(2) 当3－m<0时，即m>3时，y随x的增大而减小．
学生自测
1.(2009年漳州)已知一次函数y?2x?1，则y随x的增大而U_______________U(填“增大”或“减小”)．
2.有下列函数：①y=2x, ②y=－2x＋1，③y=x＋5, ④ y=2x－3 。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____；互相平行的直线是__U__ _U______。
3.一次函数y?(2m?6)x?5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________. 4、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，其中k、b的取值范围是（ ） A、K＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0
5、一次函数y=（3a－1）x+5图象上两点A（x1、y1），B（x2、y2）当x1＜x2时，y1＞y2，那么a取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞
11 D、a＜ 331
6、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y= - x+b上，则y1 、y2大小关系是( )
2（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 x，y=6x共同点是（ ） y5oA、图象位于同样象限 B、y随x增大而减小 C、图象经过原点 D、y随x增大而增大 x题型考点四：一次函数图像与象限关系 1.一次函数y?kx?b的图象只经过第一、二、三象限，则( ) A．k?0，b?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0，b?0 2（2009年湖北十堰市）一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（ ）． ．．．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知直线y=(5－3m)x+ 21m－4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式. 32题型考点五：自变量与因变量取值范围 例1、已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4 （1）求出y与x函数表达式 （2）把（1）中函数图象向上平移2个单位，设点（a，－2）在这个平移图象上求a值。 （3）如果x取值范围0≤x≤5，求y取值范围 学生自测 1、如果一次函数自变量x的取值范围是－1＜x＜3，函数y的取值范围是－3＜y＜9，那此此函数的解析式为（ ） A、y=3x B、y=－3x+6 C、y=－3x或y=3x－6 D、y=3x或y=－3x+6 2．（2010湖北荆州）函数y1?x，y2?14x?．当y1?y2时， 33x的范围是 A.．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2 第四节 确定一次函数的表达式 一、知识归纳 知识点一：求一次函数的表达式 y 2 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤: O 1 x . 二 经典题型 题型考点一：用待定系数法求一次函数解析式 1 .当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx－4的值相同，那么k和y的值分别为（ ） A.1,11 B.－1,9 C.5,11 D.3,3 2 .若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ） A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=1 3、已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 题型考点一：一次函数图像与面积 例8. 已知直线y?kx?4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 __________。 yFAEBOCx 学生自测 1、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边 OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE＝1∶3。 （1） 求出点E的坐标； （2） 求直线EC的函数解析式. 2 （10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式． （3） 求△AOC的面积． 3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）． （1）求这两个函数的解析式． （2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象． （3）求出△POQ的面积． 第五节 一次函数图像的应用 知识点一： 若直线l与直线y?kx?b关于 （1）x轴对称，则直线l的解析式为y??kx?b （2）y轴对称，则直线l的解析式为y??kx?b y? （3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为 1bx?kk （4）直线 y??x对称，则直线l的解析式为 y?1bx?kk （5）原点对称，则直线l的解析式为y?kx?b 例1. 若直线l与直线y?2x?1关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。 解：由（2）得直线l的解析式为y??2x?1 题型考点一：利用图像信息解决实际问题 1、某自来水公司中为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（t）的函数，其图象如图所示 （1）与出x≤8时，函数表达式 。 （2）写出x＞8时，函数表达式 。 （3）由图象知收费标准为 。 （4）当某户居民该月用水15吨，则应交水费 元。 2．已知直线l与直线y＝2x＋1的交点横坐标为2，与直线y＝ －x－8的交点的纵坐标为－7，求直线l的解析式． 3.阻值为R1和R2的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图， 则阻值 A）R1＞R2 （B）R1＜R2 （C）R1＝R2 （D）以上均有可能 ｙ1412y元o810x(t)1012ｘ4. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。 题型考点二：一次函数的应用 1．如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格 从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题： (1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式． (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚了多少钱? 3.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1)______时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是______. (2)20时的气温是______； (3)______时的气温是6 ℃; (4)______时间内，气温不断下降； (5)______时间内，气温持续不变. 题型考点三：通过两种函数的图像解决问题 1、如图，l1表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，l2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系。 （1）当x=1时，销售收入= 万元，销售成本= 万元。利润（收入－成本）= 万元。 （2）一天销售 件时，销售收入等于销售成本。 （3）l1对应的函数表达式是 。 （4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？ 21y/万元L1L2O2x/件 2、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x－6的图象交点在y轴上，则k值为 。 15.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算？