等比数列 知识精要
1.等比数列的定义：
an?1 ?q(常数）an2.等比数列的通项公式：
an?a1qn?1?akqn?k
3.等比数列的性质：
若m+n=p+q则 aman?apaq; 4.等比数列的前n项和：
s
n(q?1)?na1???a1(1?qn)a1?anq ?(q?1)?1?q1?q?5.等比数列的前n项和性质：
sn,s2n?sn,s3n?s2n成等比数列。 热身练习
1.设｛an｝是公比为正数的等比数列,若a1?1,a5=16, 则数列｛an｝前7项的和为（ ） A.63
2.等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于（ ） A. 4
3.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q=
（A）2
（B）3
（C）4
（D）8
B.8
C.16
D.32
B.64 C.127 D.128
4.在各项都为正数的等比数列?an?中，首项a1?3，前三项和为21，则a3?a4?a5=
1
A．84 B．72 C．33 D．189
5.设等比数列{an}的公比q?2， 前n项和为Sn，则
6.等比数列?an?中，a2
7.已知?an?为等比数列，a3?2,a2?a4?S4? a2?9, a5?243，则?an?的前4项和为
20，求?an?的通项式。 3
精解名题
1.已知数列{an}为等比数列，a2?6,a5?162. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设Sn是数列{an}的前n项和，证明
2.已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．
（1）求通项；
2
Sn?Sn?2?1. 2Sn?1