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浅谈中学数学应用问题与数学建模
作者：周俊
来源：《速读·中旬》2015年第03期
提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。
解答数学应用问题的核心是建立数学模型。从广义上说，数学模型是从现实世界抽象出来的，是对客观事物的某些属性的一个近似反映。数学应用也已经成为当今各国课程内容改革的共同特点。数学应用问题的教学已成为当前中学数学教学与研究的重要内容。本文对在中学数学教学中渗透数学建模思想是现代教育的趋势，在教学中渗透数学建模思想的意义及初中数学应用问题建模的类型谈谈自己粗浅的认识。 一、两者的定义
（1）数学模型是对于现实中的原型，为了某个特定目的，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也就是说，数学模型是利用数学语言（符号、式子与图像）模拟现实的模型。数学模型的基本特征是把现实模型抽象、简化为某种数学结构，他或者能解释特定的现实状态，或者能预测到现象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
（2）数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
二、现代教育的趋势是在中学数学教学中渗透数学建模思想
（1）重视用数学知识解决实际问题，也是我国数学的传统之一。世界各国的数学教育都已普遍重视解决实际问题，无论是美国的“数学课程标准”，还是英国的“国家数学课程”，都对数学应用能力的发展十分重视。瑞典的课程标准认为“数学课的根本目的是使所有的学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力”，法国的教学大纲也提出“更重要的是学生应该运用所学知识解决自己在实践中遇到的问题”。因此在中学数学教学中渗透数学建模思想是时代发展的必然。
（2）中学数学教与学的矛盾要求我们在中学数学教学中渗透数学建模思想。我国普通高中新的数学教学大纲明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求“增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决”。但长期以来，我国的中学数学教学仅是一种“目标教学”。要改变这种状况，必须在中学数学教学中切实地渗透数学建