（2）请画出函数图象
（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？
课后反思：
11
第十．十一课时
第十七章 反比例函数复习（一）
复习目标
1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。 2、会从函数图象中获取信息，解决问题。 重点：
掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。 难点：
运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 复 习 过 程
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（一）知识点与例题演练
知识点一 1.什么叫反比例函数？
k一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，y?x那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．
2.反比例函数有哪些等价形式？ 反比例函数的三种形式：y?练习1： 1、函数y?k xy?k y?kx?1 xx212xy y?? y?? y?x?1 ?3中，反比例函数有 个 3x4x52
2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 3?6?y??7?y?2x?15x?2?5 ?y?2x23?m?8?y?13xy?(m?2)x2、若函数 是反比例函数，则m值为
3、下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）
[来源:学_科_网][来源:Zxxk.Com] x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 x 1 2 y 6 8 3 9 4 7 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 x 1 12152 3 144 1 3y
A B C D 3、已知
y?y1?y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y=
－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.
4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式 为（ ）
A. y?y 1 11(x?0) B. y??(x?0) xx－1 O x 12
C. y?
11(x?0) D. y??(x?0) xx知识点二 反比例函数的图像性质
k的取值 函数的图象 函数的性质 两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小. 渐近性 反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形 对称轴为直线y=x 、 y=-x 练习2：
两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大 当k>0时 当k<0时 1?3m图像在第二、四象限，则m取值范围为 1、反比例函数
y?2、如右图是三个反比例函数y?x kkk1，y?2，y?3在x轴上方 kxxxy?1y y?y?O 的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ） A. k1?k2?k3 B. k3?k2?k1 C. k2?k3?k1 D. k3?k1?k2 xk2xx k3x63、若A?x1,y1? B?x2,y2? C?x3,y3?都在双曲线y??上，且x1?x2?0?x3则y1 、y2 、
xy3间的大小关系为
4、函数y=ax-a 与y? A a(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） xB C D 5、直线y=kx(k>0)与双曲线y?值等于 _______
4交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则2x1y1?7x2y2的x变式：x1+x2=_____ y1+y2=_____ 2x1y2?7x2y1＝_____ （二）随堂练习，巩固深化 y P 13 O Q x
如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P， 则它的解析式是_____________ （三）课后小结：
反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对称性、面积不变性. 1、函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 2、深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在反比例函数中的应用. （四）课后作业
P60复习题17第1——5题
第十二。十三课时
第十七章 反比例函数复习（二）
复习目标
1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。 2、会从函数图象中获取信息，解决问题。 重点：
掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。 难点：
运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 复 习 过 程
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（一）知识点与例题演练 知识点三、与面积有关的问题： 面积性质（一）： 设P（m，n）是双曲线y?y 1y ?OA?AP2111A P(m,n) ?|n|?|m|?mn?|k|222 S?OAP? A x
k（k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则 xP(m,n) o o x 1?OA?AP2111?|m|?|n|?mn?|k|222S?OAP?若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质（二）
过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则
则S矩形OAPB＝OA?AP?m?n?mn?k
练习3：
1、如图,点P是反比例函数 y?2图象上的一点,PD⊥x轴于D. xy B o P(m,n)A x y P(m,n) o D y A x 则△POD的面积为 . o 14 B x C
2、如图:A、C是函数 y?1的图象上任意两点，过A作x轴的垂线， x垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，
记Rt?AOB的面积为S1，Rt?OCD的面积为S2，则 A. S1>S2 B. S1 主要类型: (1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例 (3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂 (5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4： 1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ） [来源:Z|xx|k.Com][来源:学#科#网] l O A l l l r O B r O C r O D r 2、已知某种灯泡的使用寿命大约为2000小时，这种灯泡的可工作天数y与平均每天工作小时数x之间的函数关系图象大致应为（ ） A 综合练习： B C D 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?(1) 写出这个一次函数的表达式; ?2 图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. x(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围. （二）随堂练习，巩固深化 已知：如图，一次函数y??x?4的图象与反比例函数y?点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是?2。 （1）求A、B两点的坐标（4分） （2）求反例函数的解析式（2分） （3）求?AOB的面积。（2分） （三）课后小结： 反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对称性、面积不变性. ★、函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. O B A k的图象相交与A、B两x15 ★ 熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积. ★ 深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在反比例函数中的应用. （四）课后作业 P60复习题17第6——11题 第十四。十五课时 完成练习册上的单元测试与评讲。 16