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课题：8.2加减消元法解二元一次方程组（1）导学案
班级：七（3） 编写人：张玉婷 教学目标：
1.知识技能目标：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2.能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3.情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减法解二元一次方程组。
教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程 （二）复习与准备
问题1：根据等式性质填空:
<1>若a=b，那么a±c= . (等式性质1) <2>若a=b，那么ac ___ bc. (等式性质2) <3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗?
问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？ 基本思路：消元，把二元转化为一元 一般步骤：
<1>______——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；
<2>_____——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>_____——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；
<4>_____——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>_____——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。
?x?y?22问题3． 解这个方程组?除了用代入法，还有别的方法吗？
2x?y?40?（二）新知探求
1.阅读课本，体会加减消元法解二元一次方程组的基本思路。
利用等式的性质把两个方程的左右两边分别 。通过 以后，未知数 被消去了，从而实现了 目的，把二元转化为一元，最终解出这个方程组。21世纪教育网版权所有
①?4x?10y?30,2．探讨：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组?
② ?15x?10y?8.新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 1 页 共 5 页
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利用等式的性质把两个方程的左右两边分别 。通过相加以后，未知数 被消去了，从而实现了 目的，把二元转化为一元，最终解出这个方程组。21教育网
3．总结得出加减消元法的定义。
两个二元一次方程中同一未知数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。21cnjy.com
4.师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？
（1）某一个未知数的系数 时，用加减消元法；某个未知数的系
数 时用加法，系数 时用减法 5.思考：代入消元法与加减消元法有什么区别与联系。 联系：二者的实质都是“ ”；
区别：具体消元的措施不同，一通过 实现，一通过 实现。
（三）类比应用，练习闯关。
掌握解题格式。 1.用加减法解下列方程组。 ① （1）?3x?2y?8 ?② ?3x?4y?2?2x?5y?7??2x?3y??1 ?x?2y?9①①（2）? ② ?3x?2y??1② 解： 解：②﹣①，得 解： （ ）-（ ）= - . y= . 把 y= .代入①得 x= . ?方程组的解为 （四）二次探究新知。
提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解呢 ？
?3x?4y?16 ?
5x?6y?33?①② 解：①×3得 ③ ②×2得 ④ ③－④得 x=
把x= 代入①
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解得y= 所以这个方程组的解为
（五）巩固练习。
1．用加减法解下列方程组。
?2x?5y?8 (1)?
3x?2y?5?
?2x?3y?6 (2)?
3x?2y??2?
（六）课堂小结。
加减消元法解二元一次方程组的步骤：
①化系数——利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相
等或相反数的形式；
②加减消元——利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解——解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④回代——将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤检验——最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）21·cn·jy·com
⑥写解——用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； （七）布置作业。P98 习题8.2第3题。
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