平方误差。如果有好的方案而且要加快估计进程，也可以提供初始值。
控制ARMA模型估计的初始值，在方程规格对话框按一下选项按钮。在EViews提供的这几个选项中，可供选择的初始值有多个，您可以从写有Starting Coefficient Values for ARMA标示的下拉菜单中看到。
EViews的默认方式是OLS/TSLS ，这种做法是在初步估计中没有ARMA项，然后用这些值开始非线性估计。另一种是使用OLS 或 TSLS系数的分数作为初始值。您可以择.8, .5, .3，或将所有系数的值设置为零。
最后一个初始值选项是User Supplied。根据这一选项， EViews利用系数向量中的数作为系数值。要设置初始值，打开系数向量C的窗口，双击该图标，并编辑该值。
要正确设置初始值，则需要多了解一点EViews如何为ARMA项指定系数。正如其他估计方法，当您将您的方程用一列变量表示， EViews使用内置C系数向量。它按下列顺序给变量分配系数号码：
首先是变量的系数，按变量的输入顺序。 其次是AR项，按照您键入它们的顺序。 SAR ，MA, 和SMA系数遵循这个顺序。
因此，以下两种表达式将其系数表示为同一顺序：
y c x ma(2) ma(1) sma(4) ar(1) y sma(4)c ar(1) ma(2) x ma(1)
也可以使用param命令赋值给C向量： param c(1) 50 c(2) .8 c(3) .2 c(4) .6 c(5) .1 c(6) .5
初始值将为常数50，X为0.8，AR(1)为0.2 ，MA(2)为0.6 ，MA(1) 为0.1， SMA(4)为0.4。下面的估计，您可以通过方程的表示来查看系数。
您也可以从任何估计方程中填写c向量（不输入数字），从方程的方程工具栏中选择程序/更新系数。
倒推MA项
默认情况下， EViews 反推MA项（博克思-詹金斯，1976） 。考虑MA(q)模型的形式：
(20.31)yt?Xt???ut
?和??， EViews先计算无条件残差u?t，t?1,2,...,T，并使用反向的递归给定的初始值?式：
???????...???? ?t?u?t??(20.32) ?1t?12t?2qt?q计算?至 为零：
??(q?1)的倒推值。要启动这个递归式， 将超出估计样本范围的q个新息值设置
~??~?...??~?0 (20.33).?T?1T?2T?q下一步，使用新息的倒推值（进行递归的初始化）和实际残差，用前向递归式来估计新息值：
???????...???? ?t?u?t??(20.34), ?1t?12t?2qt?q?t进行?阶差分，以消除序如果您的模型还包括自回归项， EViews在进行倒推之前将对u列相关。
最后，使用滞后新息的拟和值，形成残差平方和(SSR)，残差平方和是?和 ?的函数。
SST(?,?)?t?p?1?(yTt?t?1?...??q??t?q)2 ?Xt????1?这个表达式关于?和?的最小化
该倒推步骤、向前递推以及最小化过程反复进行，直至?和?的估计收敛。 如果倒推被停止，则每个样本前的?值被置为0 (20.36),
?0?0 ??(q?1)?...??前向递归用于解决剩余新息值。
处理估计问题
由于EViews利用非线性最小二乘算法估计ARMA模型，所有在Solving Estimation Problems, Solving Estimation Problems中讨论的问题也适用，尤其是选择初始值。
估计ARMA模型有几个其他要考虑的问题。
首先，MA模型是难以估算的。特别是，应该避免高阶MA模型，因为它们可能造成估计困难，除非绝对需要该模型。例如，相关图在滞后57阶有一个单独大噪声，并不一定需要用MA(57)项，除非你知道在每个周期57都有一些特殊情况。这更可能是，相关图的噪声仅仅是序列中一个或多个离群点的乘积。由于在模型中包括许多MA项，你会失去自由
程度，并可能失去估计的稳定性和可靠性。
如果MA项的特征根的模接近1，可能在估计中会遇到困难， EViews会报告它不能改善平方和或未能在最大迭代次数达到时收敛。这种现象可能是一个迹象，表明对数据差分次数过多。您应该检查序列的相关图，以确定是否可以用少一轮差分来重新估计。
最后，如果您仍然遇到问题，关闭MA倒推功能。
ARIMA 误差的两阶段最小二乘法
用两阶段最小二乘法或工具变量法估计ARIMA模型没有特殊困难。
关于如何估计带有ARMA误差的TSLS表示的详细讨论见两阶段最小二乘法。
具有ARMA误差的非线性模型
EViews将估计具有自回归误差项的非线性普通和两阶段最小二乘模型。详情见Nonlinear Least Squares (非线性最小二乘)。
EViews目前无法估计具有MA误差的非线性模型。不过，您可以使用状态空间的内容来表示并估计这些模型（参见随机系数ARMAX(2, 3)） 。
具有ARMA误差的加权模型
EViews没有程序自动估计具有ARMA误差项的加权模型，如果给加权模型添加AR项，加权序列将被忽略。当然，可以构建加权序列，然后使用加权的数据和ARMA项进行模型估计。
ARMA方程的诊断 ARMA结构
这里提供了使用一些诊断意见来帮助您评定估计方程中的ARMA部分的结构。这种观点目前认为只适用于指定的至少包括一个AR 或MA项的最小二乘估计。有三种可用方法：根、相关图、和瞬时反映。
要显示ARMA结构，从估计方程菜单中选择View/ARMA Structure...，如果方程类型支持这一点，并且在表示中没有ARMA成分， EViews将打开ARMA Diagnostic Views（ARMA诊断）对话框：
在对话框的左边，您可以从三种诊断类型中选择一个。当您点击其中一个类型，在对话框的右边将变更为您选择的选项。 根
根视图显示AR 和 MA特征多项式的逆根。选择适当的单选按钮时，根可能会显示为一个图或表。
图将根画在复平面上，其横轴是实部，纵轴是虚轴。
如果被估计的ARMA过程是（协方差）平稳的，则所有AR根都应该在单位圆内。如果所估计的ARMA过程是可逆的，那么所有的MA根都在单位圆内。如果用表显示，所有的根按模（实部和虚部的平方和开方）从大到小排列。
对于虚根（应该按共轭对出现） ，我们也显示根所对应的圆。单位按2?/?计算，其
(i/?)，i和 ?分别是虚部和实部。实根的圆是无限的，不会报告出来。 中??atan