考单招——上高职单招网 x (－∞,q) pq p0 极大值 (q,1) p— ↓ 1 0 极小值 (1,+ ∞) ＋ ↑ f'(x) f(x) ＋ ↑ 由上表可知，x=1时，f(x)取得极小值，因此a1=1。 (2)y?2px2?qx?q?f'(x)?px2?px,
∵点(n，2Sn)(n∈N*)均在函数y?px2?px的图象上, ∴2Sn?pn2?pn, 由于a1=1，所以2a1=2p，得p=1，∴2Sn?n2?n,又2Sn?1?(n?1)2?(n?1)， 上面两式相减，得2an?2n,an?n。
（3）由bn?anqn?nqn，所以Tn?q?2q2?3q3?K?(n?1)qn?1?nqn, 由题设p>q>0，而p=1，故q≠1,qTn?q2?2q3?3q4?K?(n?1)qn?nqn?1,
(1?q)Tn?q?q?q?K?qq(1?qn)nqn?1。 Tn??2(1?q)1?q23n?1?q?nqnn?1q(1?qn)??nqn?1,
1?q22、A、选修4-1：几何证明选讲
解：（1）连结OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OAC=∠FAC， ∴∠FAC∠ACO， ∴OC∥AD，∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线。
(2)连结BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，∴CM2?AMgMB，又∵DC是⊙O的切线， ∴DC2?DFgDA，易知?AMC??ADC，∴DC=CM，∴AM·MB=DF·DA B、选修4-4：坐标系与参数方程
?x2y2?x?2cos???1， 解：（1）圆锥曲线?化为普通方程43??y?3sin?
考单招——上高职单招网 所以F1（-1，0），F2（1，0），则直线AF2的斜率k??3，于是经过点F1垂直于直线AF2的直线l的斜率k'?3，直线l的倾斜角是30°，所以直线l的参数方程是3?3x?t?1??x??1?tcos30??2（t为参数），即?（t为参数）， ??y?tsin30??y?1t??2（2）直线AF2的斜率k??3，倾斜角是120°，设P(?,?)是直线AF2上任一点， 则
?sin60??1，?sin(120???)?sin60?，则?sin??3?cos??3 sin(120???)C、选修4-5：
不等式选讲对于任意的实数a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a－b|≥|a|(|x－1|+|x－2|)恒成立，求实数x的取值范围。
解：不等式|a+b|+|a－b|≥|a|(|x－1|+|x－2|)恒成立，即
|x?1|?|x?2|?|a?b|?|a?b|对于任意的实数a(a≠0)和b恒成立，只要左边恒小
|a|于或等于右边的最小值。
因为|a+b|+|a－b|≥2|a|,当且仅当（a-b)(a+b)≥0时等号成立，即|a|≥|b|时，
|a?b|?|a?b||a?b|?|a?b|?2，也就是?2， 的最小值是2，于是|x?1|?|x?2||a||a|得用绝对值的意义得：
15?x?。 22