1.4角平分线(2)学案

课题：1.4角平分线（2）---学案 主备人：马艳华 日期： 年 月 日 一、说（3分钟）： 1、角平分线的性质定理 2、角平分线的判定定理 二：测：(7分钟) 已知：如图，在直角三角形ACB中，∠ACB=90°， DE⊥AB于E，DE=CD,∠B=40°， 则∠CAD=________ 三、导（25分钟） 1、作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么? _ C _ D _ B _ A _ E 2、求证：三角形的三个内角的角平分线交于一点，且这一点到三边的距离相等 ． 已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P， 求证：P点在∠BAC的角平分线上． 证明： 3、通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理 ADNPBECMF 锐角三角形 三角形 钝角三角形 直角三角形 交点性质 三边垂直平分线 交于三角形内一点 交于三角形外一点 交于斜边的中点 ？ 三条角平分线 ？ 到三角形三边的距离相等 四、练（10分钟）： 例1：如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的? l1l2Bl3AC A例2．如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． (1)已知CD=4 cm，求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD． ECBD[例3]已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D． 求证：(1)OC=OD； (2)OP是CD的垂直平分线． CAOEDPB 我的收获：1、 2、 3、 4、 我的疑惑：1、 2、 班级: 学生姓名：